小学数学五年级上册《比较图形的面积》教学设计

北师大版五年级上册第四单元第1课时《比较图形的面积》教学设计课题比较图形的面积单元第四单元学科数学年级五年级学习目标1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2.通过比较图形的面积，感受方法的多样性，培养学生体验、比较、交流、归纳等思维能力。3.通过比较图形的面积大小，感受数学知识之间的相互联系，增强学习数学的热情与自信心。重点能选择适当的方法比较图形面积的大小。难点运用分割和移补对图形进行“等积变换”。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.说说什么是图形的周长？什么是图形的面积？封闭图形一周的长度就是图形的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。2.计算下面图形的周长与面积。3厘米5厘米4厘米揭示：长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长二、导入新课师：老师这里有两个图形纸板。课件出示：师：这两个图形谁的面积大？谁的面积小？师：你们的猜测对吗？师：如果两个图形的形状不同，它们的大小是很难区分的，今天这节课我们就来解决这个问题好吗？板书课题：比较图形的面积学生独自完成，然后集体交流。学生尝试猜猜。学生摇头。通过复习，引发学生的回忆，明确周长与面积的意义，知道规则图形计算周长与面积的计算方法。通过引入不规则图形，让学生比较图形的大小，引发学生的认知冲突，进而激发学生探究新知的欲望。讲授新课一、比一比师：怎么比较形状不同的图形面积呢？师：这真是个好办法！老师又找了一些大家学习过的平面图形，把它们都放入了表格中了。现在我们来观察并比较表格中各图形的面积大小有什么关系好吗？课件出示：小组合作提示：1.剪下附页2的图形。2.利用方格纸和图形纸片找找这些图形面积之间的关系。师：首先我们先来找找哪两个图形的面积是相等的？并说说你是怎么找到的？反馈：图⑤和图⑥的面积相等，我是通过数方格得到的。我把图①平移到图③，两个图形重合，所以它们的面积相等。图②和图⑥的面积相等，我是用重叠的方法得到的。图②和图⑤的面积相等，把这两个图形重叠在一起，能够完全重合。图⑧和图⑨的面积相等，我是用数方格的方法得到的。图⑨和图⑩的面积相等，我是用数方格的方法得到的。……二、拼一拼师：笑笑在比较图形面积时，发现了一个有趣的现象，你们想知道吗？师：我们一起去看看笑笑的发现好吗？课件出示：笑笑：图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。师：笑笑的发现，你同意吗？拿出图形纸片拼一拼好吗？师：能说说你的发现吗？反馈：我们发现把图⑤和图⑥拼起来正好是图⑧，所以图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，所以我们同意笑笑的发现。师：真棒！我们的好朋友淘气比较图形面积时，也有一个新的发现，你们看！课件出示：淘气：图⑨和图⑩的面积相等。师：这样做对吗？分组交流。师：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理，这种方法叫做转化法。三、总结方法师：请大家回忆一下，我们在比较图形面积时，都用到了什么方法？根据反馈总结方法：数方格（两个半格等于一满格）重叠法（利用旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠）转化法（通过割补、拼合把图形转化成规则图形后，再比较）学生独立思考，然后回答：可以放到方格中。学生：好。学生分组完成。学生自由说说。学生：想。学生利用手中的图形纸片拼一拼。学生自由说说。学生独自观察，然后利用自己手中的纸片剪一剪、拼一拼、比一比，得出结论：淘气的发现是正确的。同桌之间相互说说，然后集体反馈。采取小组合作交流的教学方式，使学生通过动手实践感知图形的面积大小之间的关系，充分认识到图形的形状不同，但面积也可能相等。在反馈时，主要是让学生说说比较的方法，主要是让学生感知比较方法的多样化，培养学生解决问题的策略。通过拼一拼环节的设计，让学生感受比较图形面积大小时，不仅可以用数方格、重叠的方法，还可以利用拼一拼的方法发现图形面积之间的关系，为后面学习三角形的面积计算方法做准备。通过引入独特的比较方法，激发学生的学习积极性，体现了比较图形面积大小方法的多样化。及时的总结，可以帮助学生梳理学过的知识，帮助学生建立知识框架。巩固练习1.一个平行四边形少了一块，你认为将下面的图形补上就能使这个平行四边形完整了。A.B.C.2.是由下面哪几个图形拼成的？3.用两个完全一样的直角三角形，你能拼出什么图形？4.下面每个方格表示1平方厘米，请在图中画出3个形状不同，但面积都是16平方米的图形。5.拓展提高。如图是一个由多个图形拼成的平行四边形．说一说，它可以怎样变换成一个长方形？画一画。6.布置作业教材“练一练”第1、2、3、4题。学生独自完成，然后集体订正。通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？我学会了比较不同形状图形的面积。我还知道了“出入相补”。……学生自由说一说。利用说一说的方式总结本课，帮助学生建立