2024届辽宁省营口市老边区柳树镇中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届辽宁省营口市老边区柳树镇中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列等式变形，符合等式性质的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b3．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（）A．正数 B．0 C．非正数 D．非负数4．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算（）A．-1 B．-2 C． D．5．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A． B． C． D．6．已知和互补，和互补，且，那么（）A． B．C． D．与的大小关系不确定7．如图△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（

）A．24sBC边 B．12sBC边C．24sAB边 D．12sAC边8．化简得结果为（）A． B． C． D．9．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主10．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（）A．复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把一个平角等分为个角，则每一个角的度数为____________(用度、分、秒表示)12．学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为个，小亮的竞赛总得分为（分），那么与之间的关系式为_______．13．如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为_____．14．若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．15．已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为__________．16．的相反数是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．求多项式A；当时，求A的值．18．（8分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OA的垂线，交OA与点D；（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“＜”连接.19．（8分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20．（8分）计算：已知．（1）当时，求的值；（2）求的最大值．21．（8分）某中学现有学生人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计该中学现有的学生中，有人爱好“书画”．22．（10分）如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；数数看，此时图中线段的条数．23．（10分）解方程:-=024．（12分）如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．（1）与的大小关系是，判断的依据是；（2）若，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【题目详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，则，故错误；D.若，则，正确故选D.【题目点拨】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.2、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【题目详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【题目点拨】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.3、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【题目详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．4、C【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【题目详解】∵，∴（-2）*1===故选：C．【题目点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．5、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【题目详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A．【题目点拨】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6、C【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．【题目详解】解：和互补，和互补，且，由于等角的补角相等，∴∠2=∠4，

故选：C．【题目点拨】本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．7、A【分析】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【题目详解】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此时P运动了24×3=72（cm）又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键．8、B【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．【题目详解】故选：B．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．9、A【解题分析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．故选A．点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．10、D【分析】根据折线统计图的定义即可得．【题目详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，则本题应绘制折线统计图，故选：D．【题目点拨】本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到结果．【题目详解】依题意得：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了度、分、秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．12、【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案．【题目详解】根据题意有故答案为：．【题目点拨】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．13、【分析】利用阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积即可得解.【题目详解】阴影部分的面积＝，故答案为【题目点拨】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．14、【分析】用减去的度数得到的余角的度数．【题目详解】解：．故答案是：．【题目点拨】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．15、14【分析】根据题意画出图形，由得AB=4PB，求出PB，再由中点定义可求得BQ，然后由线段和差来求AQ即可．【题目详解】解：∵∵点是的中点，故答案为：14【题目点拨】本题考查了线段的和差、倍分及线段的中点．画出图形理清线段之间的关系是解题的关键．16、﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【题目详解】的相反数是.故答案为.【题目点拨】本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）5【解题分析】根据加数和的关系列出代数式，去括号合并求出A；把x的值代入计算即可求出A的值．【题目详解】根据题意得：；当时，．【题目点拨】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）过点C画∠CDA=90°即可；（2）过点C画∠ECO=90°即可；（3）根据点到直线的距离可得，线段CD、CE、OE这三条线段大小关系．【题目详解】（1）如图所示：D为所求；（2）如图所示：E为所求；（3）CD＜CE＜OE（从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短）【题目点拨】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．19、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【题目详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40−（−20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变．【题目点拨】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键．20、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解绝对值方程求出，再根据分情况求解即可．（2）根据，即可求出求的最大值．【题目详解】（1）时，或或（2）当时，最大，最大值为：最大值为1【题目点拨】本题考查了代数式的运算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．21、（1）126；（2）见解析；（3）；（4）1【分析】（1）根据观察扇形统计图，可知“电脑”部分所对应的圆心角为360度的，即可求解；（2）根据爱好“电脑”的人数和对应的百分比，可求出兴趣活动小组的总人数，再用总人数减去爱好“电脑”、“音乐”、“书画”的人数即可求解；（3）用爱好“书画”的认识除以总人数，即可求解；（4）根据爱好“书画”的占样本的百分比，乘全校的总人数，即可求解．【题目详解】解：（1）(度)，故答案为：126；（2）兴趣活动小组的总人数：(人)，爱好“体育”的人数：(人)，补充图形如图：（3）爱好“书画”的人数占的百分率：，故答案为：；（4）全校爱好“书画”的人数：(人)，故答案为：1．【题目点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图，观察统计图，获取信息是解题的关键．22、（1）见解析（2）见解析（3）6【分析】(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；(2)依据在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD即可；(3)根据图中的线段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【题目详解】如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；如图，线段AD即为所求；由题