广东省东莞虎门汇英学校2024届数学七上期末联考试题含解析

广东省东莞虎门汇英学校2024届数学七上期末联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中正确的是A．是单项式 B．的系数是C．的次数是 D．多项式是四次三项式2．下列几何体都是由平面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球3．已知和互为补角，并且的一半比小，则（）A． B． C． D．4．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7 B．-6 C．6 D．75．已知15myn2和－mnx是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（

）A．0 B．8 C．-4 D．6．下列方程中，解为x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x7．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣8．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A． B．C． D．9．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．长方形10．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．12．计算：_______________13．___________度．14．已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．15．父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记分，小强胜一盘记分，下了盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是__________．16．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．18．（8分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1．19．（8分）如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长20．（8分）已知，数轴上两点A，B表示的数分别是9和-6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动，运动到点B停止；（1）在数轴上表示出A，B两点，并直接回答：线段AB的长度是；（2）若满足BP=2AP，求点P的运动时间；（3）在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段MN与线段AB的数量关系；（4）若另一动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ长度等于5？21．（8分）解方程（组）：（1）；（2）22．（10分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）23．（10分）先化简，再求值：，，．24．（12分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【题目详解】A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．2、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．【题目详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．3、B【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.【题目详解】解：根据题意，有：，解得：；故选：B.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.4、B【解题分析】由题意得：，故选B.5、B【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可．【题目详解】∵15myn2和－mnx是同类项，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故选B．【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．6、B【解题分析】分析：把x＝－2代入每个方程验证即可.详解：A.当x＝－2时，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是该方程的解；B.当x＝－2时，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是该方程的解；C.当x＝－2时，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是该方程的解；D.当x＝－2时，1－x＝，x=，∴x＝－2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.7、D【解题分析】根据题意直接利用互为相反数的定义即可得出答案．【题目详解】解：﹣（﹣）＝的相反数是﹣．故选：D．【题目点拨】本题主要考查相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．8、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【题目详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：．【题目点拨】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．9、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】A．线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C．圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．长方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．10、C【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．【题目详解】A选项：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本选项错误；

B选项：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本选项错误；

C选项：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本选项正确；

D选项：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本选项错误．

故选C．【题目点拨】考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可．【题目详解】由题意得第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆由此我们可得，第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是1个故答案为：1．【题目点拨】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．12、【分析】根据多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，直接计算即可．【题目详解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案为4a2+2a﹣1．【题目点拨】本题考查了多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．13、27.1【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度．【题目详解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案为：27.1．【题目点拨】本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．14、1．【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣1＝2．【题目详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，该方程的解为x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【题目点拨】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．15、1【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，

根据题意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、1【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可．【题目详解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；即A、B两点间距离的最大值等于1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解题分析】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．试题解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x−8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=−1时，原式=−22+10=−12.18、a2-2b+4；2．【分析】首先根据整式的运算法则对算式进行化简，再把字母的值代入计算即可得到结果．【题目详解】解：原式=

=a2-2b+4，当a=-1，b=1时，原式=1-2+4=2．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，熟练应用乘法对加法的分配律计算是解答本题的关键．19、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【题目详解】(1)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如图1，点E在线段BA的延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如图2，点E在线段BA上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，综上，BE的长为9cm或5cm.【题目点拨】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E的位置.20、（1）15；（2）；（3），；（4）当2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5【分析】（1）线段AB的长度是指A、B两点之间的距离，据此进一步计算即可；（2）设P运动时间为t，则AP=3t，P表示的数为9−3t，然后进一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根据点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点得出，，然后进一步求解即可；（4）分两种情况讨论即可：①Q往数轴正方向运动时；②Q往数轴负方向运动时.【题目详解】（1），故答案为：15；（2）设P运动时间为t秒，则AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴点P运动时间为秒；（3）∵点M为线段AP的中点，∴，∵点N为线段BP的中点，∴，∴MN=+=+==∴MN与线段AB的数量关系为：；（4）①当点Q往数轴正方向运动时，设运动时间为x秒，则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，当Q点在P点左侧时，PQ==，解得；当Q点在P点右侧时，PQ=，解得；②当点Q往数轴负方向运动时，设运动时间为y秒，则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，∴PQ=，解得，此时P点不在AB线段上，不符合题意，舍去；综上所述，当运动2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5.【题目点拨】本题主要考查了数轴上的动点问题，正确掌握题中动点的运动规律是解题关键.21、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可．【题目详解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括号，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移项并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程组的解为.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法．题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键．22