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第2章一元二次方程一元二次方程第2章

一元二次方程的解法本课内容2.2一元二次方程的解法2.2.1导学领航：1、用配方法解下列方程:合作与探究如何用配方法解本章2.1节“动脑筋”中的方程②：25x2+50x-11=0呢？这个方程的二次项系数是25，如果二次项系数为1，那就好办了。我们可以直接将左边化为(x+n)2的形式。由于方程25x2+50x-11=0的二次项系数不为1，为了便于配方，我们可根据等式的性质，在方程两边同除以25，将二次项系数化为1，得x2+2x-＝0那么现在你会利用配方法解这个方程这个方程了么？x2+2x-＝0x2+2x+12-12-＝0配方，得因此(x+1)2=由此得x+1=或x+1=，解得x1=0.2，x2=2.2二次项系数化为125x2+50x-11=0方程左边配成完全平方将方程转化为两个一元一次方程两个一元一次方程分别求解合作与交流例4用配方法解方程：解：将二次项系数化1，得移项得配方得写成解得：用配方法解下列方程-2x2+4x-8=0.首先回顾一下利用配方法解一元二次方程的一般步骤如果二次项系数不为1，可以两边同时除以这个系数，再在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里.议一议-2x2+4x-

8=

0.将上述方程的二次项系数化为1，得x2-2x+4=0.将其配方，得x2-2x+12-12+4=0，即(x-1)2=-3.因为在实数范围内，任何实数的平方都是非负数.因此，(x-1)2=-3不成立，即原方程无实数根.小结：1.回顾配方的方法及其推导过程，配方法的核心是什么？2.利用配方法解一元二次方程的基本步骤有哪些？应注意些什么？1、（2011•兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A(x+1)2=6B(x+2)2=9C(x﹣1)2=6

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