2023学年完整公开课版集合的概念

第一章集合与充要条件1.1集合的概念点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容PowerPointofferswordprocessing,outlining,drawing,graphing,andpresentationmanagementtoolsalldesignedtobeeasytouseandlearn.

新课导入

问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐

.文具篮筐

.

操作

本节课学习任务1.掌握集合、元素的概念及字母表示2.明确元素与集合的关系及符号表示．3.掌握常用数集及符号4.集合的分类：5.掌握集合列举法和描述法的定义及表示讲解新知将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.

操作

集合与元素讲解新知.元素a是集合A

的元素，记作a∈A，读作a属于A.

元素与集合元素a不是集合A

的元素，记作a

A，读作a不属于A.元素与集合的关系

元素与集合的关系讲解新知.一个给定的集合中的元素都是互不相同的一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素排列无顺序

确定性无序性互异性例1判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能确定的对象，不能组成集合元素的性质讲解新知数系回顾实数有理数整数自然数正整数零负整数分数无理数正无理数负无理数小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数有理数无理数小数是有理数还是无理数？讲解新知数集

集合正整数集自然数集整数集有理数集实数集

字母N*NZ

Q

R常用数集的符号关注R实数集N*正整数集N自然数集Q有理数集

Z

整数集

数集元素个数分类有限集无限集空集元素类型分类数集点集讲解新知集合的分类典例讲解

元素a是集合A的元素，

a∈A，属于Ï元素a不是集合A的元素，

a

A，不属于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“例2.用符号“”填空：

当堂练习.教材练习1.1.1

新课导入问题

不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?

小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的

只有0、1、2、3、4、5这6个元素元素无法一一列举但特征明显元素有无穷多个，特征：集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5..讲授新知.列举法．把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开

.1描述法．在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质．

2讲授新知问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?

小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的

列举法{0，1，2，3，4，5}

元素无法一一列举但特征明显描述法典例讲解.例2

用列举法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全体偶数;⑵方程的解集．用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序,但是列举的元素不能出现重复．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.分析这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程

得到．当集合为元素很多的有限集或无限集时，用列举法该怎样表示？典例讲解.例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整数组成的集合；（2）不等式

的解集；（3）所有奇数组成的集合；（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合.典例讲解例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整数组成的集合；（2）不等式2x+1≤0的解集；

典例讲解例3用描述法表示下列各集合：（3）所有奇数组成的集合；（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；

典例讲解例3用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；

为简便起见，在使用描述法表示某些集合时，可省略竖线及左侧的代表元素，用描述性的语言叙述集合的特征性质.如｛正奇数｝当堂练习.教材练习1.1.2

知识小结.

集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1表示方法列举法描述法优点可以明确看到集合的元素可以清晰的反映出元素的特征性质格式｛元素1，元素2，……｝（无序、互异）｛代表元素|元素的特征性质｝具体问题中，要灵活选用适当（最简）的方法来表示例如：不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，

方程（组）的解集，一般采用列举法来表示典例讲解.

例4

用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；

解