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文档简介

§2两角和与差的三角函数公式2.1两角和与差的余弦公式及其应用自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易

错

辨

析

自主预习·新知导学两角和与差的余弦【问题思考】1.观察表4-2-1中的数据,你有什么发现?

表4-2-1提示:cos(60°-30°)=cos

60°cos

30°+sin

60°·sin

30°;cos(120°-60°)=cos

120°cos

60°+sin

120°sin

60°.2.15°角是特殊角吗?如果不是特殊角,那么能否用特殊角的和与差来表示15°?由于15°=45°-30°,则cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°吗?提示:15°角不是特殊角,但可以用特殊角的差来表示15°,例如15°=45°-30°,但cos(45°-30°)≠cos

45°-cos

30°.3.两角和与差的余弦公式(1)两角差的余弦公式cos(α-β)=

cosαcosβ+sinαsinβ

.(Cα-β)

(2)两角和的余弦公式cos(α+β)=

cosαcosβ-sinαsinβ

.(Cα+β)

合作探究·释疑解惑探究一探究二探究一

给值求值问题反思感悟给值求值的解题策略(1)已知某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,要注意观察已知角与所求表达式中角的关系,适当地拆角或凑角.(2)由于和、差角与单角是相对的,因此解题过程中根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换.常见角的变换有:探究二

给值求角问题反思感悟解决三角函数给值求角问题的方法步骤(1)根据条件确定所求角的范围;(2)求所求角的某种三角函数值,为防止增解最好选取在所给范围内单调的三角函数;(3)结合三角函数值及角的范围求角.注意:此类题常犯的错误是对角的范围不加讨论,范围讨论的程度过大或过小,会使求出的角不符合题意或者漏解.易

错

辨

析忽略三角形内角之间的关系致误

以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?

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