江西南昌市心远中学2024届2024届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

江西南昌市心远中学度2024届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1 B．2 C．3 D．42．的相反数是()A． B． C． D．23．若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-84．用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°5．若，是锐角，平分，平分，则度数是（）A． B． C．或 D．以上答案都不对6．下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点7．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．下列语句中，叙述准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．延长直线ABC．线段ab与线段bc交于点b D．延长线段AC至点B．使BC=AC9．解方程，去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．10．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（）A． B． C． D．无法判断二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是______种（填“甲”或“乙”）12．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．13．如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．14．的相反数是______，小于的最大整数是______．15．计算：18°29′+39°47′＝_____．16．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．18．（8分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为1．5千米/分钟)华夏专车神州专车里程费1.8元/千米2元/千米时长费1.3元/分钟1.6元/分钟远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无起步价无11元华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关．（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为元；（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．19．（8分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？20．（8分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值．21．（8分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了______人；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°；（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？22．（10分）有甲、乙两家复印社收费标准如下：不超过页超过页不超过页超过页甲复印社元/页超过页的部分每页打七五折乙复印社元/页超过页的部分每页打七折（1）当复印不超过页时，请直接写出到哪家复印更合算______________；（2）当复印超过页不超过页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？（3）数学老师要复印超过页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算．23．（10分）用你喜欢的方法计算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×24．（12分）某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．2、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【题目详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．【题目点拨】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．3、D【题目详解】解：∵3xmy3与-x2yn是同类项，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故选：D．【题目点拨】本题考查同类项的概念的应用．4、D【解题分析】由图形可直接得出．【题目详解】由图形可知，∠AOB的度数为45°，则∠AOB的补角为135°．故选D．【题目点拨】本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关键．5、B【分析】分两种情况进行讨论：（1）OC在外；（2）OC在内，分别根据角平分线的性质求解即可．【题目详解】（1）如图，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如图，OC在内∵平分，平分∴，∴故答案为：B．【题目点拨】本题考查了角平分线的相关计算，掌握角平分线的性质是解题的关键．6、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．7、B【解题分析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选B．8、D【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可．【题目详解】解：A、交点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、交点应该用大写字母表示，且b为线段ab与线段bc的公共点非交点，故本选项错误；D、延长线段AC至点B，使BC=AC，正确．故选：D．【题目点拨】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．9、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【题目详解】，两边都乘以6，得．故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．10、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【题目详解】∵，∴，∴.故选C.【题目点拨】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、乙【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．【题目详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱则增长速度为：=乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱则增长速度为：=∵故答案为：乙．【题目点拨】本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较．12、1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【题目详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．【题目点拨】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．13、【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【题目详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°−∠1−∠2=110°，又∵∠3与∠BOC是对顶角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案为：110°.【题目点拨】此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.14、-1【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可．【题目详解】解：的相反数是，小于的最大整数是-1．故答案为：，-1．【题目点拨】本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．15、58°16′．【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案．【题目详解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案为：58°16′．【题目点拨】本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.16、1【分析】根据平方根的性质即可求出答案．【题目详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，解得：m＝1，∴2m−1＝−2所以这个数是1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．【分析】根据题意列出方程组，求解即可．【题目详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．根据题意可得以下方程组解得检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．【题目点拨】本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．18、（1）26.4；(2)11千米；(3)距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．【分析】（1）根据华夏专车的车费计算方法即可求解；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意列出一元一次方程即可求解；(3)设乘车路程为a千米,根据题意分别表示出两种乘车方式的费用，比较即可求解．【题目详解】（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，时间为11÷1.5=21（分钟）若使用华夏专车，需要支付的打车费用为1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案为：26.4；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙两地距离是11千米；(3)设乘车路程为a千米（a≥7）∴华夏专车的费用为：=3.2a-14.6；神州专车的费用为：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25时，华夏专车更合算；a=12.25，一样合算；a＞12.25时，神州专车合算即距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．19、（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．【分析】（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天，根据“甲、乙效率和×合作的天数＋乙的工作效率×乙单独完成的天数＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120元”，可得乙工程队单独施工的天数为天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，进而即可求得结果．【题目详解】解：（1）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：，解得．答：剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天．（2）设甲队先单独施工的天数为y天，根据题意得：解得．则乙工程队单独施工的天数为：（天）．答：甲工程队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出，再解方程即可；（3）根据法则表达出，列出方程，再根据是整数，求出y的值即可．【题目详解】解：（1）故答案为：34；（2）∵，∴解得：，故答案为：；（3）由得是整数，或或或或或或或．【题目点拨】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．21、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数．【题目详解】解：（1）根据题意得：30÷10%=300(人)，答：同学们一共随机调查了300人；故答案为：300；（2）2元所占的百分比为×100%=40%，3元所占的百分比为1−40%−10%−15%=35%，则3元的人数为300×35%=105(人)，4元的人数为300×15%=45(人)，补充图形，如图所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根据题意得：105÷300×10000=3500(人).答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；【题目点拨】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.22、（1）乙；（2）页；（3）当超过页小于页时，选择甲合算；当等于页时，两家一样合算；当超过页时，选择乙合算．【分析】（1）根据题意，直接进行判断即可；（2）根据题意，设复印x页，两家复印社的收费相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出费用相同时的页数，然后进行讨论，即可得到答案．【题目详解】解：（1）∵复印不超过页时，乙复印社的价格便宜，∴选择乙复印社；故答案为：乙；（2）设复印页，两家复印社的收费相同根据题意得，解得：．答：当超过页不超过页时，复印页，两家复印社的收费相同．（3）设当要复