陕西省咸阳市名校2024届八上数学期末考试试题含解析

陕西省咸阳市名校2024届八上数学期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．若分式的值为0，则x应满足的条件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=12．下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、83．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）.A．140 B．130 C．110 D．704．若是完全平方式，则的值为（）A． B．10 C．5 D．10或5．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()A．10米 B．20米 C．40米 D．80米6．在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列计算正确的是（）A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣48．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线9．如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yA．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的13 D．扩大为原来的310．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A． B．C． D．12．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．14．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．15．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；16．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．17．如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.18．若＝0，则x＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE＝CF.求证：AC＝DF.20．（8分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.21．（8分）先化简，在求值：，其中a=1．22．（10分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；①列表；②描点；③连线．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）（2）观察图像，填空；①当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；②此函数有最值（填“大”或“小”），其值是；（3）根据图像，不等式＞x的解集为．23．（10分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．24．（10分）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．（1）这个魔方的棱长为________．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．25．（12分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？26．先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为0【题目详解】由题意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故选D【题目点拨】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为02、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．【题目详解】A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、∵22+（）2=42，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；D、∵62+72≠82，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D.【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3、A【分析】利用∠1所在平角∠AEC上与∠2所在平角∠ADB上出发，利用两个平角的和减去多余的角，就能得到∠1+∠2的和，多余的角需要可以看作2∠AED+2∠ADE，因为∠A=70°所以∠AED+∠ADE=180°-70°=110°，所以∠1+∠2=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【题目详解】∠AED+∠ADE=180°-70°=110°,∠1+∠2=∠AEC+∠ADB-2∠AED-2∠ADE=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【题目点拨】本题主要考查角度之间的转化，将需要求的角与已知联系起来4、D【分析】将写成，再利用完全平方式的特征对四个选项逐一进行判断即可得到的值．【题目详解】=∵是一个完全平方式，∴∴故选：D【题目点拨】本题考查的知识点是完全平方公式的概念，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键．5、C【分析】小峰从O点出发，前进5米后向右转45°，再前进5米后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【题目详解】依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则45n=360，解得：n=8，∴他第一次回到出发点O时一共走了：5×8=40米．故选：C．【题目点拨】此题考查多边形的外角和，正多边形的判定与性质．解题关键是根据每一个外角判断多边形的边数．6、D【分析】根据平方差公式的特点：两项平方项，符号相反；完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】（1）＝，所以可以；（2）＝，所以可以；（3）＝，所以可以；（4），所以可以；综上可得，能用平方差公式进行分解因式的个数有4个．故选：D．【题目点拨】考查了公式法分解因式，有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式分解因式．7、A【分析】直接利用分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂化简得出答案．【题目详解】A、，此项正确B、，此项错误C、，此项错误D、，此项错误故选：A．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂，熟记各性质与运算法则是解题关键．8、A【分析】过A作AH⊥BC于H，根据三角形的面积公式得到S△ACD=CD•AH，S△ABD=BD•AH，由于△ACD和△ABD面积相等，于是得到CD•AH=BD•AH，即可得到结论．【题目详解】过A作AH⊥BC于H，∵S△ACD=CD⋅AH,S△ABD=BD⋅AH，∵△ACD和△ABD面积相等，∴CD⋅AH=BD⋅AH，∴CD=BD，∴线段AD是三角形ABC的中线故选A.【题目点拨】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于画出图形.9、A【解题分析】把x与y分别换为3x与3y，化简后判断即可．【题目详解】根据题意得：3y6x+3y则分式的值不改变，故选A．【题目点拨】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．10、D【解题分析】∵（5，a）、（b，7），

∴a＜7，b＜5，

∴6-b＞0，a-10＜0，

∴点（6-b，a-10）在第四象限．

故选D.11、D【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+12=2=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵12+22=5=（）2，∴能够构成直角三角形，故本选项错误；D、∵（）2+22=7≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选D.【题目点拨】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．12、C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【题目详解】A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选A．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的识别，解决本题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,据此分析即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.【题目详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画1个三角形，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.14、9【分析】的整数部分为，则可求出a的取值范围，即可得到答案.【题目详解】解：的整数部分为，则a的取值范围8＜a＜27所以得到奇数有：9、11、13、15、17、19、21、23、25共9个故答案为：9【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，估算是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法.15、y=30-4x【解题分析】试题解析：∵每小时耗油4升，

∵工作x小时内耗油量为4x，

∵油箱中有油30升，

∴剩余油量y=30-4x.16、7.7×10﹣1【解题分析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.00077=7.7×10-1，故答案为7.7×10-1．点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、10【分析】作交于,由平分,,得到,根据角平分线的定义得到,根据直角三角形的性质即可得到结论．【题目详解】解：作交于,∵平分,,∴,∵的角平分线交于点,∴平分,∵,∴,∴故答案为10【题目点拨】本题考查了角平分线的性质以及直角三角形中,角所对边为斜边的一半，灵活运用性质定理是解题的关键.18、﹣1或2或1【分析】直接利用分式的值为零的条件得出分子为零进而计算得出答案．【题目详解】解：若＝0，则x2﹣x﹣2＝0或|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝﹣1或2或1．故答案为：﹣1或2或1．【题目点拨】本题考查了求解分式方程，绝对值的性质应用，一元二次方程的解法，注意分式方程分母不为0的情况．三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，由BE=CF可得BC=EF，运用ASA证明△ABC与△DEF全等，从而可得出结果．【题目详解】证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠DEF=∠B，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF．【题目点拨】此题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等．20、（1）k=﹣2；（2）点P的坐标为（3，2）.【解题分析】试题分析：（1）因为直线分别与轴，轴相交于两点，O为坐标原点，A点的坐标为即直线经过所以解之即可；

（2）因为四边形是矩形，点P在直线上，设则而由此即可得到关于的方程，解方程即可求得．试题解析：(1)∵直线y=kx+8经过A(4,0)，∴0=4k+8，∴k=−2.(2)∵点P在直线y=−2x+8上,设P(t,−2t+8)，∴PN=t，PM=−2t+8，∵四边形PNOM是矩形，解得∴点P的坐标为21、，．【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将a=1代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】

=，

当a=1时，原式=．【题目点拨】此题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．22、（1）见解析;（2）①<-1,>-1；②小，0;（1）x>5或x<-1.【分析】（1）描点画出图象解答即可；

（2）根据函数的图象解答即可；

（1）先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可．【题目详解】（1）画函数图象如图：（2）由图象可得：①当x<-1时，y随x的增大而减小；当x>-1时，y随x的增大而增大故答案为:<-1,>-1；②此函数有最小值，其值是0；故答案为:小，0;（1）在同一直角坐标系画y=x,①列表；x-1-2-1012145y21456②描点；③连线．如图所示:当x＜-1时，y＝联立解得：当x＞-1时，y＝联立解得∴两函数图象的交点分别为(-1,2)和(5,6)根据图像，当y1＞y2时