广东省惠州仲恺区七校联考2024届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

广东省惠州仲恺区七校联考2024届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式 B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式2．下列合并同类项中，正确的是（）A． B． C． D．3．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．4．下列作图语言描述不正确的是（）A．画直线，在直线上任取一点B．以点为端点画射线C．直线相交于点D．延长线段到点，使5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．6．如图，直线，且分别于直线交于两点，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是()A．30° B．45° C．90° D．120°8．元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元 C．元 D．元9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．3610．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°11．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，4412．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的相反数是_________.14．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．15．若与5x3y2n是同类项，则m+n＝_____．16．化简：a﹣2a＝_____．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为，则6a+6b-3m2+2cd的值是______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是___；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．19．（5分）已知，（1）求的值；（2）求的值．20．（8分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米，分别回答下列问题:（1）如图①、图②，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图②中，____厘米．（2）如图②，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图②的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图②．是轴对称图形，______厘米．（3）如图④，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示)．21．（10分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．22．（10分）化简求值，其中．23．（12分），两地相距240千米，乙车从地驶向地，行驶80千米后，甲车从地出发驶向地，甲车行驶5小时到达地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，乙车速度是甲车速度的倍．（1）甲车的行驶速度是千米/时，乙车的行驶速度是千米/时；（2）求甲车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问)（3）若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回，且比甲车晚1小时到达地．乙车从地出发到返回地过程中，乙车出发小时，两车相距40千米．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B．是单项式，正确；C．是四次二项式，故本选项错误；D．是多项式，故本选项错误，故选B．2、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【题目详解】A.，故错误；B.不能计算，故错误；C.，正确；D.，故错误.故选C.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.3、B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【题目详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1．故选B．【题目点拨】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.4、C【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．【题目详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；B．以点为端点画射线，正确；C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；D．延长线段到点，使，正确；故选C.【题目点拨】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．5、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案为：D【题目点拨】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6、B【分析】如图，根据平行线的性质得出，再利用已知条件作差即可．【题目详解】解：如图所示，∵∴∵∴故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握．7、D【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30°，即可得出答案．【题目详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30°，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，，所以时针和分针的夹角为120°，故选：D．【题目点拨】本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键．8、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解．【题目详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），

则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），

故选：A．【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．9、A【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【题目详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．10、C【解题分析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，故选C．11、C【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．【题目详解】∵103×45=4635＜4860，∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，经检验符合题意；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；∴一个班有45人，另一个班有58人．故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．【题目详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故选：A．【题目点拨】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【题目详解】∵与只有符号不同∴答案是.【题目点拨】考相反数的概念，掌握即可解题.14、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．【题目详解】如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．15、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【题目详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝1．故答案是：1．【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【题目详解】因为；故答案为．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．17、【分析】根据相反数的定义得出a+b=0，根据倒数的定义求出cd=1，根据|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【题目详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【题目点拨】本题考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的混合运等知识点的应用，解此题的目的是看学生能否根据已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为，求出a+b=0，cd=1，m2=，整体思想的运用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜欢剪纸的学生360人【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）360°乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得；（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出．【题目详解】解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，补全图形如下：（2）样本容量为50+30+6+14＝100，故答案为100；（3）扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360°×＝115.2°；（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×＝360，全校喜欢剪纸的学生有360人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式变形计算即可；（2）由，代入计算即可．【题目详解】（1）；（2）=．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算．正确利用完全平方公式和立方差公式变形是解答本题的关键．20、（1）16；（2）11；（3）【分析】（1）观察图形，由折叠的性质可得，BE=纸条的长—宽—AM；（2）根据折叠的性质可得，，BE=纸条的长—宽—AM，即可求出AM的长；（3）根据轴对称的性质，由图可得，继而可得在开始折叠时起点M与点A的距离．【题目详解】（1）∵由折叠的性质可得，BE=纸条的长—宽—AM∴图②中；（2）∵，宽为4cm∴BE=纸条的长—宽—AM；（3）∵图④为轴对称图形∴∴即开始折叠时点M与点A的距离是厘米．【题目点拨】本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质