北师大版七年级数学上册 （认识一元一次方程）一元一次方程 教学课件(第2课时)

第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程第2课时

1课堂讲解等式的基本性质1等式的基本性质2

利用等式的基本性质变形2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习提问引出问题(1)什么叫做方程？(2)什么叫做一元一次方程？(3)一元一次方程有哪几个特征？①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③整式方程．(4)请你举出一个一元一次方程的例子.1知识点等式的性质1知1－导你发现了什么？知1－导你发现了什么？知1－导归

纳（来自教材）我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.知1－讲等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.知1－讲例1根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形

的根据．(1)如果4x＝x－2,那么4x－__＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__(

).导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也

要减x.(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以

右边也要减9.（来自《点拨》）x等式的基本性质19等式的基本性质1总

结知1－讲解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手，看它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它是怎样从x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式进行变形．（来自《点拨》）21若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的基本性质_____，它是将等式的两边____________．已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那

么a,

b必须符合的条件是(

)A．a＝－b

B．a＝C．a＝bD．a，b可以是任意数或整式知1－练（来自《典中点》）p1同时减去2nC3下列各种变形中，不正确的是(

)A．从2＋x＝5可得到x＝5－2B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3知1－练（来自《典中点》）C2知识点等式的性质2知2－导×3÷3如：2=2那么2×3=2×3如：6=6那么6÷2=6÷2知2－讲等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，(c≠0)．等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.知2－讲（来自《点拨》）

例2根据等式的性质填空，并在后面的括号内填

上变形的根据．(1)如果－＝，那么x＝____(

)；(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．等式的性质2等式的性质2导引：

(1)中方程的左边由－到x，乘了－3，所以右边

也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，

所以右边也要除以0.4，即乘.等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为(

)A．等式的基本性质1B．等式的基本性质2C．分数的基本性质

D．乘法分配律知2－练（来自《典中点》）B2下列变形，正确的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果

，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果

－1＝x，那么2x＋1－1＝3x知2－练（来自《典中点》）B3下列根据等式的性质变形正确的是(

)A．由－

x＝

y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－5知2－练（来自《典中点》）B3知识点利用等式的性质变形知3－讲例3解下列方程：(1)x＋2=5;(2)3=x－5.解：

(1)方程两边同时减2,得x＋2－2=5－2.于是x=3.(2)方程两边同时加5，得3＋5=x－5＋5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.（来自教材）例4解下列方程：

(1)－3x=15;(2)=10.知3－讲解：

(1)方程两边同时除以－3,得(2)方程两边同时加2,得（来自教材）下列变形正确的是(

)A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5B.x－1＝

x＋3变形得4x－1＝3x＋3C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6D．3x＝2变形得x＝知3－练（来自《典中点》）D3利用等式的基本性质解下列方程：(1)3x＋4＝－13；(2)x＝－15.已知等式3a＝2b＋5，则下列各式中不一定成立的

是(

)A．3a－5＝2bB．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5D．a＝

b＋知3－练（来自《典中点》）C(1)x＝;(2)x＝－10.等式的性质1.等式两边加(或减)

同一个数(或式子)，

结果仍相等

如果a=b

那么a±c=b±c

2.等式两边乘同一个数

或除以同一个不为0的

数，结果仍相等.如果a=b

那么ac=bc

如果a=b

那么1.必做:完成教材P134习题T1-4、72.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第五章

·一元一次方程认识一元一次方程

阅读章前图：丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（TheGreekAnthology）第126题

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？解：设丟番图的年龄为

岁，则：

老师的年龄乘以2再减去7刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？小游戏学生活动：1.在规定时间内完成下列题目中至少2题2.四人组顺时针交换批改3.针对错误和不会的地方讨论交流4.展示结果1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？根据题意列方程3.第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？根据题意列方程根据题意列方程4.某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？⑴⑶⑵观察这三个方程，有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。特别注意：一元一次方程是整式方程。

概念深化判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x2-5x+1=0()(6)()(7)2m-n()(8)S=πr2()√√ｘｘｘｘｘｘ一元一次方程概念再认识只含有一个未知数未知数的次数为1次方程两边均为整式可化为ax=b（a≠0）

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。随堂练习１、在下列方程中：①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于一元一次方程有___________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=______。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元