核心素养导向下的几何探究课实践创新 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选核心素养导向下的几何探究课实践创新 以沪科版“19.2.5三角形中位线”一课为例摘要：三角形的中位线是三角形相关元素中继角平分线、中线、高线之后的第四系的桥梁。关键词：三角形中位线，几何直观，实践创新引 “在几何教学中，利用几何图形描述问题，从丰富现实的情景，用几何直观理解几何事实；在对图形的认识中，通过对图形对观察、操作、实验、分析、比较、猜想等活动，形成对图形特征的深入认识；通过让图形进行运动，如平移，旋转等，感受图形之间的关系，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程．使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验．”因此，放手让学生去尝试、观察、交流、归纳、提炼，启发学生拓宽思路.笔者以“三角形的中位线”的教学为例，谈一谈初中几何探究活动的设计，让初中几何教学的探究活动既有效又高效。一、教学内容解析《三角形的中位线》是沪科版版八年级（下）第19章第2节平行四边形的第5课时的教学内容，教材安排一个学时完成。本节课的教学内容包括三角形的中位线定义，三角形中位线的定理两部分。三角形中位线是三角形中又一条重要的线段，掌握与三角形的中线的不同。三角形的中位线定理是三角形中举足轻重的性质定理。它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，这为证明线段之间的位置关系和数量关二、教学目标设置节课的教学目标如下：12022年安徽省中小学教育教学论文评选1、理解三角形中位线的定义，能辨析三角形中位线与中线的异同，掌握三角形的学生分析问题和解决问题的能力。2、经历三角形中位线定理探索的过程中的由特殊到一般的推广过程，通过观察、力。体会归纳、转化等数学思想方法。4、在探索和证明的过程中，提高自主探究、合作交流的能力，培养学生的探索意识和求知欲。三、学生学情分析为三角形和平行四边形知识的综合应用及其深化所引出的一个重要性质定理。平行线、体会“转化”数学思想的关键。因此本节课教学重点：三角形中位线性质定理。本节课中，三角形中位线的定义、简单的应用三角形中位线定理进行计算证明等，当添加辅助线的来证明三角形中位线定理。四、教学策略分析探索及适当添加辅助线的来证明三角形中位线定理。创设情境引入三角形的中位线这一主题，在教师的引导下，学生“观察演示—测想方法的渗透。五、教学过程22022年安徽省中小学教育教学论文评选1、创设情境如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B两点之间的距离，但绳子不够长。怎么办呢？的点AC和BC.并且分别找到AC和BC的中点果能测出MNA，B两点之间的距离了。（引出课题）设计意图：使生活问题数学化，数学问题生活化，激发学生的探究欲望。2.探究定义探究一：三角形中位线的定义问题1：三角形中除了组成三角形的三条边，我们还学过哪些与之相关的重要线段？它们有哪些特殊性质？（预设图1中线、图2角平分线、图3高线）追问：若将点C固定不动从运动视角，如何理解三角形中三种重要线段？问题1的基础之上，若让点E也在BC殊的位置？（预设图4、5、6）追问1：图4、图5、图6中哪条线段EF更具有研究价值？为什么？追问2：你能否给图5中的线段EF起个名字？板书：三角形的中位线问题3：同学们，能否给三角形的中位线下个定义？设计意图：新课伊始，让学生从已有知识经验（三角形的中线、角平分线、高线）32022年安徽省中小学教育教学论文评选提供了动静结合的环境与智力支撑，两者相得益彰，直导课题，为统领全课创设良好的情景。学生阅读教材P81页，得出三角形中位线的定义（课件ppt展示）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．思考：问题1：一个三角形有几条中位线？（课件ppt演示）设计意图：进一步的理解什么是三角形的中位线，使学生初步感知有中位线就有中点，有中点就想中位线.问题2：如何理解三角形的中位线？（课件ppt演示）⑵三角形中位线的两层含义（以EF为例）①∵E、F分别是AC、BC的中点∴EF是△ABC的中位线②∵EF是△ABC的中位线∴E、F是AC、BC的中点问题3：三角形的中位线和三角形的中线是一样的吗？三角形的中位线是两个中点之间的线段；三角形的中线是顶点与对边中点的线段。三角形的中位线和中线都有3条。设计意图：通过比较，巩固学生对中位线概念的理解，辨析中线与中位线的异同点，培养学生严谨细致的学习习惯.3、探究性质探究二：三角形中位线的性质演示等环节，通过小组合作获得猜想。（1）猜想——观察演示设计意图：利用课件动画展示，先大致得出三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系。设计意图：通过简单的动画演示，帮助学生明确“中位线与第三边”的关系，应当42022年安徽省中小学教育教学论文评选位角的度数是否相等来确定做好铺垫。利用动画形象直观的帮助学生得出猜想。（2）猜想——测量数据：尺等量一量，完成小组测量数据记录表。你能发△ABC的中位线和第三边的位置关系和数量关系吗？（小组展示）姓名中位线长度第三边长度中位线与第三边的数量关系一组相关角的度数第三边的位置关系量关系和位置关系，进一步深化猜想。（3）猜想——动画演示利用Flash动画，拖动三角形的一个顶点，变换三角形的形状。让学生观察中位线与第三边的长度、同位角度数的变化。设计意图：利用Flash动画，让学生经历三角形形状的变换，观察数据的变化，通过以上三步，得出三角形中位线的猜想：猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。52022年安徽省中小学教育教学论文评选（4）验证猜想——三角形中位线性质已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=1BC2思考：如何添加辅助线才能把三角形问题转化为平行四边形问题？拼一拼：请同学们将手里的三角形沿中位线DE剪开，分成两部分。尝试拼一拼，能否把这两部分拼成一个平行四边形？小组讨论，小组代表上台演示。教师总结，课件动画演示，如下：想一想：如何添加辅助线，才能将三角形问题转化为平行四边形问题？能力。已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=1BC2证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接CF（辅助线添加方法）（分析思路，教师板书证明过程）追问：还有其它证明方法吗？的运动，动中引思，动中启智。62022年安徽省中小学教育教学论文评选（5）几何语言：Q\\DE//BC,且DE=1BC2此规范学生的几何表达。4.学以致用经历了知识的探究过程，得出了三角形中位线定理。为了深化理解三角形中位线知（1）练一练题1：如图，在△ABC中，点D、E分别为AC、BC的中点。；（2）若DE=5，则AB= 。（2）做一做题两棵树被池塘阻隔，如何利用三角形中位线的定理测量A、B两棵树之间的距离？（3）想一想题3：已知：如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形。72022年安徽省中小学教育教学论文评选成功感知识。5.总结反思深化新知（1）本节课我们主要学习了什么？我们是如何学习的，你有什么体会和感悟？（2）在本节课获取知识过程中，运用了哪些数学思想方法？设计意图：通过上述两个问题引导学生总结本课所学的基础知识和基本思想方法，更加注重对研究历程、研究方法的反思和感悟，提升学生的元认知水平。6.分层作业迁移新知必做题：课本P82页第3题，P85页第14、15题选做题：探究三角形中位线的其它证明方法。理念。六、教学反思本节课既是概念课又是性质定理探究课，教学设计以“创设情境—探究定义—探楚，环节紧凑。1.注重学生动作操作，培养学生严谨论证思想在认识三角形中位线定义之前，笔者不是直接给出，而是创设情境引发学生思考，带着问题进入新课的学习，而在学习三角形定义时，思路清晰、讲解详细，并提出三角在讲解三角形中位线性质时，教师不是直接提出性质再证明，而是给学生独立思考的空间，让学生通过平移、观察、度量、猜想，再通过小组讨论，最后由学生自己展示所得结论；而在证明过程中，引导学生利用拼图，通过转化，验证性质。在参与活动中发展演绎推理能力，养成认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯。此时教师注意加强对学生的启发和引导，培养鼓励学生们大胆猜想，严谨求证的科学思想，并鼓励学生尝试不同的证明方法，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时，教师适时总结，帮助学生构建知识体系，归纳方法。82022年安徽省中小学教育教学论文评选2.学生作为课堂主人，鼓励学生创新思维，培养几何直观教学过程中，注重学生探究能力的培养，把课堂还给学生，让学生参与到课堂中，计开放的探究活动，鼓励学生在自主探究的基础上再合作交流.重要地位.3.增强学生应用意识，数学知识来源生活，又应用于生活解决简单的问题，培养学生的数学应用意识,同时注重性质的灵活应用，让学生三角形中位线性质定理是证明角、线段位置与数量关系的的有力工具.例题及变式的条件从特认识上升到理性认识，建立学好数学的自信心，形成良好的自我评价．整个