基于“一题一课”单元复习教学的思考 论文

PAGEPAGE1基于“一题一课”单元复习教学的思考知识点与数学思想方法，提升单元复习的质量.关键词：数学知识结构；单元复习；数学建模；务必使学生理解该学科的基本结构.”数学知识结构是数量关系、空间形式及它验感知和理解的基础上形成的一种认知模式和思维模式.下面以“一次方程题解决有机结合帮助学生建立有关联的知识结构,提高单元复习实效.一、知识结构分析1．教学内容分析现实世界数量关系和解决问题的重要工具.利用它解决实际问题的过程中经历把数学建模、数学应用、数学抽象、数学运算、数学推理等数学素养的有效载体。2.教学目标分析数学模型；掌握构建一次方程（组）模型解应用题策略；经历用一次方程（组）数学推理等数学素养.本课时的教学重点是:际问题题的一般方法.方程（组）的数学模型的建立.二、认知结构分析生对知识巩固和迁移及数学素养的提升.由此确定本课时的教学重点是:构建单元知识结构，掌握运用一次方程（组）解决实际问题题的一般方法.方程（组）的数学模型的建立.三、教学过程分析1．问题引领，建构知识点结构师：你听过这首歌（外婆的澎湖湾）吗？（伴着音乐聊天暖场）师：请用一个词来形容你的外婆生：慈祥……师：我们的童年因有外婆等长辈的爱而更幸福快乐！外婆生日快到了,我们可以怎么做呢？借助歌曲师生交流，感受长辈的爱.由给外婆准备生日礼物，引导学生表达对长辈的敬爱.问题1三款糖果中做选择，其中A款每盒12元，B款每盒24元，C款每盒21元.师：你能提出什么问题？（学生思考解答）生：……师:若选择两款共5盒,用了96元,她可以有哪些选择方案?等量关系为：两款糖果盒数和为5；两款糖果总价为96方案一：选A、B两款，方案二：选A、C两款,方案三：选B、C两款，因为B、C两款单价均高于20元，无法购买.方案一和方案二均可通过列一次方程（组）来求解.（学生独立完成）程联系和区别，比较它们的优点，同时渗透分类讨论思想.师：请你画出应用一次方程（组）解决问题的知识结构框图.用希沃白板展示知识结构框图2．问题生长，融合方法与策略结构问题2：小芳观察发现糖果盒是用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成的如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖礼盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型礼盒？多少个B型礼盒？表格，方便找出等量关系.）A型纸盒B型纸盒总计（张）正方形（张）12140长方形（张）43360设计意图：借助表格理清题目中的信息，找等量关系列一次方程（组）,渗透和强化列表的意识,提升学生分析解决问题的能力.变式：根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：{x+y=140{4x+3y=360 4x+3y=360甲：{x+2y=140

；乙： ，2根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；也可以间接设元）.问题3：在糖果店里小芳顺便做个市场调查,她了解到,到糖果成品出现需要经过生产、包装两个程序,某糖果厂有28名工人,每人每天平均能生产120千克糖果或包装160千克糖果.生产糖果包装糖果总计（人）人数生产糖果包装糖果总计（人）人数(人)xy28数量（千克）120160/总计（千克）120x160y列方程（组）.问题4：小芳和弟弟一起从糖果店出发到外婆家,弟弟步行以每小时6千米的速度出发,小芳因作调查,18分钟后从糖果店骑自行车去外婆家,速度是每小时15千米,正好在外婆门口追到了弟弟,求外婆家距离糖果店有多远?（学生思考解答）示意图表示：小芳的路程小芳的路程弟弟先走分钟弟弟的路程等量关系：小芳行驶的路程=弟弟行驶的路程小芳行驶的时间+18分钟=弟弟行驶的时间设计意图：引导学生借助“线段图”分析行程问题的数量关系和等量关系，体会几何直观，进而解决问题.3．总结反思，优化认知结构教学过程:回顾整个教学流程:中中中中:中中中中中中中中 抽象

中中 中中中中 求解 中中

中中中验答 中中中中中中中:审 设 列 解 验答中中中中:中中中中中中中中中中知识方法:体会到二元一次方程组或一元一次方程解决问题时的区别和联图形来辅助找等量关系时的优势.设元可以直接设元，也可以间接设元.思维思想:数学抽象，数学建模，数学运算，几何直观，数学推理等;结构导图:回到结构导图,完善单元结构.达标测评（1）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3km平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方x y程 + =）3 4x yA． +

60=42

xB． +

y=42

xC． +

y=42

xD． +

y=424 3 60

5 4

4 5

3 4 60（2）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（）m3木材用来生产桌面.A．2 B．6 C．8 D．102元，百合每支330买方案共有（ ）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种（4）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元.800件？②若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3奖品，使得总花费最少？题的过程，达到掌握用一次方程（组）解决问题的能力.四、教学思考1.借助问题情境，引领学生经历建模过程，发展应用意识《义务教育数学课程标准(2011模型”.教学开始时，教师借助开放性问题，引导学生提出问题，自己去探索、进学生主动参与教学活动，体现“以生为本，教师主导”的教学理念.同时根据2.借助教学活动，引领学生的自主探索与合作交流，有助于思维的提升在问题1的教学中，教师不采用先示范，然后让学生模仿的方法,而是通过恰当的引导，鼓励学生先独立提出问题，探索解法，并相互交流.教师针对学生在问题1的解决积极的参与课堂打下了良好的基础.学会思考是发展数学思维的必经之路.本节课上学生的回答是经过积极的思“我发现······”等等.在课堂上，个人积极思维也能点燃同伴的思维，获得积极的响应.于是，在上课的过程中，越到后越向着理想化状态逐步发展.3.借助研解问题过程，渗透数学思想方法，提升学生数学素养方程是刻画现实世界数量关系的一个重要模型，利用一次方程(组)解决向题的基本过程是:求出问题的解.在这个过程中,渗透了符号化和数学建模思想.简单”有广泛的应用.在列一次方程(组)解实际问题的分析过程中,借助示意图、表格使抽象的数量关系具体化、形象化，有效的把数与形合起来是解决数学问题.同时引导学生比较两种方法(列方程和对方程组)的联系和将点，让其能够自主地作出选择.关系，能根据题意正确地建立方程模型，能选择恰当的方法和步骤解方程(组)，能力，教师鼓励学生自主