基于神经网络的轴承振动信号幅值谱提取方法

基于神经网络的轴承振动信号幅值谱提取方法

在滚动轴的振动信号幅度谱中，整个频带中都存在均匀的噪声干扰。这种噪声很难用一般的滤波方法来消除。它形成的频率分量非常大，对确定和评估轴的实际振动频率有很大的干扰和影响。ART-2(AdaptiveResonanceTheory)神经网络由G.A.Carpenter提出,本来主要用于模式识别,但是其设计思想巧妙,在很多领域如矢量量化、旅行商问题、机器人行为学习等方面也都得到了较广泛的应用。本文则借鉴ART-2的另一种特性,即这种神经网络在对任何输入序列进行处理时,都要进行多次归一化运算,并且通过非线性函数对小幅度噪声信号进行抑制,使输入向量中的较强部分能够得到共振而加强,而较弱部分则被进一步削弱。考虑到这种特性,本文尝试利用ART-2网络对轴承振动频率进行清晰化提取。在轴承振动幅值谱中,噪声频率虽然干扰较严重,但是毕竟其中的轴承实际振动频率幅值相对来说还是较强,而均布噪声的频率幅值相对还是较弱,因此可以期望ART-2能对这种噪声频率进行抑制或削弱,从而获得清晰的幅值谱。实例分析结果表明,经ART-2神经网络对轴承振动幅值谱处理后形成的模式中,均匀分布的噪声频率被极大地抑制,而轴承实际振动频率成分则被清晰地提取了出来,证明了这一方法是有效可行的;文中进一步讨论了ART-2的警戒系数对幅值谱清晰化处理效果的影响,并对这种影响机理给出了解释。1归一化阈值处理ART-2神经网络的结构图1所示,主要由三层组成:预处理层F0、特征表示层F1和模式表示层F2。从F2的第j个节点到F1的第i个节点的连接权值为wji,而从F1的第i个节点到F2的第j个节点的连接权值为w*ji,它们都是ART-2的长期记忆(LTM,LongTermMemory),F0和F1层都具有对输入向量进行对比增强与噪声抑制的作用。当一个输入向量X(设其第i个分量为xi)进入ART-2神经网络后,此向量中的较强部分首先在F0中将被加强,而较弱部分则被抑制,这一处理过程如下(其中的各个变量参见图1中所示):zpi=xi+a·upi(1)spi=zpi/‖Zp‖(2)vpi=f(spi)(3)在式(1)～式(3)中,a是一个反馈常数;upi的初值为0;‖Zp‖为由zpi组成的向量Zp的模;而f(·)为一阈值函数,一般采用以下形式:f(x)={0,0≤x≤θx,x＞θf(x)={0,x,0≤x≤θx＞θ(4)其中:θ=1/√Ν‚Νθ=1/N−−√‚N为输入向量X的维数。从上过程可见,通过式(2)对向量Zp进行归一化后,再利用阈值函数对归一化结果进行处理,这对输入信号的对比增强和噪声抑制是相当重要的,此时向量Sp中小于阈值的信号被置为零,而大于阈值的信号则将在下面的第二次归一化中得到增强,从而使得输入向量中的主要特征被提取出来,而噪声则被充分抑制。第二次归一化为:upi=vpi/‖Vp‖(5)此即为F0层的输出。在F0层反复循环地进行这一对比增强与噪声抑制过程:Zp→Sp→Vp→Up→Zp,直到Up稳定为止,经过F0层的这种处理,输入向量中相对较弱的噪声已被极大地抑制,而相对较强的特征成分则得到了进一步增强,然后此向量进入F1层,进行如下运算:zi=upi+a·ui(6)si=zi/‖Z‖(7)vi=f(si)+b·f(qi)(8)ui=vi/‖V‖(9)在(6)～(9)式中,a、b是一个反馈常数;ui、qi的初值为0;f(·)为一阈值函数,含义与式(4)同。此时F2中各节点得到的各路输入信号加权和为:tj=∑iwjiuij=1,2,⋯,Μ.(10)式中,M为F2层中的节点总数。设其中第j个节点具有最大值,即:yj=max(tj,j=1,2,…,M.)(11)则此时F2中第j个节点被激活,表明该节点储存的第j个LTM与由ui组成的向量U产生了谐振,对此第j个LTM与向量U进行相互融合而得到F1层的输出:pi=ui+d·w*ij(12)式中,d是一个常数。再对pi进行归一化而得到的qi:qi=pi/‖P‖(13)可见在F1层中,输入向量经处理后与储存在系统LTM中的某一原有模式产生谐振而相互融合,并同样通过“归一化→阈值函数消噪→再归一化”这一过程使融合后的向量中较强部分得到进一步增强,而较弱的噪声部分则被进一步抑制。然后在警戒子系统中对F1的输出P和没有融合系统长期记忆的Up进行相似性比较:ri=upi+c⋅pi∥Up∥+c∥Ρ∥(14)式中一般取c=0.1。如果由ri组成的向量的模‖R‖超过设定的警戒系数ρ时(0<ρ<1),则表明输入向量X已经与系统中的第j个模式成功匹配,此时可将此输入X归入到第j个模式类别,同时对第j类的两个LTM进行旨在更接近现输入向量的更新:{w*ij(k+1)=w*ij+d[pi(k)-w*ij(k)]wji(k+1)=wji(k)+d[pi(k)-wji(k)](15)式中,d为是学习步长,一般取d=0.9。反之,如果‖R‖<ρ,则说明此输入向量属于一个全新的模式,此时在F2层中开辟一个新的节点用以表示此模式,并按照式(15)建立起对此新模式的长期记忆。从以上分析过程我们可以得到一个结论,即ART-2消噪的前提是:信号中的有用特征信息必须相对较强,而噪声必须相对较弱,这样ART-2才能对信号中的特征信息进行增强,而噪声才能被充分抑制;如果信号完全淹没在噪声之中,则ART-2无法对这种信号进行抑噪处理,更谈不上对此信号进行正确识别与分类了。而在轴承振动幅值谱中,虽然噪声频率的干扰较严重,但是由轴承本身振动引起的频率成分相对还是强一些,这可由下面图2的轴承振动幅值谱看出来,因此适合于用ART-2来处理之。2振动幅值谱模式的确定对13个刚装配完毕的轴承进行振动检测,测量时径向加载,外圈固定,内圈转速为1800r/min,传感器的顶杆以一定的压力顶在外圈上。图2是获得的振动加速度信号及其幅值谱,可见各幅值谱中的频率成分比较复杂,测量噪声形成的频率在整个频率轴上大量均匀存在,但是它们并不是轴承的实际振动频率。这些似是而非的噪声频率干扰了对各轴承实际振动成分的识别,容易使人引起误判而将它们错认为是轴承的振动频率成分。从图2可见,这种幅值谱符合ART-2的处理要求,即干扰频率虽多,但其幅值还是相对较弱,因此可以利用ART-2来抑制它们,从而获得清晰的谱图,并对这些轴承进行自组织分类。取警戒系数ρ=0.90,以各幅值谱作为输入向量,经ART-2处理后,最终形成5类幅值谱模式,如图3所示,可见各模式的谱图中轴承的振动频率成分被清晰地提取了出来,而噪声频率的干扰则被完全消除。各模式具体的频率构成如表1所示,而分类结果则如表2所示。这里需要指出,在ART-2的处理过程中,由于经过多次归一化运算,因此它形成的模式向量是一种相对值,没有量纲。对比每种代表模式与其所属的各轴承振动幅值谱,易见在每一类模式中,其所属的各轴承振动幅值谱中的较强频率成分是彼此相同的,而ART-2形成的代表模式提取并强化了这种共同点,其代表性是无可置疑的。根据表1中5种模式的频率构成,结合轴承运转时滚珠自转频率、滚珠通过内外圈等理论频率的计算与分析,可基本上确定各类模式的状态如下:模式一:正常;模式二:内圈滚道轻微损伤;模式三:外圈滚道轻微损伤;模式四:滚珠轻微损伤;模式五:内外圈存在一定的平行与角度综合不对中,因为基本上可认为此模式属二倍频振动。3模式2:2形成过程在ART-2中有一个重要参数,这就是警戒系数,它的取值对幅值谱清晰化效果有着重要的影响。取警戒系数ρ=0.85,对图2的13个轴承重新进行分类,得到的结果与上面大相径庭,只形成了三类模式,如图4所示,各模式的主要频率构成如表3所示,而分类结果则如表4所示。由表4可见其中除了模式一没有变化外,信号3、4、5与信号6、7、8被并到了一起形成了新的模式二,而信号9、10、11与信号12、13被并到了一起形成了新的模式三。与图3中的5种模式相比,图4中各模式的频率成分有较大减少,模式中一些反映轴承振动信息的有用频率被丢掉了,应当说这种结果过于简单,没有正确地反映出各信号原始幅值谱的特征。为了揭示出现这种不合理分类结果的内在原因,必须深入分析ART-2形成的模式从其建立到以后逐渐变化的整个过程。这里以模式二的形成过程为例来说明,此模式形成的整个过程如图5所示,该图清晰地显示了第二类模式从其建立到后续向量的加入对它的渐进影响这一整个蜕变过程。首先当信号3的幅值谱向量进入ART-2时,在ART-2中建立起一个模式类别,其形成的模式特征如图5(a)所示;然后当信号4的幅值谱向量进入ART-2后,被归到这一类中,同时信号4与信号3谱向量之间的差异使ART-2系统的LTM发生少许改变,结果使得在161.6668Hz这一频率成分处的幅值有所增强,如图5(b)所示;当信号5被归到这一类中后,这一频率成分的幅值又有所增强,同时53.8889Hz处的幅值也有较大增强,如图5(c)所示;然后信号6的幅值谱向量进入ART-2,在ρ=0.85的情况下,这一向量通过了ART-2的警戒,也被归到这一类中,然后ART-2根据信号6的谱向量对这一类别的模式特征进行修正,结果使得161.6668Hz处的幅值大为降低,如图5(d)所示;当信号7进入时,由于此时ART-2的LTM融合了信号6的信息,这使得信号7更易通过ART-2的警戒,因此同样被归到这一类中,然后系统LTM的修改使得161.6668Hz这一频率成分完全消失,如图5(e)所示,此时的模式与最初建立的模式即图5(a)相比,已经发生了质变;最后当信号8被归到这一类时,仅对现存的两个频率幅值作少许融合,最终形成如图5(f)所示的模式。这种模式保留了ρ=0.90时的第二、第三类模式的共同频率53.8889Hz与84.2014Hz,而丢掉了这二类模式各自所独有的频率30.3125Hz与161.6668Hz。从以上对第二类模式形成的整个变化过程的分析可见,警戒系数的选取对ART-2相当重要,如果警戒系数较小,本来不属于同类的向量就有可能被归为同一类,同时ART-2的LTM将会根据这些本来不属于同类的输入向量进行修正,使得最终形成的模式有可能丢掉一些重要的特征,并给出错误的分类结果。但是在处理过程中同时也发现,警戒系数也不能选择过高,这样本来属于一类的向量就有可能被划分为不同的类别,同时形成的模式特征由于没有经过较多同类向量的融合而显得不精炼,保留了一些过多的不必要信息。这一系数的选取应当根据经验进行较多次数的调整才可以最终确定。4轴承振动幅值谱消噪在轴承振动信号的幅值谱中,由噪声形成的虚假频率成分大量存在,这些噪声频率在整个频段上均匀分布,难于用一般滤波方法消除,严重地干扰了对轴承实际振动频率的识别与判断。本文利用ART-2神经网络来获得清晰的谱图,指出ART-2的消噪前提是信号中的有用特征成分必须相对较强,而噪声必须相对较弱,这样才能获得很好的噪声抑制效果,而轴承振动幅值谱符合这