基于小波分析的噪声信号时频分析

基于小波分析的噪声信号时频分析

连续小波变换噪声信号是碳水化合物的典型不均匀信号。在电机提升和速速行驶期间，其主要频率因素受到发动机转速的影响而不断变化。传统的频谱分析方法适用于稳态信号,无法揭示发动机升降速过程中其噪声信号主要频率成分随转速变化的特性。连续小波变换是一种窗口可变的时频局域化分析方法,在低频段具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频段具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。天津大学的韩军和浙江大学的杨金才等人曾采用连续小波变换方法进行内燃机噪声源识别,研究表明,基于Cmorlet小波基的连续小波变换比较适于内燃机噪声信号的时频分析。但是,韩军等人的研究均是在稳态工况下展开的,本文在其研究的基础上,首次采用连续小波变换技术对内燃机瞬态工况(加速过程)的前端噪声信号进行时频分析处理,研究连续小波变换对瞬态工况下噪声信号的时频分辨能力,瞬态工况下噪声信号能量的时频分布特性,以及其主要频率成分随时间(转速)变化的特性,研究结果对内燃机噪声控制具有重要意义。1小波基函数与尺度约束设信号x(t)∈L2(R)空间,Χ(t)为母小波函数,则x(t)的连续小波变换为:式中,α、τ分别为尺度参数和时移参数;〈x(t),Ψa,τ(t)〉代表内积;Ψa,τ(t)为经平移和尺度伸缩后的小波基函数。实际应用中,采用小波变换系数表示信号幅值或能量随时间的变化情况,并把的三维曲线图定义为小波变换系数的三维能量谱。2基于连续小波变换的汽油工程的噪声信号特性研究2.1发动机噪声测点布置试验在发动机台架上进行,试验用发动机为四缸四冲程汽油机。试验时,发动机安装变速箱和空滤器,运行工况为:2挡,节气门全开,转速从1000r·min-1稳定增加到5400r·min-1。噪声测点布置在发动机前端1m处。转速和噪声测试用仪器为丹麦B&K公司的多通道测试系统噪声信号的采样频率为32.768kHz,可分析的频率范围为0～16.384kHz。2.2噪声信号的幅值随转速的变化图1所示为转速为3000～5400r·min-1时,发动机前端噪声信号的时域波形。观察信号幅值发现,随着转速的升高,噪声信号的幅值逐渐增大,尤其是当转速高于4400r·min-1(12.8s)时,其增加趋势更加明显。由于发动机加速过程的噪声信号数据量比较大,若直接对其进行连续小波变换,需要较大的存储空间和较长的运算时间。因此,在对其进行连续小波变换时,为提高运算效率,可将噪声信号划分为等长度的12个数据段,分别记为data1,data2,…,data12。2.3转速区域噪声信号的频率及分布采用连续小波变换方法对各数据段进行分析处理,结果如图2a～l所示。图中,横坐标表示时间,与发动机转速相对应,纵坐标表示频率,颜色棒图表征信号幅值或能量,其亮度越大,表示信号幅值或能量越大。图2a所示为第1个数据段的连续小波变换结果,对应的发动机转速范围为3000～3200r·min-1。从图中可以看出,在此转速范围内,发动机前端噪声信号的能量分布比较广泛,信号能量不仅集中在线性调频带100～107Hz附近,如图中黑色点划线框所示在其上方也广泛分布着一些频率成分,与线性调频带相比,其幅值和能量相对较小。此外,在调频带下方,也存在一个较低的线性调频带,其频率范围约为50～53Hz,幅值和能量也比较小。观察图片亮度发现,随着转速的升高,图片亮度变化不明显,说明在此转速范围内发动机前端噪声信号的幅度随转速变化不明显。对试验用发动机,转速为3000～3200r·min-1时,对应的转动基频和2阶主谐次的变化范围分别为50～53.3Hz和100～106.7Hz,其结果基本上与图2a中比较突出的两个线性调频带相对应,说明在此转速范围内前端噪声信号以基频和2阶主谐次的频率成分最为突出。图2b～f所示分别为第2～第6的数据段的连续小波变换结果,对应的发动机转速范围为3200～4200r·min-1,转动基频和2阶主谐次的变化范围分别为53.3～70Hz和106.7～140Hz。从图中可以看出,在此转速段,噪声信号的能量主要集中在线性调频带107～140Hz附近,如图中黑色点划线框所示,而且随着发动机转速的升高,线性调频带附近的信号幅值和能量逐渐增大。此外,在调频带下方,也存在一个频率和幅值均比较低的线性调频带,其频率范围约为53～70Hz,基本上与发动机的转动基频相对应。线性调频带上方虽然也随机分布着一些频率成分,如图中黑色长划线框所示,但是其幅值和能量相对较小,而且随着发动机转速的升高,其频率成分越来越丰富,能量分布也越来越广泛图2g和图2h所示分别为第7和第8个数据段的连续小波变换结果,对应的发动机转速范围为4200～4600r·min-1,转动基频和2阶主谐次的变化范围分别为70～76.7Hz和140～153.3Hz。与前几个数据段相比,在此转速段,噪声信号的能量分布更广泛,信号能量不仅集中在线性调频带140～153Hz和70～77Hz附近,如图中黑色点划线框所示,在频带上方也广泛分布着一些频率成分。此外,观察图片亮度发现,在此转速范围内,随着发动机转速的升高,图片亮度变化不明显,说明前端噪声信号的幅值随转速变化不明显。图2i～2l所示分别为第9～第12的数据段的连续小波变换结果,对应的发动机转速为4600～5400r·min-1,转动基频和2阶主谐次的变化范围分别为76.7～90Hz和153.3～180Hz。如图中黑色点划线框所示,观察图片亮度发现,在此转速段,噪声信号的幅值和能量明显大于前几个数据段的信号幅值和能量,而且随着发动机转速的升高,信号的幅值和能量随之增大。从信号的能量分布来看,在此转速范围内,噪声信号的能量分布比较广泛,信号能量不仅集中在线性调频带153～180Hz和77～90Hz附近,而且在调频带上方也分布着一些频率成分,如图中黑色长划线框所示,其中以0.4～1.4kHz的频带成分较为突出。综上分析,转速为3000～5400r·min-1时,随着发动机转速的升高,其前端噪声信号的幅值和能量逐渐增大,尤其是当转速高于4400r·min-1时,其增加趋势更加明显。从信号能量分布的角度来看,发动机加速过程中,噪声信号的能量主要集中在2阶主谐次和转动基频构成的线性调频带附近,对应的频率范围分别为100～180Hz和50～90Hz,而且随着转速的升高,调频带附近的信号幅值和能量也随之增大。在调频带上方也随机分布着一些频率成分,但是其幅值和能量相对较小,而且随着发动机转速的升高,其频率成分一般会越来越丰富,能量分布也越来越广泛。3转速对数字调格和能量的影响1)在发动机加速过程中,即转速为3000～5400r·min-1时,其前端噪声信号能量主要集中在2阶主谐次和转动基频构成的线性调频带附近,而且随着转速的升高,调频带附近的信号幅值和能量也随之增大。在调频带上方也分布着一些频率成分,但是其幅值和能量相对较小,而且随着转速的升高,其频率成分越