直角坐标系、函数

直角坐标系、函数复习目标：了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。知识点：平面直角坐标系:平面直角坐标系概念，坐标平面内点的坐标特征，不同位置点的坐标特征.函数：函数概念，自变量取值范围，函数的表示法（解析法,列表法，图象法），函数的图象.教学过程：一、中考知识梳理.平面直角坐标系的初步知识在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点能正确写出坐标；各象限内点的坐标符号；坐标轴上点的特征；平行于两坐标轴的直线上点的特点；以及对称点的坐标特征（如：关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变;关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数）借助图形来完成.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。注意：P（x,y）到两坐标轴的距离与线段长度的区分.函数设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说乂是自变量，y是x的函数.用数学式子表示函数的方法叫做解析法.在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义.遇到实际问题，还必须使实际问题有意义.函数的图象描点法画函数图象的三个步骤:列表、描点、连线，选取点时，尽量选取有代表性的合理的点,连线时，应用光滑的曲线连结.对观察实际问题的图象,要正确理解横纵坐标表示的意义.二、考查重点与常见题型考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b—a，a—b）在（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如:点P（—1，—3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）（A）（—1，3） （B）（1，3） （C）（3，—1） （D）（1，—3）考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，如：(1)函数y=(1)函数y=中自变量x的取值范围是.⑵函数y=&车2+<5二中自变量x的取值范围函数图象类问题考查函数知识及数形结合的数学思想.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ）考查实际问题中列函数关系式，^口：上海至南京的铁路长约300km，火车从上海出发，其平均速度为58km/h，则火车离南京的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式.考点训练：点A（x,y）是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点入在象限；若x=0则点A在；若x<0,y/0则点A在 ；若xy>0，且x=y,则点A在 已知点A（a,b）,B（a,—b）,那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴点P（—4,—7）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点距离为已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4,那么点P坐标为

某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是_1一Vx+16、函数y=—^-―中，自变量x的取值范围是x一2看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）A. B. C. D.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3） D.（8，2）【课后作业】班级姓名 学号1.已知A（一由，、如）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 这时点A与点C关于对称。2. .. . 2 . . 5. . 12.下列各点(3,—20),(一4,1), ,3),(5,-)，在y石x+3的图象上有个3 乙 乙若点P（1—m，m）在第二象限，则m的取值范围是 若点P（a,--3）在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=菱形边长为6,一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别写出下列函数关系式：（1）某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y（m2）与人数a的函数关系式，其中自变量是—；（2）地面气温是25°C，如果每升高1千米，气温下降5°C，则气温t°C与高度h千米的函数关系式，其中自变量若A（a,b）,B（b,a）表示同一点，则这一点在小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校考试.下列图象中，能反映这一过程的是（ ）p(米)1500 ;p(米)1500 ;1000 7—x(分)AxO10203040p(米)1500_1000r5001(分)-'J一1―»O102030409.求下列函数自变量x9.求下列函数自变量x的取值.范围:C.(1)y=3x2—5x+1 (2)y= (3)x—2如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）小强在劳动技术课中要制作一个周长为80c