冀教版七年级数学上册 （点和线）教育教学课件

2.2点和线

情景导入点和线是两种最基本的几何图形，又是构成其他几何图形的基本要素.探索新知1知识点点和线段、射线、直线1.如图是某城区公园的示意图，请在图上找出表示石刻园、展览中心、花卉园、茶餐厅和健身区的点，并用笔加重描出这个公园的边界线.探索新知2.请指出下图中平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱.探索新知线段的直观形象是拉直的一段线.如跳高的横杆、直尺的边沿、一段铁轨等，都给我们以线段的形象.点和线段的表示方法如图所示.位于线段两端的点A，B，叫做这条线段的端点.定义探索新知如图，将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形叫做射线.点A(或点B)叫做射线的端点.如图，将线段沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫做直线.定义线段、射线各有几个端点？直线呢？探索新知直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，将三者对比列表如下：探索新知例1如图所示，下列说法不正确的是(

)A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段C探索新知总

结直线、线段用两个字母表示没有顺序性，射线用两个字母表示有顺序要求.典题精讲1.如图，下列说法正确的是(

)A．直线AC与直线AD是不同的直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．直线AD＝AB＋BC＋CDC2.下列说法正确的是(

)A．延长直线ABB．延长射线OAC．延长线段ABD．射线OA＝射线AOC典题精讲3.下列几何语言描述正确的是（）A.直线mn与直线ab相交于点DB.点A在直线M上C.点A在直线AB上D.延长直线ABC4.如图，直线的表示方法（）A.都正确B.都错误C.只有一个错误D.只有一个正确D探索新知2知识点直线的基本事实（性质）1.用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动吗？2.用两个钉子在不同位置把木条钉在墙上，木条还能转动吗？这种现象说明了什么？探索新知将钉子看做一点，木条看做一条直线，我们从上面的第一种情况可以得到：经过一点，有无数条直线.从第二种情况可以得到：基本事实

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.结论探索新知例2已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点画一条直线，一共可以画几条直线？因为已知条件中没有告诉四个点的确切位置，所以应分三种情况讨论．①当A，B，C，D四个点在同一直线上时，只能画一条直线，如图(1)所示．②当A，B，C，D四个点中有三个点在同一直线上时，可以画四条直线，如图(2)所示．解：(1)(2)③当A，B，C，D四个点中任意三个点都不在同一直线上时，可以画六条直线，如图(3)所示．综上，一共可以画一条，四条或六条直线．(3)探索新知总

结本题运用了分类讨论思想．已知条件中没有告诉四个点的确切位置，应分情况进行讨论．典题精讲1.平面内有A，B，C3个点，经过其中2个点作直线，可以作几条？应分为两种情况：(1)当3个点在同一直线上时，可以作1条直线；(2)当3个点不在同一直线上时，可以作3条直线．所以可以作1条直线或3条直线，如图所示．解：典题精讲2.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线C3.下列说法中，错误的是（）A.直线AB和直线BA是同一条直线B.三条直线两两相交必有三个交点C.线段MN是直线MN的一部分D.三条直线两两相交，可能只有一个交点B小试牛刀1．下列说法正确的是（)A．射线可以延长B．射线的长度可以是5C．射线，可以反向延长D．射线不可以反向延长2．下列关于直线的说法，正确的是（)A．一根拉直的细绳就是直线B．课本的四边都是直线C．直线是向两边无限延伸的D．直线有两个端点CC小试牛刀3.下列说法中：①

过两点只能画一条直线；②

过两点只能画一条射线；③

过两点只能画一条线段；④

过两点能画两条射线．

其中，正确的有（)

A.

1个B.2个C.

3个D.4个A小试牛刀4．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）

A.

1条B.2条C.3条D.4条5．如图，下列说法正确的是（)A．直线AB和直线a不是同一条直线B．直线AB和直线BA是两条直线C．射线AB和射线BA是两条射线D．线段AB和线段BA是两条线段CC小试牛刀6．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（）A．一条直线上只有两点B．两点确定一条直线C．过一点可画无数条直线D．直线可向两端无限延伸B小试牛刀7．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示-1，回答下列问题：

(1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？

(

2）射线OB上的点表示什么数？

(

3）数轴上表示不大于3且不小于-1的数的部分是什么图形？怎样表示？解：(1）射线；射线OB.(

2）非正数．(

3）线段；线段BA（或线段AB).小试牛刀8．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．试求：(1）最多有多少种不同的票价？(

2）要准备多少种不同的车票？解：(1）如答图，用A，B表示甲、乙两地，C，D，E表示中途各站．

由答图知，共有10条线段，所以最多有10种不同的票价．(

2）因为车票有来向和去向之分，所以要准备20种不同的车票．课堂小结几种常见几何画图语言的意义：(1)连接AB：就是画线段AB.(2)延长线段AB：从端点A向点B的方向延长；反向延长线段AB：从端点B向点A的方向延长.(3)直线过点A：先画点A，再过点A画直线；点A在直线上：先画直线，再在直线上画点A.(4)直线过点A，B：先画点A、点B，再过点A、点B画直线.同学们，下节课见！4.2合并同类项

第1课时学习目标12正确判断同类项；准确合并同类项。（难点）同类项的概念、合并同类项的法则。（重点）

思考：（1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？（2）你能用代数式表示表示“桥Ⅰ”的体积吗？“桥Ⅱ”的体积呢？（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b“桥Ⅱ”的体积：3a3+2a2b2a3+a2b+3a3+2a2b5a3+3a2b1、由桥的体积之和相同，我们可以得到：2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b。比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。知识讲解（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××（5）-8与125√同类项与字母顺序无关。注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关。知识讲解同类项的判别（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.并且不要忘记几个常数项也是同类项.知识讲解合并同类项1、根据乘法对加法的分配律，可以得到2、讨论：（1）在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？（2）合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？知识讲解结论：（1）在多项式中，几个同类项可以合并成一项,这个合并的过程，叫做合并同类项。。（2）在合并同类项时，把同类项的系数相

加，字母和字母的指数保持不变。探究点二：合并同类项注：当同类项的系数互为相反数时，合并后结果为0知识讲解

例1.合并下式中的同类项：（1）（2）（3）解：（1）1.将同类项在底下划线标出；2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；3.合并同类项.知识讲解（2）（3）注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.知识讲解“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母及其指数不变.知识讲解

1.

下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)(2)

(3)(4)

＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。随堂训练(1)如果关于字母x的代数式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）

A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，则mn的值为4D整体思想（3