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§2.2.1直线与平面平行的判定1.直线与平面有几种位置关系？复习引入:

其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．aaaa.Aaa怎样判定直线与平面平行呢？问题探究:

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a

在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受实例感受

将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？模型化直线与平面平行平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．1.直线与平面平行判定定理假设与有公共点P，则，点P是a与b的公共点，这与矛盾，已知：求证：证明：经过a，b确定一个平面是两个不同的平面pab直线与平面平行判定定理证明2.判断下列命题是否正确3．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面找一找..例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F

分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．例题讲练

2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．随堂练习1、如图，空间四边行ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证（1）EH//平面BCD（2）BD//平面EFGH.AHEFCBGD巩固练习2．如图，正方体中，E,F分别为直线的中点，证明：与平面巩固练习分析提示：根据判定定理必须在平面内作一条直线与EF平行，可证明是平行四边形即可1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行(条件缺一不可)直线与平面没有公共点2、定理运用的关键：①找（作）平面内的一条直线与面外的一条线直线平

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