匀变速直线运动复习配套习题二

1、火车刹车后7s停下来，设火车匀减速运动，最后1s内的位移是2m，则刹车过程中的位移是多少米？

2.汽车刹车前的速度为5m/s，刹车获得的加速度大小为0.4m/s2。求：

（1）汽车刹车开始后20s内滑行的距离。

（2）从开始刹车到汽车位移为30m所经历的时间。

（3）静止前2.5s内汽车滑行的距离。

3：骑自行车的人以5.0m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小是0.40m/s2，斜坡长30m，试求骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？解：根据位移公式：s＝v0t＋at2/2可得

30＝5.0t－0.40t2/2

解得：t1＝10st2＝15s

其中t2不合题意舍去。即骑车人通过斜坡需要10s时间。4、一个滑雪的人,从85m的山坡上匀变速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5m/s,他通过这段山坡需要多长时间?解:根据vt2-v02=2as可得:a=(vt2-v02)/2s=0.128m/s2

根据速度公式vt=v0+at可得：

t=(vt-v0)/a=25s

即滑雪的人通过这段山坡需要25s。？？还有其它更简单的方法吗?5、飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求它着陆后12s内滑行的距离.

解析：飞机着陆后做匀减速运动，速度减为零时就停下来，根据速度公式先求出飞机做匀减速运动的时间．

得：根据位移公式：

得：注意：此题易犯错误是将t=12s直接代入位移公式得

s=288m6、物体从A到B做匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为v1，它在这段时间中间时刻的速度为v2，则()

A.物体做匀加速运动时，v1＞v2

B.物体做匀加速运动时，v1＜v2

C.物体做匀减速运动时，v1＞v2

D.物体做匀减速运动时，v1＜v2

【解析】设物体初速度为v0，末速度为vt，A到B的位移为s，时间为t.则对中间位置的速度v1有：v21-v20=2a·s/2,v2t-v21=2a·s/2,由此二式可得对中间时刻的速度v2有：v2=v0+a·t/2,vt=v2+a·t/2,由此二式可得v2=(1/2)(v0+vt),比较可知v1＞v2，由上分析可知，无论物体做加速还是减速运动，结果均有v1＞v2,故答案选A、C.7、一质点由静止从A点沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速为a2的匀减速运动，抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间t.

【解析】由题意可知，质点所做两种运动的衔接处速度最大，又因质点最初和最后的速度均为0，所以质点前后两部分运动的平均速度及全程的平均速度皆为上述最大速度的1/2，设上述最大速度为v，则全程用时间t=s/(v/2)=2s/v，则v=2s/t.①而前部分加速度时间t1=v/a1，后部分减速时间t2=v/a2，则共用时间:t=t1+t2=v/a1+v/a2=v(a1+a2)/(a1a2)，②将①式代入②式整理得:8、做匀加速直线运动的物体，在前3s内通过了18m，在紧接着的2s内又通过了22m．求它的初速度和加速度．解析：本题分别已知了两组时间和位移，要求初速度和加速度，可通过位移公式求得．

根据位移公式得：

9、一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，求：（1）该物体第7s内的位移．（2）该物体头4s内的位移．解析：应理解如下两点：第一，题意只说物体做匀加速直线运动，应理解为初速度不为零．第二，第7s内的位移应是指6s末到第7s末的1s钟时间．由以上两式得：

由位移公式得

:再由位移公式得

:

10、航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机安全起飞，某航空母舰上的战斗机，起飞时的最大加速度为５ｍ／ｓ２，速度需达到５０ｍ／ｓ才能起飞，该航母甲板长１６０ｍ，为了使飞机能安全起飞，航母应以多大的速度向什么方向航行？提示参考系可以选择地面或航空母舰解以航空母舰为参考系，设航母的速度为ｖｏ则飞机的相对初速度为相对末速度为相对加速度为相对位移为由公式所以航母以１０ｍ／ｓ的速度与飞机起飞方向同向，飞机就能安全起飞了11、一辆汽车从A站出发，前5min作匀加速直线运动，接着作匀减速直线运动3min后停在C站，已知A、C两站相距2.4km，求汽车在这段路程中的最大速度？奇思妙解法一：ACBVa=0VmVc=0S1S2由于两个运动均为匀变速直线运动，所以每个运动的平均速度均为Vm的一半，即设匀加速运动的位移为s1,所用时间为t1,匀减速运动的位移为s2，所用时间为t2，则：两式相加得：所以：法二：Ｏ５８ｔ１ｔ２ｖｍ如上图所示，汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，图线下面所包围的面积熟知表示汽车运动的总位移的大小，故有：心得用图像解题方便快捷12、一个作匀加速直线运动的物体，在头２ｓ内经过的位移为２４ｍ，在第二个２ｓ内经过的位移是６０ｍ求这个物体的加速度和初速度各是多少？法一：基本公式法：头２ｓ内的位移：第二个２ｓ内的位移：将ｓ１＝２４ｍ，ｓ２＝６０ｍ代入上式得法二物体在４ｓ内的平均速度等于中间时刻（即第２ｓ末）的瞬时速度，则：物体在前2s内平均速度等于第1s末的瞬时速度由两式联立得

13、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为４ｍ／ｓ,１ｓ后速度的大小为１０ｍ／ｓ，在这１ｓ内物体的（）

A、位移的大小可能小于4mB、位移的大小可能大于10mC、加速度的大小可能小于4m/s2D、加速度的大小可能大于10m/s2AD解14.一列车共20节车箱，它从车站由静止匀加速开出时，前5节车厢经过站在车头旁边的人的时间为t秒，那么：（1）第三个5节车厢经过人的时间为多少？（2）若每节车厢长为L，则车尾经过人时的速度多大？（3）车正中点经过人时速度为多大？（4）车经过人身旁总时间为多少？解析：15．从斜面上某一位置，每隔0.1s放下一颗相同的小球，在连续放下几颗以后，对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所示，测得AB=15cm，BC=20cm，试求①小球的加速度；②拍摄时B球的速度

B=？③D与C的距离；④A球上面正在滚动的球还有几颗？解析：释放后各球都做匀变速直线运动，据题意：C球较D球落后0.l秒，B球较C球，A球较B球……都落后0.l秒，即T=0.l秒，由公式△S=aT

2（1）a===×10－2m／s2=5m／s2（2）vB

===×10－2m／s=1.75m／s（3）vC

=vB

＋aT

=（1.75＋5×0.l）＝5.25m／s，同理vD=vC＋aT=（2.25＋5×0.l）m／s=2.75m／s所以=m／s=2.5m（4）由=vB得：vA=2vB－vC=（2×1.75－2.25）m／s=1.25m／s所以A球运动时间tA==s=0.25s故在A球上方正在滚动的还有两个小球．16、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x方法一：公式法

当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则x汽x自△x那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？方法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v/ms-1自行车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大

动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律α方法三：二次函数极值法

设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则x汽x自△x那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？方法四：相对运动法选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0对汽车由公式

问：xm=-6m中负号表示什么意思？以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号.

表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.17、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：方法二：图象法v/ms-1BAt/so10t020方法三：二次函数极值法

代入数据得

若两车不相撞，其位移关系应为其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有或列方程

代入数据得

∵不相撞∴△<0方法四：相对运动法以B车为参照物，A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号.18、某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车（）

A、6sB、7sC、8sD、9sC注意“刹车”运动的单向性！19、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：

A.S

B.2S

C.3S

D.4SB20、汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度