七年级数学下册-4.3-探索三角形全等的条件课件3-(新版)北师大版_第1页
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文档简介

温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）第一页第二页，共17页。

根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角想一想第二页第三页，共17页。（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF第三页第四页，共17页。结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.第四页第五页，共17页。

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角第五页第六页，共17页。BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm第六页第七页，共17页。结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等第七页第八页，共17页。练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)第八页第九页，共17页。

小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH第九页第十页，共17页。补充练习：DCBA

在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD第十页第十一页，共17页。BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？C解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CïîïíìÐÐ＝＝＝AEADAAACAB第十一页第十二页，共17页。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：全等。∵BD=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD第十二页第十三页，共17页。学以致用小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?第十三页第十四页，共17页。你的收获第十四页第十五页，共17页。1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？

边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？

SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？

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