财产增值计划的最优方案

财产增值规划的最优方案内容摘要本文是以某家庭财产的分配与财产的增值为背景材料，在此基础上分析财产增值规划；在已知的约束条件下，先做出合理假设和分析，再通过复利计算公式，分类讨论等方法。计算出存款人在不同情况下（定期存款和活期存款的年利率）的总财产，并对影响存款人存款的各种情况做出合理的假设，建立合理的数学模型，求出1990-2010年间分得人民币和土地的E投资后的总财产比只分人民币的E投资后的总财产多L。问题（1）中假设土地每年的增值率为6%是一样的，且人民币一年定期存款的年利率保持3%不变的条件下，根据复利率计算公式：，建立模型()，运用Mathematica软件，准确合理的计算出1990-2010年间分得人民币和土地的E投资后的总财产比只分人民币的E投资后的总财产多L=79290.96323元；问题（2）中由于存款人身的存款方式分定期存款和活期存款，所以我们分两种情况进行讨论，具体问题进行具体的分析，假设土地每年的增值率6%是一样的，且存款人在人民币每一年活期存款的年利率都有变动的条件下，根据复利率计算公式：，建立模型(L=），运用Mathematica软件，准确合理的计算出1990-2010年间分得人民币和土地的E投资后的总财产比只分人民币的E投资后的总财产多L=最后，我们结合实际，在存款人存款存款方式可行性的前提下，对模型作出评价与改进。关键词:复利率定期存款总财产活期存款Mathematica软件模型准备1、题目背景财产增值，顾名思义就是怎么将财产不劳而获的变大的，财产增值，并不是谁的发明，应是资产阶级诞生后，腐蚀人群的习惯意识。这里的财产实际是以金钱或货币来衡量的，而这里的值也是指金钱或货币的量化，并不是指社会价值。存款指存款人在保留所有权的条件下把资金或货币暂时转让或存储与银行或其他金融机构，或者是说把使用权暂时转让给银行或其他金融机构的资金或货币，是最基本也最重要的金融行为或活动，也是银行最重要的信贷资金来源。财产性收入,是指家庭拥有的动产(如银行存款、有价证券等)、不动产(如房屋、车辆、土地、收藏品等)所获得的收入,主要包括出让财产使用权所获得的利息、租金、专利收入和财产营运所获得的红利收入、财产增值收益等。同时财产性收入也是财产增值的另一种表达，可以看出财产增值主要包括，动产与不动产的所获得的收入总和。

2、问题重述根据一份有效的法律文件，1990年A、B、C、D、E五人共同继承了一笔财产。该笔财产包括位于某地的面积为60亩的土地和若干数量的人民币（单位：元）。按照该法律文件的规定，A得全部财产的1/3，其余4人各得全部财产的1/6。当时他们5人经过协商，B该得的份额只分给土地，E该得的份额只分给人民币，其余3人的份额则既分给土地又分给人民币。当时E将他得到的人民币存入银行至今。1992年初B将分给他的土地出卖，得到120000元人民币。假设：1、该事件发生在1990年的1月1日至2010年1月1日；2、E的人民币存款是一年定期，每次到期后自动转存一年；3、为方便计算，假定1990-2010间土地每年的增值率6%是一样的，且人民币一年定期存款的年利率保持3%不变；4、1990年初60亩土地的总价值占该笔财产的总数的50%。请通过建立数学模型回答下面问题：若当时他们5人按照各自该得的份额平均分到土地和人民币，E把他得到的人民币存入银行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的总财产会比当时实际只分给人民币增加多少？问题的分析在题目中给出的已知条件下，当1990-2010间土地每年的增值率6%是一样的且人民币一年定期存款的年利率保持3%不变时，假设分得人民币和土地的E投资后的总财产比只分人民币的E投资后的总财产多L.根据复利率计算公式：，建立函数，从而用Mathematica求解得出L。问题二是针对现实生活中的实际情况进行分析，我们考虑到存款人的存款方式还有活期存款情况，人民币活期存款每一年的年利率是不一样的，所以在人民币活期存款每一年的年利率有变动的情况下，对原有情况加以改动和补充说明，根据复利率计算公式：，新建一个数学模型，建立新的函数，并用Mathematica求解出人民币活期存款情况下的L。模型假设1、存款人本金和获得的年利息收益都用来下一年的存款。2、假设存款人的定期存款以一年为定期，且不间断的存款（即每次存款到期后自动转存一年）。3、存款人定期存款的年平均收益相等,且不间断。4、存款人都是在年初存款，银行在年初支出存款人的本金和利润。5、假设A、B、C、D、E五人在1990-2010间没有离异不存在任何财产分割；6、假设在1990-2010间财产中的土地没有被国家征用；符号说明土地增值率a人民币定期存款的年利率b1990年-2010年只分人民币的E投资后的总财产R1990年-2010年分得人民币和土地的E投资后的总财产C1990年-2010年分得人民币和土地的E投资后的总财产比只分人民币的E投资后的总财产多L1990年-1992年B投资的年数m1990年-2010年E投资的年数n1990年A、B、C、D、E五人共同继承的一笔财产的总额p1990年-1992年B投资获得的总财产H人民币活期存款每年的年利率（，，......）模型分析与建立问题（1）若当时他们5人按照各自该得的份额平均分到土地和人民币，E把他得到的人民币存入银行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的总财产会比当时实际只分给人民币增加多少？1990年-1992年B投资获得的总财产：....................（1）1990年-2010年只分人民币的E投资后的总财产：…………….(2)1990年-2010年分得人民币和土地的E投资后的总财产:…………………（3）1990年-2010年分得人民币和土地的E投资后的总财产比只分人民币的E投资后的总财产多：……………(4)解得:-=……….(5)由已知条件，H=12000,m=2,n=20,a=6%,b=3%,代入（5）由Mathematica求得L=79290.96323元；补充假设：1、该事件发生在1990年的1月1日至2010年1月1日；2、E的人民币存款是一年活期，每次到期后自动转存一年；3、假定1990-2010间土地每年的增值率6%是一样的，且人民币每一年活期存款的年利率都有变动，变动值如表1所示；4、1990年初60亩土地的总价值占该笔财产的总数的50%。表1年份活期存款的年利率19902.88%19911.80%19921.80%19932.16%19942.16%19952.16%19962.97%19971.71%19981.71%19990.99%20000.99%20010.99%20020.72%20030.72%20040.72%20050.72%20060.72%20070.81%20080.72%20090.72%20100.50%图1问题（2）若当时他们5人按照各自该得的份额平均分到土地和人民币，E把他得到的人民币存入银行，而把得到土地保留到2010年，那么到2010年1月1日E的总财产会比当时实际只分给人民币增加多少？1990年-1992年B投资获得的总财产：...............................................（6）1990年-2010年只分人民币的E投资后的总财产：...........................(7)1990年-2010年分得人民币和土地的E投资后的总财产:........................（8）1990年-2010年分得人民币和土地的E投资后的总财产比只分人民币的E投资后的总财产多：……………(9)解得:L=...............(10)由已知条件，H=12000,n=20,a=6%,d=,代入（10）由Mathematica求得L=模型的评价与推广1、现实存在诸多不确定的因素，例如，人民币活期存款的各年的年利率存在波动。2、不足之处，受到的限制的条件太多，实际情况时人的主观因素影响很大。模型没有用图形进行说明，表格之类的部分不能使问题更清晰、直观的体现出来。因此，此模型还存在着许多待改进的地方。如果将这些因素考虑进去，会使以上所建立的模型得到进一步的改进，进而做出更好地财产增值计划的最优方案所以我们建议存款人应当选择最优的存款方式，来获取更大利润。3、本文在问题一定期存款的模型的基础上作进一步的改动得到问题二的活期存款的模型，第二个模型对第一个模型进行补充和比较，可为存款人提供一定的存款信息。本文根据存款人的存款方式的变化所引起的模型的变化做了灵敏推断和分析。4、经过不断的分析计算表明，我们建立的模型是成立的，且所建立的模型简洁、明了，易于推广，便于使用数学工具，如Mathema