北师大版七年级数学上册 （数轴）有理数及其运算课件教学

第二单元·课题二数轴

【学习目标】1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴；2.能用数轴上的点表示的有理数，初步感受数形结合的数学思想方法；3.能利用数轴比较有理数的大小。用温度计使温度形象化；用尺子使长度形象化；用数轴使数形象化，能看见数，作为一个能把数形象化的工具。（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特征？提示：1.温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?2.每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低，类似地，我们可以用直线上的点来表示数。观察温度计，得出数轴的概念

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。01-2-1243-3+-原点正方向单位长度(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。

规定原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素0-3-2–11234乙2-1-21丙01-1丁01-12数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示:请你当裁判，谁胜了？甲-20-11012-1-2画数轴画数轴的步骤：1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；3.确定正方向，并用箭头表示；4.根据需要选取适当单位长度。1、请你思考：+3，-4，0分别在数轴的什么位置?，-1.5呢？在数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示，0用原点表示。2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?0123-1-2ADCB-3解：如图2-3所示。3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，-3.5，0，5，-4，

思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4?数轴的作用有哪些？正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.做一做：1、比较下列每组数的大小：（1）-2与+6（2）0与-1.8（3）-4与（4）3.8，-4.1，-3.

数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.1、数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的_____侧，

距原点的距离是

。6个单位左右2个单位2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。

5和-53、在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1,的点中，在原点左边的点有

个。4检测4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?十-200-300-100-400-5001003002004000ABCD十ABCD-200-300100300-1002004000500600十ABCD-600-700-400-200-300100-1000-500十7006001003002004008005000ABCD以家为原点：以书店为原点：以医院为原点：13-1-2-324-4-50

5、

一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？（1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？（2）数轴有何作用？【小结】第三章

整式及其加减探索与表达规律第1课时

1复习引入仔细观察下列各数，按规律填空：（1）自然数：1,2,3,4,(),(),第n个数是().（2）偶数：2,4,6,8,(),(),第n个数是().（3）奇数：1,3,5,7,(),(),第n个数是().（4）平方数：1,4,9,16,(),(),第n个数是().

说明填的理由和依据。n2n2n-1

2探索新知

1.日历图的套色方框中的9个数与中间的数有什么关系？2.这个关系对其他这样的方框成立吗？用代数式表示这个关系.3.这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？2探索新知

1.日历图的套色方框中的9个数与中间的数有什么关系？

2探索新知

2.这个关系对其他这样的方框成立吗？用代数式表示这个关系.这几个数的和为9a.2探索新知

3.这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？2探索新知

1.如果把方框改为十字形，你能发现哪些规律？如果改为H形呢？2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？2探索新知

下面是用小棋子摆成的“小房子”，摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子?摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？2探索新知方法一：分三层2探索新知方法二：分三层2探索新知方法三：分二层2探索新知方法四：按个数2探索新知探索图形规律：解决图形规律探索问题，首先从简单的基本图形入手，观察随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上的变化情况或图形的变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论.－3巩固新知12,14,2n+4；18,22,4n+22.(北师7上P98改编)如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律，摆第9个小房子用了

块石子，摆第n个小房子用了