北师大版九级数学期中检测试题

学校学校班级考号姓名__________________________装订线数学一、选择题（每题3分，共30分）评分人一、选择题（每题3分，共30分）评分人得分1、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2、如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.A.①B.②C.③D.①和②3、下列说法中，正确的是（）.A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等4、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上（如图2），可以证明≌，得ED=AB.因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定≌的条件是().A．ASAB．SASC．SSSD．HL5、如图3，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在E的位置，BE交AD于点F.，图3求证：重叠部分（即）是等腰三角形.图3证明：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC又∵与关于BD对称，∴.∴是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（）.①；②；③；④A．①③B．②③C．②①D．③④6、下列方程中，两根是-2和-3的方程是（）．A．x2-5x+6=0B．x2-5x-6=0C．x2+5x-6=0D．x2+5x+6=07、方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为()．A．B．C．D．8、有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为cm，依据题意，列出方程整理后得（）．A．B．C．D．9、若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k>0B．k<0C．k≥0D．k≤010、利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个一、填空题（每题3分，共15分）一、填空题（每题3分，共15分）评分人得分11、在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，不存在逆定理的是________.(填序号)12、如图4，有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“多走_____米，利人利己！”但小颖不知在“_____”处应填什么数字，请你帮助她填上好吗？13、在△ABC中,∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝；14、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是；15、一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是．一、解答题（本大题共55分）一、解答题（本大题共55分）评分人得分16、按要求解方程(本题12分)（1）用配方法解方程：x2+8x-9=0（2）用公式法解方程：x2+2x-35=0（3）用分解因式法解方程：x-2=x(x-2)图517、(本题8分)如图5，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。图5图618．(本题7分)如图6，，OM平分，图6将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.装订线装订线20、(本题8分).已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE． 学校班级学校班级考号姓名__________________________装订线如果是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:设是方程的两根，求的值.解法可以这样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.九年级数学期中考试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910DCBACDCADD二、填空题（每题3分，共15分）1112131415②8m75°18或21三、解答题（本大题共55分）16、(本题12分)本题答案见教材例题。17．(本题8分)解：.解：设小正方形的边长为.…1分由题意得，.………………3分解得，.………………5分经检验，符合题意，不符合题意舍去.∴.………………7分答：截去的小正方形的边长为.………………8分18.(本题7分)．证明思路分析：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.∵OM平分，点P在OM上，∴PE=PF.又∵，∴.∴，∴.∴≌（ASA），∴PC=PD.19、（本题8分)答案见教材例题。20、(本题8分)解题思路分析：由题可知∠DBC＝