第四章 压力容器设计4.3

第四章压力容器设计CHAPTERⅣDesignofPressureVessels14.3

常规设计第四章压力容器设计CHAPTERⅣDesignofPressureVessels24.3常规设计

4.1概述

4.2设计准则

4.3常规设计

4.4分析设计

4.5疲劳分析

4.6压力容器设计技术进展

4.3.3封头设计4.3.4密封装置设计4.3.5开孔和开孔补强设计4.3.6支座和检查孔4.3.7安全泄放装置4.3.2圆筒设计4.3.1概述

4.3.8焊接结构设计4.3.9压力试验过程设备设计本章节主要内容34.3常规设计教学重点：

（1）内压圆筒的强度设计；（2）外压圆筒的图算法；（3）开孔补强设计。教学难点：

螺栓法兰连接的密封性设计。4.3常规设计本章重点过程设备设计4力载荷处理，不考虑交变载荷，也不区分短期载荷和永久载荷，不涉及容器的疲劳寿命问题。区别于分析设计一、设计思想——“按规则设计”（DesignbyRules），只考虑单一的最大载荷工况，按一次施加的静应力求解——依据材料力学及板壳理论，按最大拉

应力准则来推导受压元件的强度尺寸计算公式。校核——受压元件的应力强度

<材料许用应力（强度）

<材料许用外压力（失稳）边缘应力——采用分析设计标准中的有关规定和思想，确定结构的某些相关尺寸范围，或由经验引入各种系数。4.3.1概述4.3.1概述过程设备设计5

（4-3）4.3.1概述

（4-4）

采用式（4-4）或式（4-5）较为合理。但对于内压薄壁回转壳体，在远离结构不连续处，σ式（4-3）简单，成熟使用经验，将该式作为设计准则。压力容器材料韧性较好，在弹性失效准则中，（4-5）二、弹性失效设计准则过程设备设计6内压薄壁圆筒：周向薄膜应力

δ—计算厚度，mm；

D—筒体中面直径，mm。经向薄膜应力第2章应力分析中的厚度t是指实际厚度，与设计中需要确定的厚度并不是同一个概念，因此用δ代替t。4.3.1概述过程设备设计7显然，σ1=σθ，由式（4-3）用D=（Di筒体内直径）代入上式，化简

（4-10）取等号得径比K为（4-11）筒体壁厚计算式为（4-12）中径公式

δ=

，4.3.1概述过程设备设计8将第2章表2-1中仅受内压作用时，厚壁圆筒内壁面处的三向应力分量计算式，代入弹性失效设计准则式（4-3）～式（4-5），形状改变比能准则

中径公式

最大切应力准则

最大拉应力准则

筒体计算厚度δ筒体径比K应力强度σeqi

设计准则4.3.1概述表4-1按弹性失效设计准则的内压厚壁圆筒强度计算式过程设备设计9Psi/σs代表筒体的弹性承载能力，它和径比K的关系见图4-1。Psi为内壁初始屈服时所对应的压力。图4-1各种强度理论的比较4.3.1概述过程设备设计104.3.1概述（3）在同一承载能力下，最大切应力准则计算出的壁厚最厚，中径公式算出的壁厚最薄。（2）在壁厚较薄时即压力较低时，各种设计准则差别不大；（1）按形状改变比能屈服失效判据计算出的内壁初始屈服压力和实测值最为接近；过程设备设计返回由图4-1可见：114.3.2圆筒设计4.3.2圆筒设计筒体结构单层式优点——结构简单①深环、纵焊缝，焊接缺陷检测和消除困难；且结构本身缺乏阻止裂纹快速扩展的能力；②大型锻件、厚钢板性能比薄钢板差，不同方向力学性能差异大，韧脆转变温度较高，发生低应力脆性破坏的可能性也较大；③加工设备要求高。缺点——组合式4.3.2.1筒体结构过程设备设计124.3.2.1圆筒结构2、制造：用装置将层板逐层、同心地包扎在内筒上；借纵焊缝的焊接收缩力使层板和内筒、层板与层板之间互相贴紧，产生一定的预紧力；筒节上均开有安全孔——报警。筒体深环焊缝筒节内层——12～25mm外层——4～12mm的多层层板为避免裂纹沿壁厚方向扩展，各层板之间的纵焊缝应相互错开75°。筒节的长度视钢板的宽度而定，层数则随所需的厚度而定。一、多层包扎式1、结构：过程设备设计134.3.2.1圆筒结构图4-2(a)多层包扎筒节过程设备设计144.3.2.1圆筒结构5、应用情况：目前世界上使用最广泛、制造和使用经验最为丰富的组合式筒体结构。3、优点：①制造工艺简单，不需大型复杂加工设备；②安全可靠性高，层板间隙具有阻止缺陷和裂纹向厚度方向扩展的能力；③减少了脆性破坏的可能性；④包扎预应力改善筒体的应力分布；⑤对介质适应性强，可选择合适的内筒材料。4、缺点：①筒体制造工序多、周期长、效率低、钢材利用率低（仅60%左右）；②深环焊缝对制造质量和安全有显著影响。③无损检测困难，环焊缝的两侧均有层板，无法用超声检测，只能射线检测；④焊缝部位存在很大的焊接残余应力，且焊缝晶粒易变得粗大而韧性下降；⑤环焊缝的坡口切削工作量大，且焊接复杂。过程设备设计154.3.2.1圆筒结构1、结构，制造：内筒（厚度>30mm）卷焊成直径不同但可过盈配合的筒节，将外层筒节加热到计算的温度进行套合，冷却收缩后得到紧密贴合的厚壁筒节。图4-2(b)热套筒节二、热套式过程设备设计164.3.2.1圆筒结构2、优点：工序少，周期短，且具有包扎式筒体的大多数优点。3、缺点：筒体要有较准确的过盈量，卷筒的精度要求很高，且套合时需选配套合；套合时贴紧程度不很均匀；套合后，需热处理以消除套合预应力及深环焊缝的焊接残余应力。过程设备设计174.3.2.1圆筒结构1、结构：由内筒、绕板层和外筒三部分组成，是在多层包扎式筒体的基础上发展起来的。2、制造：内筒与多层包扎式内筒相同，外层是在内筒外面连续缠绕若干层3～5mm厚的薄钢板而构成筒节，只有内外两道纵焊缝，需要2个楔形过渡段，外筒为保护层，由两块半圆或三块“瓦片”制成。3、优点：机械化程度高，制造效率高，材料利用率高（可达90%以上）。4、缺点：中间厚两边薄，累积间隙。图4－2（c）绕板式三、绕板式过程设备设计184.3.2.1圆筒结构1、结构：错开环缝和采用液压夹钳逐层包扎的圆筒结构。2、制造：

将内筒拼接到所需的长度，两端焊上法兰或封头；

在整个长度上逐层包扎层板，待全长度上包扎好并焊完磨平后再包扎第二层，直至所需厚度。3、优点：环、纵焊缝错开，筒体与封头或法兰间的环焊缝为一定角度的斜面焊缝，承载面积增大。内筒包扎层板端部法兰底封头图4－3整体多层包扎式厚壁容器筒体四、整体多层包扎式过程设备设计194.3.2.1圆筒结构以钢带缠绕在内筒外面获得所需厚度筒壁两种结构型槽绕带式扁平钢带倾角错绕式型槽绕带式用特制的型槽钢带螺旋缠绕在特制的内筒上，端面形状见图4-4（a），内筒外表面上预先加工有与钢带相啮合的螺旋状凹槽。缠绕时，钢带先经电加热，再进行螺旋缠绕，绕制后依次用空气和水进行冷却，使其收缩产生预紧力，可保证每层钢带贴紧；各层钢带之间靠凹槽和凸肩相互啮合(见图4-4（b）)，缠绕层能承受一部分由内压引起的轴向力。五、绕带式过程设备设计204.3.2.1圆筒结构图4-4（a）型槽绕带式筒体（b）型槽钢带结构示意图缩套环双锥面垫片焊缝（a）（b）过程设备设计214.3.2.1圆筒结构缺点：钢带需由钢厂专门轧制，尺寸公差要求严，技术要求高；为保证邻层钢带能相互啮合，需采用精度较高的专用缠绕机床。优点：筒体具有较高的安全性，机械化程度高，材料损耗少，且由于存在预紧力，在内压作用下，筒壁应力分布较均匀。过程设备设计224.3.2.1圆筒结构（2）扁平钢带倾角错绕式中国首创的一种新型绕带式筒体；该结构已被列入

ASMEⅧ-1和ASMEⅧ-2标准的规范案例，编号分别为2229和2269。内筒钢带层底封头端部法兰图4-4（c）扁平钢带倾角错绕式筒体过程设备设计234.3.2.1圆筒结构与其它类型厚壁筒体相比，扁平钢带倾角错绕式筒体结构具有设计灵活、制造方便、可靠性高、在线安全监控容易等优点。结构：内筒厚度约占总壁厚的1/6～1/4，采用“预应力冷绕”和“压棍预弯贴紧”技术，环向15°～30°倾角在薄内筒外交错缠绕扁平钢带。钢带宽约80～160mm、厚约4～16mm，其始末两端分别与底封头和端部法兰相焊接。优点：过程设备设计244.3.2.2内压圆筒的强度设计4.3.2.2内压圆筒的强度设计筒体强度设计单层圆筒体多层厚壁圆筒中径公式（薄壁筒体）Mises屈服公式（厚壁筒体）Faupel爆破公式（厚壁筒体）过程设备设计251、厚度计算式：由中径公式（4-13）0.4[σ]tφ式中δ—计算厚度，mm；Pc—计算压力，MPa；φ—焊接接头系数。条件：Pc2、应力强度判别式：（对筒体进行强度校核，已知筒体尺寸Di、δn或δe）（4-14）式中δe—有效厚度，δe=δn–C，mm；δn—名义厚度，mm；

C—厚度附加量，mmσt—设计温度下圆筒的计算应力，MPa。

一、单层筒体（薄壁筒体）

k1.5（工程）4.3.2.2内压圆筒的强度设计主要计算公式过程设备设计26

3、筒体最大允许工作压力[Pw]：MPa

（4-15）4、说明：Pc0.4[σ]tφ式（4-13）由筒体的薄膜应力按最大拉应力准则导出的，用于一定厚度范围，如厚度过大，则由于实际应力情况与应力沿厚度均布的假设相差太大而不能使用。按照薄壳理论，（4－13）仅能在δ/D≤0.1即K≤1.2范围内适用。但作为工程设计，采用了最大拉应力准则、材料设计系数，厚度范围扩大到在最大承压（液压试验）时圆筒内壁的应力强度在材料屈服点以内。(K1.5)4.3.2.2内压圆筒的强度设计过程设备设计27

形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁筒体初始屈服压力与实测值较为吻合，应力强度能较好地反映厚壁筒体的实际应力水平，应力强度（认为是真实的）

应力强度（与中径公式相对应）=随径比K的增大而增大。≈1.25当K=1.5时，比值：内壁实际应力强度是按中径公式计算的应力强度的1.25倍。4.3.2.2内压圆筒的强度设计过程设备设计28由于GB150取ns=1.6，若筒体径比不超过1.5，仍可按式（4-13）计算筒体厚度。当K=1.5时，δ=Di（K-1）/2=0.25Di，代入式（4-13）得液压试验（pT=1.25p）时，筒体内表面的实际应力强度最大为许用应力的1.25×1.25=1.56倍（<1.6），说明筒体内表面金属仍未达到屈服点，处于弹性状态。pc=0.4[σ]tφ这就是式（4-13）的适用范围pc≤0.4[σ]tφ的依据所在。4.3.2.2内压圆筒的强度设计过程设备设计29二、单层筒体（厚壁筒体）

1、Mises屈服公式：与Mises屈服失效判据相对应的全屈服压力可按式（2-52）计算。将式（2-52）代入式（4-7），得圆筒计算厚度：（4-16）nso＝2.0～2.2。ASMEⅧ-3采用式（4-16）。单层厚壁筒体（计算压力大于0.4[σ]tφ），常采用塑性失效设计准则或爆破失效设计准则进行设计。4.3.2.2内压圆筒的强度设计过程设备设计304.3.2.2内压圆筒的强度设计2、Faupel（福贝尔）

爆破公式：采用爆破失效设计准则，用Faupel公式计算爆破压力，将式（2-53）爆破压力计算式，代入式（4-8）爆破设计准则，圆筒计算厚度：（4-17）

nb＝2.5～3.0日本的《超高压圆筒容器设计规则》和中国的《超高压容器安全监察规程》等采用式（4-17）。过程设备设计31三、多层厚壁筒体多层厚壁筒体在制造中——施加预应力。1、预应力（内压）——筒体内壁应力降低，外壁应力增加，壁厚方向应力分布趋于均匀，从而提高筒体的弹性承载能力。但由于结构和制造上的原因，定量地控制预应力的大小是困难的。设计计算：不考虑预应力，作强度储备用。只有压力很高时，才考虑预应力。多层包扎式-主要是有焊缝冷却收缩造成的。绕带式筒体-取决于钢带缠绕的工艺过程及质量。例如：4.3.2.2内压圆筒的强度设计过程设备设计324.3.2.2内压圆筒的强度设计2、厚度计算式：（热套式、多层包扎式、绕板式、扁平钢带倾角错绕式）计算压力不超过0.4[σ]tφ时，按式（4-13）计算不同：许用应力用组合许用应力代替；（4-18）多层圆筒的组合许用应力：（4-13）试算过程过程设备设计334.3.2.2内压圆筒的强度设计式中δi—多层圆筒内筒的名义厚度，mm；

δo—多层圆筒层板总厚度，mm；[σi]t—设计温度下多层圆筒内筒材料的许用应力，MPa；

[σo]t—设计温度下多层圆筒层板或带层材料的许用应力，对扁平钢带倾角错绕式筒体，应乘以钢带倾角错绕引起的环向削弱系数0.9，MPa；

φi—多层圆筒内筒的焊接接头系数，一般取φi=1.0；

φo—多层圆筒层板层或带层的焊接接头系数，对于多层包扎式筒体，取φo=0.95，其余筒体取φo=1.0。3、热应力——不考虑。较高温操作时，有热应力，但有保温设施，且严格控制不考虑热应力（常规设计）。过程设备设计344.3.2.3设计技术参数的确定设计技术参数设计压力设计温度厚度及厚度附加量焊接接头系数许用应力等4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计351、设计压力——为压力容器的设计载荷条件之一，其值不低于最高工作压力。设计压力应视内压或外压容器分别取值。容器顶部在正常工作过程中可能产生的最高表压。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计36设计压力应根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。外压：（略）内压：装安全阀——不低于安全阀开启压力，1.05～1.10倍最高工作压力。装爆破片——爆破片最低标定爆破压力加上所选爆破片制造范围的上限。盛装液化气体容器——根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。

综合考虑——介质压力—饱和蒸气压—装量系数—温度变化—环境温度—保冷设施。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计37计算压力——是指在相应设计温度下，用以确定元件最危险截面厚度的压力，其中包括液柱静压力。◆通常情况下，计算压力==设计压力+液柱静压力◆当元件所承受的液柱静压力<5%设计压力时，可忽略不计。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计38注解：设计温度与设计压力存在对应关系。当压力容器具有不同的操作工况时，应按最苛刻的压力与温度的组合设定容器的设计条件，而不能按其在不同工况下各自的最苛刻条件确定设计温度和设计压力。GB150规定：设计温度等于或低于-20℃的容器属于低温容器。金属温度不低于0℃——设计温度不得低于元件金属可能达到的最高温度；金属温度低于0℃——不得高于元件金属可能达到的最低温度。2、设计温度——为压力容器的设计载荷条件之一，指容器在正常情况下，设定元件的金属温度（沿元件金属截面的温度平均值）。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计393、厚度及厚度附加量

厚度计算厚度δ设计厚度δd名义厚度δn有效厚度δe成型厚度4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计40计算厚度（δ）——由公式采用计算压力得到的厚度。必要时还应计入其它载荷对厚度的影响。设计厚度（δd）——计算厚度与腐蚀裕量之和。δd＝δ＋C2名义厚度（δn）——设计厚度加上钢材厚度负偏差后向上圆整至钢材标准规格的厚度，即标注在图样上的厚度。δn＝δd＋C1＋Δ=δ＋C1

＋C2＋Δ有效厚度（δe）——名义厚度减去钢材负偏差和腐蚀裕量。δe＝δn－C1－C2厚度附加量（C）——由钢材的厚度负偏差C1和腐蚀裕量

C2组成，不包括加工减薄量C3。C=C1+C2加工减薄量——根据具体制造工艺和板材实际厚度由制造厂而并非由设计人员确定。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计41成形后厚度——制造厂考虑加工减薄量并按钢板厚度规格第二次向上圆整得到的坯板厚度，再减去实际加工减薄量后的厚度，也为出厂时容器的实际厚度。一般，成形后厚度大于设计厚度就可满足强度要求。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计42计算厚度δ有效厚度δe成型后厚度毛坯厚度名义厚度δn设计厚度δdC1+C2加工减薄量加工减薄量第一次厚度圆整值厚度负偏差C1腐蚀裕量C2第二次厚度圆整值4.3.2.3设计技术参数的确定图4-5厚度关系示意图过程设备设计43碳素钢、低合金钢容器：δmin不小于3mm；高合金制容器：δmin不小于2mm；最小厚度（δmin）——考虑容器的刚性

——制造、运输、吊装；

——不包括腐蚀裕量；※4.3.2.3设计技术参数的确定不包括腐蚀裕量过程设备设计44钢板或钢管厚度负偏差C1：按照相应钢材标准的规定选取※钢材的厚度负偏差≤0.25mm，且不超过名义厚度的6%时，可取C1=0。※GB6654《压力容器用钢板》和GB3531《低温压力容器用低合金钢钢板》规定压力容器专用钢板的厚度负偏差不大于0.25mm，使用该标准中钢板厚度超过5mm时(如20R、16MnR和16MnDR等)，可取C1=0；※其它常用钢板（如20g、Q235-A以及0Cr18Ni9等）的厚度负偏差见表4-24.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计454.3.2.3设计技术参数的确定表4-2其他常用钢板的厚度负偏差C1值/mm钢板标准GB/T3274GB/T3280GB/T4237GB/T4238钢板厚度＞5.5～7.5＞7.5～25＞25～30＞30～34负偏差C10.60.80.91.0钢板厚度＞34～40＞40～50＞50～60＞60～80负偏差C11.11.21.31.820g，Q235-A等过程设备设计46腐蚀裕量＝均匀腐蚀速率×容器设计寿命腐蚀裕量只对防止均匀腐蚀破坏有意义；对于应力腐蚀、氢脆和缝隙腐蚀等非均匀腐蚀，效果不佳，应着重选择耐腐蚀材料或进行适当防腐蚀处理。碳素钢、低合金钢：C2不小于1mm；不锈钢：介质腐蚀性极微时，可取C2=0。腐蚀裕量——防止容器受压元件由于均匀腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱减薄。与腐蚀介质直接接触的筒体、封头、接管等受压元件，均应考虑材料的腐蚀裕量。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计474.3.2.3设计技术参数的确定接头形式无损检测要求及长度比例焊缝缺陷夹渣、未熔透、裂纹、气孔等焊缝热影响区晶粒粗大母材强度或塑性降低薄弱环节4、焊接接头系数——焊缝金属与母材强度的比值，反映容器强度受削弱的程度。影响因素过程设备设计484.3.2.3设计技术参数的确定焊接接头形式无损检测比例Φ值焊接接头形式无损检测比例Φ值双面焊对接接头和相当于双面焊的全熔透对接接头100%1.00单面焊对接接头（沿焊缝根部全长有紧贴基本金属的垫板）100%0.90局部0.85局部0.80表4-3钢制压力容器的焊接接头系数Φ值过程设备设计495、许用应力——容器壳体、封头等受压元件的材料许用强度，取材料强度失效判据的极限值与相应的材料设计系数（又称安全系数）之比。屈服点σs（或σ0.2）、抗拉强度σb、持久强度σD、蠕变极限σn等——根据失效类型确定极限值。

蠕变温度以下——最低抗拉强度σb、常温或设计温度下的屈服点σs或三者除以各自的材料设计系数后所得的最小值，作为许用应力，以抗拉强度和屈服点同时来控制许用应力。材料强度失效判据的极限值用不同的方式表示：4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计504.3.2.3设计技术参数的确定对韧性材料——按弹性失效设计准则——屈服点为基准；同时用抗拉强度作为计算许用应力的基准——防止断裂破坏。同时考虑基于高温蠕变极限或持久强度的许用应力（4-19）原因即或（4-20）碳素钢或低合金钢>420℃，铬钼合金钢>450℃，奥氏体不锈钢>550℃时，表4-4钢制压力容器用材料许用应力的取值方法过程设备设计51过程设备设计4.3.2.3设计技术参数的确定表4-4钢制压力容器用材料许用应力的取值方法材料许用应力取下列各值中的最小值/MPa

碳素钢、低合金钢、铁素体高合金钢奥氏体高合金钢

52材料设计系数——保证受压元件强度有足够的安全储备量。取值：应力计算的精确性、材料性能的均匀性、载荷的确切程度、制造工艺，使用管理的先进性以及检验水平等因素有着密切关系。-------理论，实践经验积累。GB150——

查表——钢板、钢管、锻件以及螺栓材料，依据——表4-4为钢材（除螺栓材料外）许用应力的确定依据。螺栓许用应力——依据材料不同状态和直径大小而定，为保证密封性，严格控制螺栓的弹性变形。4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计例4-1见课本P127-128.534.3.2.1筒体结构4.3.2.2内压圆筒的强度设计4.3.2.4外压圆筒设计4.3.2.3设计技术参数的确定过程设备设计4.3.3封头设计4.3.4密封装置设计4.3.5开孔和开孔补强设计4.3.6支座和检查孔4.3.7安全泄放装置4.3.2圆筒设计

4.3.1概述4.3.8焊接结构设计4.3.9压力试验4.3.2.4外压圆筒设计54过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计4.3.2.4

外压圆筒设计工程设计方法主要内容加强圈的设计计算有关设计参数的规定圆筒轴向许用应力的确定图算法原理难点重点55过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计复习pppabc讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题临界压力失稳现象外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用Pcr表示。56过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计外压圆筒分成三类：长圆筒两端的边界影响可以忽略，压瘪时波数n=2

，临界压力Pcr仅与t

/Do有关，而与L/Do无关。短圆筒两端的边界影响显著，压瘪时波数为n＞2

的正整数，Pcr不仅与t

/Do有关，而且与L/Do有关。刚性圆筒这种壳体的L/Do较小，而t

/Do较大，故刚性较好。其破坏原因是由于器壁内的应力超过了材料屈极限所致。计算时，只要满足强度要求即可。长圆筒动画短圆筒动画3波短圆筒动画4波57过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计长圆筒临界压力：（2-97）（2-92）短圆筒临界压力：临界长度Lcr

：（2-98）58过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计外压圆筒设计解析法图算法一、解析法求取外压容器许用压力①假设筒体的名义厚度δn；②计算有效厚度δe；③求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计算长度L与Lcr进行比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；59过程设备设计⑥比较设计压力p和[p]的大小。若p≤[p]且较为接近，则假设的名义厚度δn符合要求；否则应重新假设δn，重复以上步骤，直到满足要求为止。特点：反复试算4.3.2.4外压圆筒设计⑤选取合适的稳定性安全系数m，计算许用外压[p]=④根据圆筒类型，选用相应公式计算临界压力Pcr；解析法求取外压容器许用压力60过程设备设计假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，与圆环一样处于单向（周向）应力状态。

厚度t改为有效厚度δe，得：二、图算法原理（标准规范采用）将式（2-92）（2-97）4.3.2.4外压圆筒设计难点61过程设备设计长圆筒临界压力短圆筒临界压力4.3.2.4外压圆筒设计62过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（4-21）不论长圆筒或短圆筒，失稳时周向应变（按单向应力时的虎克定律）为：为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征。圆筒在Pcr作用下，产生的周向应力代入长圆筒、短圆筒临界压力公式63过程设备设计

将长、短圆筒的Pcr公式分别代入应变式中，得长圆筒（4-22）短圆筒（4-23）（4-24）4.3.2.4外压圆筒设计64过程设备设计（1）几何参数计算图：L/Do—Do/δe—A关系曲线4.3.2.4外压圆筒设计与材料弹性模量E无关，对任何材料的筒体都适用令，以A作为横坐标，L/Do作为纵坐标，

Do/δe作为参量绘成曲线；见图4-6长圆筒——与纵坐标平行的直线簇，失稳时周向应变A与L/Do无关；短圆筒——斜平行线簇，失稳时A与

L/Do、Do/δe

都有关。A=εcr注意654.3.2.4外压圆筒设计图4-6外压或轴向受压圆筒和管子几何参数计算图（用于所有材料）εcr特点66过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计已知εcr

=A类似于材料力学中的拉伸、压缩曲线67过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线

已知L/Do，Do/δe查几何算图周向应变A（横坐标）找出A—Pcr

的关系（类似于εcr—σcr）判定筒体在操作外压力下是否安全（图4-6）68过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计临界压力Pcr，稳定性安全系数m，许用外压力[p]，故pcr=m[p]代入式（4-21）整理得：（4-21）（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）令

B=69过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（4-25）GB150，ASMEⅧ-1均取m=3，代入上式得：建立B与A的关系图εcr

σcrAB（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）70过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）若利用材料单向拉伸应力——应变关系对于钢材（不计Bauschinger效应）

，拉伸曲线与压缩曲线大致相同，将纵坐标乘以2/3，即可作出B与A的关系曲线。以A和B为坐标轴得厚度计算图（以ε—σ为基础），图4-7～图4-9

为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同，曲线不同。71过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计系数A=εcr系数B/MPa72过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计系数B/MPa系数A=εcr73过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计系数A=εcr系数B/MPa74过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳，B与A成正比，由A查B时，若与曲线不相交（落在曲线左侧），则属于弹性失稳，，求取B。可由（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）为什么会有几张厚度计算图？75过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计三、工程设计方法

重点外压圆筒（Do／δe）薄壁圆筒（Do／δe≥20）失稳失稳强度失效厚壁圆筒（Do／δe＜20）Do／δe＝2076过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计1、Do/δe≥20薄壁筒体，稳定性校核：a.

假设名义厚度δn，令δe=δn-C，算出L/Do和Do/δe；b.以L/Do、Do/δe值由图4-6查取A值，若L/Do值大于50，则用L/Do=50查取A值；77（4-26）过程设备设计

（4-27）c.由材料选——厚度计算图（图4-7～图4-9）温度对应的E线在图上没有时，插值系数A设计温度根据4.3.2.4外压圆筒设计B与厚度图有交点与厚度图无交点A在材料线左方78图4-10图算法求解过程4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计几何参数图厚度计算图79过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计d.pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理pc＞[p]——假设δn不合理80过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计d.pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理pc＞[p]——假设δn不合理重设δn，直到满足81过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计但对Do/δe＜4.0的筒体，应按式（4-28）求A值。2、Do/δe＜20厚壁筒体（4-28）

有交点，从图中查B值查B无交点求取B值的计算步骤同Do/δe≥20的薄壁筒体；82过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计

为满足强度，厚壁圆筒许用外压力应不低于式（4-30）值（4-30）防止圆筒体的失稳和强度失效，厚壁筒体的许用外压力必须取式（4-29）和式（4-30）中的较小值。式中σo—应力，MPa为满足稳定性，厚壁圆筒许用外压力应不低于式（4-29）值（4-29）83过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计解题思路小结：设δn，由L/Do、Do/δe几何算图AB[P]σcr厚度计算图εcr与曲线相交、不相交δn是否合理84过程设备设计（1）假设δn，令δe=δn-C，按式（4-31）计算系数A四、圆筒体轴向许用压应力的确定（4-31）（2）选用相应材料的厚度计算图查取B，此B值即为[σ]cr。

若A值落在设计温度下材料线的左方，则表明筒体属于弹性失稳，可直接由式（4-32）计算。（4-32）设筒体最大许用压应力[σ]cr=B，求系数B步骤如下：4.3.2.4外压圆筒设计85过程设备设计五、有关设计参数的规定设计参数设计压力P稳定性安全系数m外压计算长度L等4.3.2.4外压圆筒设计86过程设备设计定义与内压容器相同，取值方法不同。外压容器设计压力：考虑正常工作情况下可能出现的最大内外压力差；真空容器设计压力：按承受外压考虑，当装有安全控制装置时（如真空泄放阀），设计压力取1.25倍最大内外压力差或0.1MPa两者中的较小值；当无安全控制装置时，取0.1MPa。带夹套容器:考虑可能出现最大压差的危险工况，如内压容器突然泄压而夹套内仍有压力时所产生的最大压差。（1）设计压力P

4.3.2.4外压圆筒设计87过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（2）稳定性安全系数m①由于长、短圆筒的临界压力计算公式，是按理想的无初始不圆度求得的。实际上，圆筒在经历成型、焊接或焊后热处理后存在各种原始缺陷，如几何形状和尺寸的偏差、材料性能不均匀性等，都会直接影响临界压力计算值的准确性；②受载可能不完全对称，因而根据线性小挠度理论得到的临界压力与试验结果有一定误差。原因:结论:为此，在计算许用设计外压时，必须考虑一定的稳定性安全系数m。88过程设备设计特殊要求：形状偏差（取m＝3的同时）如GB150规定，受外压及真空的圆筒体在同一断面一定弦长范围内，实际形状与真正圆形之间的正负偏差不得超过一定值，具体规定可参见文献[2]。GB150规定：圆筒体，m取3.0；球壳，m取14.52。4.3.2.4外压圆筒设计89过程设备设计（3）外压计算长度L计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离。刚性构件：封头、法兰、加强圈等。图4-11为外压计算长度取法示意图取法：4.3.2.4外压圆筒设计90过程设备设计hi/3hi/3hihiLLLLLLhi/3hihi/34.3.2.4外压圆筒设计图4-11外压圆筒的计算长度(a)(b)(c)(d)(e)(f)91过程设备设计将长圆筒转化为短圆筒，可以有效地减小筒体厚度、提高筒体稳定性。六、加强圈的设计计算目的加强圈设计加强圈的间距截面尺寸结构设计4.3.2.4外压圆筒设计92过程设备设计当圆筒的δe/Do已知，且计算外压pc值给定时，可由短圆筒许用外压力计算公式导出加强圈的最大间距，即1.加强圈的间距设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。（4-33）结论：4.3.2.4外压圆筒设计由（4-33），加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄；反之，筒体厚度须增加。93过程设备设计2.加强圈截面尺寸的确定方法思路目的增强筒壁截面的抗弯曲能力通过增加截面惯性矩I来提高筒壁截面的抗弯曲能力，满足Is大于并接近II——保持稳定时加强圈和圆筒体组合段所需的最小惯性矩Is——加强圈与当量圆筒实际所具有的组合惯性矩4.3.2.4外压圆筒设计94过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计图4-12每个加强圈所承受的载荷95保持稳定时加强圈和圆筒体组合段所需的最小惯性矩I：（4-38）Ls——从加强圈中心线到相临两侧加强圈中心线距离之和的一半；若与凸型封头相邻，在长度中还应计入封头曲面深度的1/3，mmAs——单个加强圈的截面积，mm2，手册查得A——系数，按下述方法求得4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计96根据已知的Pc、Do和选择的δe、Ls，按下式计算当量圆筒周向失稳时的B值：（4-39）按相应材料的厚度计算图，由B查A。如果查图时无交点，则A带入式4-38中，就得到I4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计A——系数97I2—圆筒形壳体对其形心轴—的惯性矩As—加强圈的截面积Ac—圆筒有效宽度内的截面积，Ac=2bδeb—圆筒有效宽度，b=0.55a1—加强圈形心轴—至组合截面形心轴—的距离a2—组合截面形心轴—至圆筒截面形心轴—的距离加强圈与当量圆筒实际所具有的组合惯性矩Is：I0—加强圈对其形心轴—的惯性矩过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计98过程设备设计

a.假设加强圈的个数与间距Ls（Ls≤Lmax），选择加强圈尺寸（可按型钢规格），计算或由手册查得As，并计算加强圈与有效筒体实际所具有的组合惯性矩Is；计算步骤：b.根据已知的pc、Do和选择的δe、Ls，按下式计算当量厚度筒体周向失稳时的B值，（4-39）4.3.2.4外压圆筒设计99过程设备设计

c.按相应材料的厚度计算图，由B值查取A值（若查图时无交点，则按A=计算）e.比较Is和I，若Is大于并接近I，则满足要求，否则应重新选择加强圈尺寸，重复上述计算，直至满足要求为止。d.把查得的A值代入式（4-38）中，求得所需的最小惯性矩I。注解：和前面介绍的圆筒体稳定性计算相比，求解A的过程刚好和假定筒体厚度求其许用外压力的过程相反。在加强圈设计时，通常是已知加强圈欲承受的外压力pc，而求解其所需惯性矩。4.3.2.4外压圆筒设计100过程设备设计设置位置容器外部：焊接总长≥筒体外圆周长的1/2容器内部：焊接总长≥筒体内圆周长的1/3；3.加强圈的结构设计工字钢

其它型钢

常用型钢扁钢角钢4.3.2.4外压圆筒设计101过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计材料：多为碳素钢。筒体为贵重金属，在筒体外部设置碳素钢加强圈，节省贵重金属。102过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计

图4-13加强圈与圆筒的连接加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn

（δn为筒体的名义厚度）。103过程设备设计

要求：#加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意削弱或割断。#设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔，削弱或割断的弧长不得大于图4-14所给定的值。4.3.2.4外压圆筒设计104过程设备设计

图4-14圆筒上加强圈允许的间断弧长值4.3.2.4外压圆筒设计105过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计小结一、解析法求取外压容器许用压力二、图算法原理（标准规范采用）三、工程设计方法

重点四、圆筒体轴向许用压应力的确定五、有关设计参数的规定难点六、加强圈的设计计算返回106过程设备设计4.3.3封头设计4.3.3

封头设计封头种类凸形封头锥壳变径段平盖紧缩口半球形封头椭圆形封头碟形封头球冠形封头1074.3.3封头设计过程设备设计a.半球形封头b.椭圆形封头c.碟形封头d.球冠形封头图4-15常见容器封头的形式过程设备设计4.3.3封头设计108封头设计：优先选用封头标准中推荐的型式与参数，根据受压情况进行强度或刚度计算，确定合适的厚度。内压封头强度计算：受力：薄膜应力＋不连续应力计算：内压薄膜应力＋应力增强系数4.3.3封头设计过程设备设计109过程设备设计薄膜应力为相同直径圆筒体的一半，最理想的结构形式。4.3.3.1凸形封头一、半球形封头半球形封头为半个球壳，如图4-15（a）所示。1.受内压的半球形封头优点缺点深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采用分瓣冲压其拼焊工作量也较大。应用高压容器。半球形封头厚度计算公式：（4-40）式中Di—球壳的内直径，mm。适用范围：为满足弹性要求，适用Pc≤0.6[σ]tφ，相当于K≤1.334.3.3.1凸形封头110过程设备设计2.受外压的半球形封头推导过程：钢制半球形封头弹性失稳的临界压力为：工程上：图算法。取稳定性安全系数m=14.52，得球壳许用外压力：（4-41）令根据

得4.3.3.1凸形封头111过程设备设计将[p]代入式（4-41）得（4-42）由B和[p]的关系式得半球形封头的许用外压力为：（4-43）4.3.3.1凸形封头112过程设备设计a.假定名义厚度δn，令δe=δn-C，用式（4-42）计算出A，根据所用材料选用厚度计算图，由A查取B，再按式（4-43）计算许用外压力[p]。图算步骤：b.若A值落在设计温度下材料线左方，用式（4-41）计算[p]。若[p]≥pc且较接近，则该封头厚度合理；否则重新假设δn，重复上述步骤，直到满足要求为止。不用几何算图4.3.3.1凸形封头113过程设备设计二、椭圆形封头4.3.3.1凸形封头114过程设备设计避免封头和筒体的连接焊缝处出现经向曲率半径突变，以改善焊缝的受力状况。由半个椭球面和短圆筒组成，如图4-15（b）所示。直边段作用：中、低压容器。应用：(1)受内压（凹面受压）的椭圆形封头受力：薄膜应力＋不连续应力。4.3.3.1凸形封头115过程设备设计

在一定条件下，椭圆形封头中的最大应力和圆筒周向薄膜应力的比值，与椭圆形封头长轴与短轴之比的关系有关，见图4-16中虚线。K——应力增强系数或椭圆封头的形状系数，即，即，4.3.3.1凸形封头（4-44）封头上最大总应力球壳上薄膜应力=2K封头上最大总应力圆筒上周向薄膜应力=K116过程设备设计用半径为Di的半球形封头厚度乘以K，即（4-45）椭圆形封头厚度计算式：4.3.3.1凸形封头117过程设备设计当Di/2hi=2，标准椭圆形封头，K=1，厚度计算式为（4-46）椭圆形封头最大允许工作压力：（4-47）采用限制椭圆形封头最小厚度，GB150规定标准椭圆形封头的有效厚度应不小于封头内直径的0.15%，非标准椭圆形封头的有效厚度应不小于0.30%。周向失稳：4.3.3.1凸形封头118过程设备设计(2)受外压椭圆形封头Ro由椭圆形封头的当量球壳外半径Ro=K1Do代替，K1值是椭圆长短轴比值Do/（2ho）（ho=hi+δn）决定的系数，由表4-5（遇中间值用内插法求得）查得。相同：不同：外压稳定性计算公式和图算法步骤同受外压的半球形封头；2.62.42.22.01.81.61.41.21.0

K11.181.080.990.900.810.730.650.570.50表4-5系数K1Do/2ho4.3.3.1凸形封头119过程设备设计三、碟形封头不连续曲面，存在较大边缘弯曲应力。边缘弯曲应力与薄膜应力叠加，使该部位的应力远远高于其它部位，故受力状况不佳。结构带折边球面封头，由半径为Ri的球面体、半径为r的过渡环壳和短圆筒等三部分组成，见图4-15（c）。优点过渡环壳降低了封头深度，方便成型，且压制碟形封头的钢模加工简单，应用广泛。缺点4.3.3.1凸形封头120过程设备设计(1)受内压碟形封头

据此，由半球壳厚度计算式乘以M可得碟形封头的厚度计算式引入碟形封头应力增强系数M，是以球面部分最大总应力为基础的近似修正系数，见下式4.3.3.1凸形封头（4-48）（4-49）121过程设备设计承受内压碟形封头的最大允许工作压力：(1)受内压（凹面受压）碟形封头

（4-50）封头r≥0.01Di，r≥3δ，且Ri≤Di。规定：标准碟形封头，Ri=0.9Di，r=0.17Di。同椭圆形封头，GB150规定，标准碟形封头，其有效厚度应不小于内直径的0.15%，其它碟形封头的有效厚度应不小于0.30%。周向失稳4.3.3.1凸形封头122过程设备设计(2)受外压碟形封头

碟形封头的过渡区承受拉应力，球面部分是压应力，有发生失稳的潜在危险，此为防失稳，厚度计算仍可用半球形封头外压计算公式和图算法步骤，只是Ro用球面部分外半径代替。结构简单、制造方便，常用作容器中两独立受压室中间封头，端盖。无转角过渡，存在相当大的不连续应力，其应力分布不甚合理。四、球冠形封头碟形封头当r=0时，球面与筒体直接连接，如图4-15（d）所示优点：缺点：4.3.3.1凸形封头123过程设备设计4.3.3.1凸形封头式（4-48）图4-17碟形封头的应力增强系数124过程设备设计4.3.3.2

锥壳轴对称锥壳无折边锥壳折边锥壳特点：结构不连续，应力分布不理想4.3.3.2锥壳应用排放固体颗粒和悬浮或粘稠液体不同直径圆筒体的中间过渡段中、低压容器125过程设备设计4.3.3.2锥壳（a）无折边锥壳；（b）大端折边锥壳；（c）折边锥壳结构：图4-18锥壳结构形式锥壳大端：半顶角α≤30°，无折边结构

α＞30°，带过渡段的折边结构，或按应力分析方法设计。转角半径r：不小于Di的10%，且不小于该过渡段厚度的3倍。126过程设备设计锥壳小端：半顶角α≤45°，无折边结构；

α＞45°，带过渡段的折边结构。转角半径rs：不小于封头小端内径Dis的5%，且不小于该过渡段厚度的3倍。半顶角α＞60°：厚度按平盖计算，或应力分析方法。强度：受力：薄膜应力＋边缘应力。设计：分别计算锥壳厚度、锥壳大端和小端加强段厚度。若考虑只有一种厚度时，取最大值。4.3.3.2锥壳127过程设备设计由无力矩理论，最大薄膜应力为锥壳大端的周向应力σθ，即一、受内压无折边锥壳1.锥壳厚度由第一强度理论和弹性失效设计准则，并取D=Dc+δccosα，厚度计算式：（4-51）式中Dc—锥壳计算内直径，mm；

δc—锥壳计算厚度，mm；α—锥壳半顶角，（°）。注：当锥壳由同一半顶角的几个不同厚度的锥壳段组成时，Dc为各锥壳段大端内直径。4.3.3.2锥壳128过程设备设计边缘应力具有自限性，最大应力限制在3[σ]t内。按此条件求得的p/（[σ]tφ）及α之间关系见图4-19。(2)锥壳大端

分析锥壳大端与筒体连接处，曲率突变；两壳体经向内力不能完全平衡，产生横向推力；边缘应力

无需加强：坐标点（p/（[σ]tφ）、α）位于图中曲线上方，厚度仍按式（4-51）需要加强：坐标点（p/（[σ]tφ）、α）位于图中曲线下方，厚度计算（4-52）：4.3.3.2锥壳129过程设备设计图4-19确定锥壳大端连接处的加强图4.3.3.2锥壳130过程设备设计（4-52）式中Di—锥壳大端内直径，mm；Q—应力增值系数，由图4-20查取；

δr—锥壳及其相邻圆筒体的加强段的计算厚度，mm。注：锥壳加强段与筒体加强段应具有相同的厚度加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度锥壳加强段的长度L1：筒体加强段的长度L：与大端相类似，参见文献[2]。(3)锥壳小端4.3.3.2锥壳131图4-20锥壳大端连接处的Q值4.3.3.2锥壳过程设备设计132过程设备设计（1）锥壳厚度：仍按式（4-51）计算。（2）锥壳大端：厚度按式（4-53）、（4-54）计算，并取较大值：二、受内压折边锥壳锥壳大端过渡段厚度：（4-53）式中K—系数，查表4-6（遇中间值时用内插法）。与过渡段相接处锥壳厚度：

（4-54）式中f—系数，查表4-7（遇中间值时用内插法）；r—折边锥壳大端过渡段转角半径，mm。4.3.3.2锥壳133过程设备设计r/Di0.100.150.200.300.400.5010°0.66440.61110.57890.54030.51680.500020°0.69560.63570.59860.55220.52230.500030°0.75440.68190.63570.57490.53290.500035°0.79800.71610.66290.59140.54070.500040°0.85470.76040.69810.61270.55060.500045°0.92530.81810.74400.64020.56350.500050°1.02700.89440.80450.67650.58040.500055°1.16080.99800.88590.72490.60280.500060°1.35001.14331.00000.79230.63370.5000表4-6系数K值4.3.3.2锥壳134过程设备设计小端过渡段厚度需另行计算，见文献[2]。（3）锥壳小端：半顶角α≤45°：小端厚度按无折边锥壳小端厚度的计算方法计算；小端无折边：小端有折边：4.3.3.2锥壳135过程设备设计

r/Di0.100.150.200.300.400.5010°0.50620.50550.50470.50320.50170.500020°0.52570.52250.51930.51280.50640.500030°0.56190.55420.54650.53100.51550.500035°0.58830.55730.56630.54420.52210.500040°0.62220.60690.59160.56110.53050.500045°0.66570.64500.62430.58280.54140.500050°0.72230.69450.66680.61120.55560.500055°0.79730.76020.72300.64860.57430.500060°0.90000.85000.80000.70000.60000.5000表4-7系数f值4.3.3.2锥壳136过程设备设计三、受外压锥壳

α≤60°：按等效圆筒体计算；α＞60°：按平盖计算。假设锥壳名义厚度δne——计算锥壳有效厚度δec=（δnc-C）cosα——按外压圆筒体的图算法进行外压校核计算——以Le/DL代替L/Do，DL/δec代替Do/δe。（1）外压锥壳的计算锥壳大端或小端和筒体连接处存在压缩强度和周向稳定性问题，在必要时应设置加强结构。（2）锥壳与筒体连接处的外压加强设计Le：锥壳当量长度，有相应计算公式；DL：所考虑的锥壳段的大端外直径4.3.3.2锥壳137过程设备设计4.3.3.3

平盖理论分析：以圆平板应力分析为基础，分为周边固支或简支；实际上：介于固支和简支之间；工程计算：采用圆平板理论为基础的经验公式，通过系数K来体现平盖周边的支承情况，K值越小,平盖周边越接近固支；

反之就越接近于简支。

这些平盖厚度可按下述方法计算：几何形状：圆形、椭圆形、长圆形、矩形及正方形等。4.3.3.3平盖138过程设备设计平盖的最大应力一、圆形平盖厚度（4-55）考虑钢板拼焊由式（4-3）得圆形平盖厚度计算公式：4.3.3.3平盖139过程设备设计（4-56）式中δp—平盖计算厚度，mm；

K—结构特征系数，查表4-8；

Dc—平盖计算直径，见表4-8中简图，mm。对于表4-8中序号6、7所示平盖，应取其操作状态及预紧状态的K值代入式