科学记数法-“江南联赛”一等奖

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.6有理数的乘方第1章有理数第2课时科学记数法学习目标1.了解科学记数法的意义；2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点）3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）导入新课情境引入“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人；

(2)光的速度约为300000000米/秒；

(3)地球离太阳约有1亿五千万千米；

(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？回顾有理数的乘方，计算：

101=___，102=____，103=_________，104=_______，

,

106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论：讲授新课用科学记数法表示数一归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.

(1),n恰好是1后面0的个数.

n个0

(2),n比运算结果的位数少1.

(n+1)位7个0例如：1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

试一试100=10210000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”n等于原数整数位减去1.概念归纳把一个绝对值大于10的数记做的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.典例精析例1

用科学记数法表示下列各数：（1）108000000；（2）-32000000.解：（1）108000000=1.08×108；（2）-32000000=-3.2×107.例2

2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测与运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解：2570万亿=2570000000000000=2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次.

还原用科学记数法表示的数二例3

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；归纳：如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；

9.6104×1012原数有____位整数.填一填68131．用科学记数法表示下列各数．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×104当堂练习40008500000704000396002015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找工的农民约140000000人.3.将下列大数用科学记数法表示解：720000000=7.2×10824000000=2.4×10712000000=1.2×107140000000=1.4×108科学记数法概念应用把一个绝对值大于10的数记做______________的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即____