小学数学-数学广角教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角——集合》教学设计教学目标：1、使学生能借助直观的韦恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。2、让学生经历探究韦恩图的产生过程，使学生感知韦恩图的产生，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：理解韦恩图的作用，并能用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点：经历韦恩图形成的过程，体会集合思想。教学准备：多媒体课件、集合圈、学生名单、题卡等。教学过程：课前交流：师：同学们，今天由我给同学们上一节课，同学们高兴不高兴？生：高兴师：我一看同学们，就发现一个个非常聪明。出示PPT师讲解我希望同学们在这节课能做到用耳认真听，听同学发言，听老师讲解；用眼睛仔细看，获取信息；用口大胆说，说出自己的想法，发表不同的意见，用心去思考，发现规律。师：同学们，你们能不能做到这几点。生：能师：老师相信你们，那我们开始上课，好吗？一、创设情境，生产问题师：孩子们，我们来玩个小游戏好吗？生：好！1、出示实物教具：红纸条30厘米，黄纸条20厘米。两根纸条一共长多少厘米？列式：30＋20＝50（厘米）2、老师想折一颗幸运星，需要把两根纸条粘接起来（现场演示），现在这根纸条的长度还是不是50厘米呢？变成怎样了？生：肯定比50厘米短了！师：是什么使得纸条总长度变短了呢？生：他们有一段需要重叠后才能粘接起来。师：两纸条有重叠部分了，这回该怎么求总长度呢？在生活中，像这种重叠的现象还有很多，今天这节课就让我们一起走进数学广角。去研究数学中有关“重叠的问题。探索交流，解决问题为迎接我校2020年校园科技艺术节的召开，学校相继举行了科技小制作和科技绘画比赛。比赛中每班选拔了5名同学参加科技小制作比赛、6名同学参加科技绘画比赛。师：这是老师提前搜集的咱们三年级参加小制作和绘画的人员，通过观察这张统计表，你可以求出参加这两项比赛的一共有多少人吗？生：可以5+6=11（人）生：我有不同的想法，我发现有的同学两项都参加了，所以就不能是11人.师：你观察的可真仔细，老师为你点赞。活动一：师：老师在课下的时候都给你们制作了姓名卡，请参加小制作的同学带着自己的姓名卡贴在黑板上。生轮流上台师：请参加绘画比赛的同学也把你的姓名卡贴在黑板上。生质疑：老师，我的姓名已经贴在黑板上了，我既参加了小制作，也参加了绘画比赛。师：那怎么办呢？是把你的名字放在小制作里还是放在绘画比赛里呢？生思考师：有的同学已经有想法了，那就在小组内商量商量并借助表格，画图，连线等方式一起为老师解决这个问题吧！生展示小组长上台讲解，师适时指导师：刚才通过同学们自主探索，都知道了两项都参加的有9人，那我们再来一起验证一下吧！老师这里准备了2个呼啦圈，请参加小制作的站在左边的呼啦圈里，请参加绘画比赛的站在右边的呼啦圈。这时有两个小朋友在犹豫，该怎么站，两边都适时的拉一下，你们发现了什么？生：有两个同学同时参加了两项比赛。师：那这两位同学应该怎么站呢？生：把左右两边的呼啦圈套在他们的身上。生边说边演示师：像这种呼啦圈的位置关系在我们的数学上，叫集合。板书：集合师：现在老师把你们创造的二个圈搬到黑板上，用一个圈表示小制作的人数，另一个圈表示绘画的人数。师边说边用红笔和蓝笔画两个交叉的椭圆现在哪位同学愿意上来帮助老师吧参加小制作和绘画比赛的同学放到这个圈中。生上台演示师：同学们，你们太棒了，，你们设计的这种图形和大数学家韦恩的方法是一样的。你们在不知不觉中也当了一次数学家，心里感觉怎么样？是不是很自豪？他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就用他的名字来命名，所以集合圈也叫韦恩图。板书：韦恩图师：现在我们做一个小游戏，看哪位同学反映得最快？好不好？生：好师：声音真宏亮，请看图，你能用准确的语言描述涂色区域的意义么？请看大屏幕生：表示参加小制作比赛的有5人。师：棒极了，蓝色又表示什么呢？生：表示参加绘画比赛的有6人。师：红色区域的呢？又表示什么呢？生：表示既参加小制作又参加绘画比赛的有2人。师：是的，你说的太棒了，你能用一个手势来表示一下吗？生边说边演示师：左边蓝色的月牙又表示什么呢？生：只参加小制作额人数。师：右边的月牙又表示什么呢？生：只参加绘画比赛的人数。师：通过观察韦恩图，我们得到了很多的的信息，韦恩图的作用可真不小，如果不画图，你能用计算的方法解决一共有多少人参加比赛吗？生：能师：老师听到了你们自信的声音，在你的作业纸上写出你的想法吧！生：5+6-2=9（人）师：你能说一说算式中每个数分别表示什么吗？生：5表示参加小制作的人数，6表示参加绘画比赛的人数，2表示重复的人数。师：还有不同的想法吗？生：3+2+4=9（人）师：你能上台说一说每个数分别表示什么含义吗？生：3表示只参加小制作的人数，4表示只参加绘画比赛的人数，2表示既参加小制作又参加绘画比赛的人数。师：同学们都很会思考，能将图转化为计算方法，并能清楚地表述自己的想法，你们表现得非常棒，老师为你们感到高兴，接下来的这些题有没有信心完成？三、巩固应用，内化提高每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛，其他班级可能会有多少人参加呢？师生共同读题，理解题意得出结论：参加人数=单项人数和-重复人数师：你们累了吧，让我们一起走进动物世界，看看它们都有什么本领呢？让我们一起帮它们找到合适的位置吧！四：回顾整理，反思提升师：一节课就这样不知不觉的过去了，同学们，今天表现的都不错，谁愿意来说一说今天的收获，和同学们一起分享一下吧！师总结：今天我们一起认识了集合中的重叠问题，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题，还学会了如何用列式法来解决这类问题。并且老师从你们身上学到了探究知识时你们的机灵，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上多观察，勤思考，探寻更多的数学奥秘。《数学广角--集合》学情分析学情分析：学生对集合有一定的生活经验和知识基础。从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，在学习数数时，学生常常把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，印象更深刻；又如，根据一定的标准对事物进行分类(分类是集合理论的基础)。大多数学生已经能初步认识到求两个“单集”内的对象的总数可以用加法来计算，为“两集相交”的学习提供了必要的知识基础，使学习成为可能。部分的学生在解决问题中出现的思路受阻现象，表达出这样的信息：他们有进一步学习的需要，教学的干预可以让他们更快更好地发展。部分的学习水平较高的学生需要在学习中接受更大的挑战，参与更复杂的学习，教师必须为此做好学习材料的准备。《数学广角--集合》效果分析重视学生的已有基础，唤起学生学习的“兴趣点”，自主探索与接受学习有机结合（1）在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加小制作、绘画比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。（2）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。（3）提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。2．利用直观的数形结合，突破探究的“拐弯点”，帮助学生感悟集合思想在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。3．提供丰富的练习内容，完善思维的“结构点”，有层次地渗透集合知识《数学广角--集合》教材分析教材分析：本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。《数学广角--集合》评测练习一、填空。1、明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。2、王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。4、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。二、看右图回答问题。喜欢篮球喜欢足球16人8人15人（1）一共调查了（）人。（2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。《数学广角--集合》教学反思这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点：1、联系生活实际，体现教学层次性。为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。3、借助多媒体优化教学过程。随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，百度发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的