考虑铁损的异步电动机模糊自适应位置跟踪控制

考虑铁损的异步电动机模糊自适应位置跟踪控制

电动汽车是汽车行业的一个重要分支，其开发对能源安全和环境保护至关重要。近年来,电动汽车受到的关注度日益增高,与此同时,对于有效经济的电机驱动的需求也日益紧迫。异步电动机以其廉价、结构简单以及耐用的优点,在电动汽车中得到了广泛的应用。传统的矢量控制策略以及一些先进控制方法,因忽略铁损而无法实现对产生较大铁损的电动汽车用异步电动机的准确控制[2－6]。因此,在设计控制器时必须考虑铁损的影响。过去主要是从效率优化的角度来克服铁损影响,控制方法有基于损耗模型控制和在线搜索控制,然而这些方法都无法保证估计的变量可以收敛到真实值,影响了控制器的性能,并没有给出设计控制器的完整步骤及稳定性分析。因此,针对电动汽车用异步电动机的位置跟踪控制问题,本文建立了考虑铁损的异步电动机动态模型,并设计了一种自适应模糊控制器,实现对异步电动机的有效控制。对于异步电动机驱动系统的未知非线性函数,利用模糊逻辑系统对其逼近,设计自适应率来估计模糊逻辑系统中的复杂参数,采用反步设计方法构造控制器。仿真结果表明,异步电动机位置信号可以很好的跟踪期望信号,并能克服系统参数未知以及负载扰动的影响。该控制器与传统的反步设计方法相比,具有控制率简单,易于实现等优点。1转子整体程序在同步旋转坐标dq下,本文建立了考虑铁损的异步电动机动态模型,即其中,θ和ωr分别为异步电动机转子电角度和电角速度;J为转动惯量;TL为负载转矩;φd为转子磁链;np为极对数;iqs,ids为q,d轴定子电流;uqs,uds为异步电机q,d轴定子电压;Lm为互感;L1r,L1s分别为定子及转子漏感;Rs,Rr,Rfe分别为异步电机定子、转子及铁损等效电阻;iqm,idm分别为q,d轴励磁电流;iqs,ids分别为q,d轴定子电流。为简化电机模型,定义变量为则上述数学模型可简化为2基于模糊逻辑系统的l3-1/2.根据反步设计方法,构造考虑铁损的异步电动机的模糊自适应控制器,其具体设计步骤如下:1)定义系统误差变量为式中,x1d为期望的位置信号;x5d为期望的磁链信号;αi(i=1,2,3,4,5)为期望的虚拟控制信号,以下设计过程会给出其具体结构。对于第1个子系统,选取Lyapunov控制函数为V1=(1/2)z12,求导可得将x2视为第1个子系统的控制输入,选取虚拟控制函数α1=-k1z1+6)ue48b1d,其中k1>0,则得2)选取Lyapunov控制函数V2=V1+(J/2)z22。V2的导数为对于真实的电机驱动系统,其负载是有界的,同时np为已知常数,假定0≤npTL≤d,d为正数。由平方和公式可得z2npTL≤(1/2ε22)z22+(1/2)ε22d2,ε2是一个非常小的正数。选取虚拟控制函数为其中,k2>0,^J为J的估计值。将式(6)代入(5),得3)选取Lyapunov函数。对V3求导得其中,g3=a1x5z2-b2x3+b3(x3x6/x5)+x2x6-6)α2。根据万能逼近定理[9－11],对于光滑函数g3,给定ε3>0,有模糊逻辑系统W3TS3,令g3=W3TS3+δ3,其中δ3表示逼近误差,并且满足|δ3|≤ε3。从而其中,‖W3‖是向量W3的范数。取虚拟控制函数其中,k3>0,^θ为θ的估计值,θ将在后面定义。把虚拟控制函数α3代入式(8)得4)选取Lyapunov函数V4=V3+(1/2)z42,对其求导得其中,g4=b1z3-c2x4+x2x7+c3(x3x7/x5)+c4x3-6)3。与式(9)相同,再一次利用模糊逻辑系统逼近非线性函数g4,可得z4g4≤(1/2l42)z42‖W4‖2S4TS4+(1/2)l42+(1/2)z42+(1/2)ε42。则选取真实控制律为其中,k4>0。将式(13)代入式(12)得5)选取Lyapunov函数V5=V4+(1/2)z52。对V5求导得将x6视为该子系统的控制输入,取虚拟控制函数其中,k5>0。将式(16)代入式(15),则得6)V5≤6)V4-k5z52+d2z5z6。6)选取Lyapunov函数V6=V5+(1/2)z62,求导得其中,g6=d2z5+e2x5-e3x6+e(x32/x5)+x2x3-6)α4。与式(9)相同,利用模糊逻辑系统逼近非线性函数g6,可得z6g6≤(1/2l62)z62W62S6TS6+(1/2)l62+(1/2)z62+(1/2)ε62,取虚拟控制函数为其中,k6>0。将式(18)代入式(17)得7)取Lyapunov函数V7=V6+(1/2)z72。对其求导可得其中,g7=e1z6-f2x7+f3(x3x4/x5)+x2x4-f4x5+f5x6-6)α5。再一次利用模糊逻辑系统逼近该非线性函数,可得z7g7≤(1/2l72)z72W72S7TS7+(1/2)l72+(1/2)z72+(1/2)ε72,取控制律为其中,k7>0。定义θ=max{‖W3‖2,‖W4‖2,‖W6‖2,‖W7‖2}。将式(21)代入式(20)得为了求得自适应率,定义变量θ,J的估计误差为。选取系统的Lyapunov函数为,r1,r2为正数。则对V求导得取相应的自适应率为其中,m1,m2为正数。将式(24)代入式(23)得3变量的zii=1,哌,7和属于紧集且有对于,同理,有。将上述不等式代入式(25)可得其中由式(26)得式(26)表明,变量zi(i=1,…,7)和属于紧集,并且有。由以上分析可得,在控制率uq,ud的作用下,系统可以很好的跟踪期望信号,并且系统中的信号均为有界。4控制率参数仿真为验证本文所提出的电动汽车用异步电机模糊自适应控制方法的可行性,在Matlab环境下进行仿真实验。电机参数为:J=0.00035kg·m2,B=1.158×10-3N·m/(rad/s),Rs=8Ω,Rr=2Ω,Rfe=3000Ω,Lm=0.97H,L1s=0.1H,L1r=0.1H,Lr=1.07H,np=1。负载参数选择为而模糊集取为选择控制率参数为k1=72,k2=60,k3=31.2,k4=34.8,k5=34.8,k6=32.4,k7=48r1=0.1,r2=0.1,l3=0.1,l4=0.1,l6=0.1,l7=0.1,m1=0.2,m2=0.2在^J(0)=0,^θ(0)=0的初始条件下进行仿真研究,给定系统的期望信号为x1d=0.5sin(30t)+0.3sin(0.5×30t),x5d=1转子电角位置的实际信号x1及期望信号x1d如图1所示,转子磁链的实际信号x5及期望信号x5d如图2所示,系统的控制输入信号uq和ud如图3和图4所示。由图1~图4可以看出,在系统参数未知的情况下,电机位置信号可以快速的跟踪期望信号,控制器的性能良好。当t=5s时,负载力矩发生变化,电机仍能跟踪期望信号,说明该控制器能够很好的克服负载力矩扰动的影响,有较强的鲁棒性。5实验验证与分析本文基于反步法设计了一种新型的电动汽车用异步电动机模糊自适应控制器。通过建立考虑铁损的异步电动机动态模型以及设计相应的模糊自适应控制器,有效的解决了传统矢量控制无法精确控制电机的问题。为验证本文所提出的电动汽车用