湖北省黄冈麻城市2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

湖北省黄冈麻城市2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个2．下列各图是正方体展开图的是（）A． B． C． D．3．若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-4．化简得结果为（）A． B． C． D．5．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm6．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯7．下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（）A．① B．② C．③ D．④8．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．9．的倒数的相反数是（）A． B． C． D．10．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．11．已知a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣3的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小________.14．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.15．如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是________．16．若关于的分式方程有增根，则__________．17．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：=1．19．（5分）解方程（组）（1）（2）20．（8分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．21．（10分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画射线AC和直线AB；（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；（3）连接线段AD；（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是cm（精确到0.1cm）．22．（10分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？23．（12分）先化简再求值，求代数式的值，其中，

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【题目详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B．【题目点拨】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2、B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【题目详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.3、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故选：B.【题目点拨】此题考查解一元一次方程——同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.4、B【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．【题目详解】故选：B．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5、B【解题分析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．故选B．考点：两点间的距离6、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．【题目详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；

B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；

故选：D．【题目点拨】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．7、C【分析】根据图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，逐一判定即可.【题目详解】图①在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图②在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图③在同一平面内经过旋转不可以得到例图，不符合题意；图④在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；故选：C.【题目点拨】此题主要考查对图形旋转的理解，熟练掌握，即可解题.8、A【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【题目详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选：A．【题目点拨】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．9、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【题目详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，故选：D．【题目点拨】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．10、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【题目详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．【题目点拨】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．11、A【分析】原式前两项提取2变形后，将a2+3a的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵a2+3a＝1，则原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故选：A．【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入法的运用．12、B【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【题目详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【题目点拨】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先比较两数的平方的大小，再根据两负数比较大小的方法判断即可.【题目详解】因为：，所以：，则所以：故答案是：【题目点拨】本题考查了实数比较大小，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，平方法是比较实数大小的常用方法，需熟练掌握．14、0.8a【解题分析】列代数式注意：①仔细辨别词义．

列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．

②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【题目详解】解：依题意可得，

售价为0.8a故答案为:0.8a【题目点拨】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．15、1【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案．【题目详解】解：根据折线统计图给出的数据可得：张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度；故答案为：1．【题目点拨】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．16、-2【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【题目详解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把两边都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案为：-2．【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．17、【分析】求出糖果总重量，和总价，最后用总价除以总重量即可求解．【题目详解】糖果总重量为：10+3=13（千克）糖果总价为：则每千克糖果的售价为元故答案为．【题目点拨】本题考查了列代数式，正确的求出糖果总重量和总价是本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=2，系数化为1得，x=-2．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）；（2）【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）利用加减消元法求解即可.【题目详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），①－②得：，解得：，将代入②得：，解得：，∴原方程组的解为：.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，解二元一次方程组时掌握消元的方法是解题的关键.20、，11【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【题目详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

当x=-1、y=1时，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．【题目点拨】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得（2）利用尺规作图，可确定D点（3）根据线段的概念作图可得（4）利用直尺测量即可得【题目详解】（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求

（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D（3）如图所示可得（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm故答案为：1.4【题目点拨】本题主要考查点到直线的距离及作图，熟记直线、射线、线段、点到直线距离的定义是作图、求解的关键22、(1)应该以不小于160元的价格进行还价；(2)应该以不小于120元的价格进行还价；(3)应该在120元～160元内还价【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．【题目详解】(1)设进价为元，

由题意得：，

解得：．

，

∴应该以不小于160元的价格进行还价；

(2)设进