人教版七年级数学上册 （有理数）教育课件

有理数

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.问题1：这里面出现的数是什么数？6,7是正数-10，-3是负数0既不是正数也不是负数又是什么数？小学：分数和小数初中：统归为分数问题2正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。1、概括归纳2、有理数的分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数（1）按定义分类依据生活情境回答问题：①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？练一练正数正数、分数、零正数、零、负数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的正数组成的集合叫正数集合。正数集合负数集合（2）如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如

π

）不是分数，就不是有理数。

学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？探索总结………………例1.把下列各数填入相应的集合内……正数集合负数集合整数集合分数集合，0，2019-18，3.1416，95%-18，2019，3.1416，95%应用新知：例题2（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和_______；（6）非正分数包括________和_______.负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数（1）下列说法错误的有几个？①负整数和负分数统称为负有理数；②正整数，0和负整数统称为整数；③正有理数与负有理数组成全体有理数；④存在最小的有理数；⑤存在最小的正整数；⑥存在最小的正数.√√××√×3个随堂演练基础巩固（2）下列说法正确的有几个？①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.√√√××√4个随堂演练（3）下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个C随堂演练综合应用2.把下列各数分别填入相应的大括号里.－15＋6－2－0.900.63－4.95（1）正整数集合：{…}（2）负整数集合：{…}（3）正分数集合：{…}（4）负分数集合：{…}＋6100%－15－20.63－0.9－4.95

100%

随堂演练

2.有理数的分类：一个有理数从定义看有整数和分数；从性质看有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整数、正分数、负分数．课堂小结1.4有理数的乘除法有理数的乘法第1课时

课题引入1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么？请举例说明课题引入2.倒数的定义是什么？

教学新知思考二：观察下面的乘法算式，类比上述过程，

你又能发现什么规律吗？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.可以发现上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.教学新知可以发现上述算式有如下规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.思考三：利用上面归纳的结论计算下面的算式，

你发现有什么规律？（-3）×3=_______，（-3）×2=_______，（-3）×1=_______，（-3）×0=_______.教学新知由以上思考可以得出以下结论：则有有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0.负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.知识梳理知识点1：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.知识梳理【方法小结】(1)第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号.例如：-6×(-3.5)不能写成-6×-3.5；(2)在进行乘法运算时，带分数要化成假分数，以便于约分.【讲解】根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.(1)-6×(-3.5)=+(6×3.5)=21；(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1；(4)(-2014)×0=0.知识梳理知识点2：倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数.知识梳理【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验，结果符合两个特征：a.原数与其倒数的符号相同；b.两者的乘积为1.(3)0.125的倒数是8；课堂练习【讲评】本题是利用有理数的乘法法则进行计算的题目，计算时一定要注意先定符号，再定绝对值.答案：(1)200；(3)-8;(4)0；(5)-7.64；课堂练习2.|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值.答案：因为|a|=4，|b|=5，ab＜0，所以a=4，b=-5；a=-4，b=5，则a+b=-1或1.【讲评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用绝对值的代数意义，根据a与b异号求出a与b的值，即可确定出a+b的值.课堂练习3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，

求a+b-cdx的值a，b互为相反数当x=1时，a+b-cdx=0-1×1=-1；当x=-1时，a+b-cdx=0-1×(-1)=1;综上a+b-cdx的值是±1.a+b=0c，d互为倒数cd=1|x|=1x=±1答案：课堂练习【讲评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值.课后作业课后作业0.9-0.080

知识拓展1.绝对值大