第十八章 光的偏振

第十八章光的偏振§18-1偏振光和自然光一、线偏振光电磁波中E矢量始终沿某一方向的振动。yzx(a)(b)振动方向在纸面内(c)振动方向垂直纸面传播方向传播方向普通物理教案

1二、自然光部分偏振光振动面在空间各个方向高速随机变化的光称为自然光。无固定相位差yxyx传播方向传播方向自然光表达普通物理教案

2介于自然光和线偏振光之间的一种偏振光称为部分偏振光传播方向部分偏振光表达§18-2起偏和检偏马吕斯定律一、起偏和检偏当机械横波通过一狭缝时，如狭缝方向与机械横波的振动方向相同时，此横波可通过狭缝，当狭缝方向与机械横波的振动方向相垂直时，此此横波就不能通过狭缝，见图；普通物理教案

3（a）（b）普通物理教案

4与机械波相仿，对于光波我们也可找到类似的“狭缝”，使自然光通过此狭缝后，称为线偏振光，对此“狭缝”称为起偏器。用做起偏器的是一种具有称为“二向色性”的物质，例如1mm厚的电气石薄片就几乎可将某一方向的光全部吸收。利用“二向色性”物质所制成的薄片称为偏振片，其中能够让光通过的特定方向称为偏振化方向。偏振光获得后，检查某光线是否偏振光时，也用偏振片，偏振片的偏振化方向与偏振光的振动方向垂直时，偏振光就不能通过该偏振片。普通物理教案

5二、马吕斯定律（a）（b）P1P2起偏和检偏普通物理教案

6设起偏器和检偏器的偏振化方向成α角，入射到检偏器的光强为I1，透射光强为I2，则；由于：所以：马吕斯定律P2P1A1A1sinαA1cosαP1P2I2I2I1α普通物理教案

7两正交偏振片之间，有一理想的偏振片以角速度ω以光传播方向为轴旋转。证明自然光通过这一系统后，出射光的强弱变化频率被调制为旋转频率的四倍。即证明：其中，I0自然光强度，I为最后的出射光强度。E1E1cosαα(90-α)I0IE1cosαE1cosαcos（90-α）I1I2P1P2P3例题1：普通物理教案

8解：当自然光通过P1时，t时刻，P2转过的角度t，当线偏振光I1透过P2时，当线偏振光I2再透过P3时普通物理教案

9其中，α=ωt，证毕。普通物理教案

10§18-3反射和折射时光的偏振现象一、由反射和折射产生部分偏振光当光线在两种介质n1、n2的交界面上发生反射和折射时，反射光和折射光都将成为部分偏振光，反射光中垂直振动面的光矢量加强，透射光中平行振动的光矢量加强。iirn1n2普通物理教案

11二、布儒斯特定律iBiB900I=I0×15%r当光线以iB入射时，iB满足：此式称为布儒斯特定律：此时，反射光线成为完全偏振光，折射光线成为部分偏振光。普通物理教案

12布儒斯特定律的应用：玻璃堆效应：iB反射光折射光激光器中的布儒斯特窗iB布儒斯特窗布儒斯特窗普通物理教案

13§18-4光的双折射现象一束光线进入方解石晶体后，分裂成两束光线，它们沿不同方向折射，这种现象称为双折射。求是求是方解石的双折射现象一、双折射现象⒈寻常光和非常光光线进入晶体后，分成两束，其中一束遵守折射定律，称为寻常光线（o光），另一束不遵守折射定律，称为非常光线（e光）。普通物理教案

14⒉晶体的光轴与主平面晶体中存在一个方向，光沿该方向传播时，不产生双折射现象，称该方向为晶体的光轴。方解石中有两个顶点A、D，其棱边之间的夹角各为1020，从A或D引出一直线，与晶体各邻边等角，此直线便是光轴，与光轴平行的直线都是光轴，晶体中仅有一个光轴的称单轴晶体，有两轴的称双轴晶体。光轴AD1020102010201020780780晶体的光轴普通物理教案

15已知光线与光轴组成的平面称为主平面。O光的振动垂直它的主平面，e光的振动平行它的主平面。当光轴位于入射面内时，o光和e光的主平面重合。iABCDoeeo斜入射垂直入射寻常光和非常光普通物理教案

16二、双折射现象的解释⒈单轴晶体中光波的波阵面寻常光线在晶体中传播速度相同，所以波阵面为球面，而非常光线在晶体中传播速度不同，垂直于光轴的速率最大（或最小），波阵面为旋转椭球面。两光速在沿光轴传播时，速度相同。当v0>ve_—称为正晶体（石英），当v0<ve_—称为负晶体（方解石）。e波面o波面光轴v0vev0ve正晶体负晶体普通物理教案

17通常将ne=c/ve称为e光的主折射率，no=c/vo称为o光的主折射率。对于正晶体，ne>no、对于负晶体ne<no⒉晶体中o光和e光的传播应用惠更斯原理，对单轴晶体的几种情况，用作图法确定o光和e光的传播方向。⑴平行光斜入射晶体表面（光轴在入射面内且与晶面斜交）12eooe光轴方向ABCDF界面普通物理教案

18光轴方向界面AB⑵平行光正入射晶体表面（光轴在入射面内且垂直于界面）光轴方向界面AB⑶平行光正入射晶体表面（光轴在入射面内但平行于界面普通物理教案

19BAC界面光轴方向⑷平行光斜入射晶体表面（光轴垂直入射面且与界面平行）三、晶体光学器件⒈尼科耳棱镜尼科耳棱镜是由两块方解石晶体经特殊切割后再用加拿大树胶粘合而成，其中树胶的n=1.55,方解石的o光no=1.658,e光ne=1.486,对树胶o光以760入射，no已满足全反射条件sinφ=1.55/1.658,φ=69.20普通物理教案

20oooeeeeMNACS220900480680⒉渥拉斯顿（W.Wollaston）棱镜ir1r2两光轴相互垂直的方解石直角棱镜组成，其作用是将o光和e分的较开。普通物理教案

21⒊波晶片光轴αd波晶片是双折射晶体制成的厚度均匀的平板，光轴与平板平行。o光e光在平板内传播，由于折射率不同，将产生光程差：设晶片的厚度为d，则两光的程差：相应的位相差为：普通物理教案

22适当选取d，可制成不同规格的波晶片。⑴四分之一波片o光和e光通过该波片能产生λ/4的光程差。⑵二分之一波片o光和e光通过该波片能产生λ/2的光程差。普通物理教案

23xyEyExExyoE晶片光轴z§18-5椭圆偏振光一个偏振光垂直入射晶片后将分为o光和e光，从晶片出射的光将成为两束沿同一方向传播的，振动方向垂直的，由恒定位相差的偏振光，此两光的合振动矢量，其端点轨迹一般为椭圆，称椭圆偏振光。普通物理教案

24获得椭圆偏振光的装置：SPCdαα光轴AAeAo偏振片P产生的偏振光进入晶片后产生两相互垂直的偏振光，振幅分别为Ao=Asinα、Ae=Acosα,穿过d后，位相差为：普通物理教案

25上式中，如晶片为负晶片，则no>ne。适当选取晶片厚度，可得：

=k

——产生线偏振光；

=任意角度——产生椭圆偏振光；若α=450，

=

/2、3

/2（Ae=Ao）则为圆偏振光。即四分之一波片产生圆偏振光。普通物理教案

26如果：即二分之一波片产生线偏振光。此时若入射偏振光与光轴的夹角为α，则出射光的振动方向与入射光得振动方向成2α角。α光轴AAeAoαA'普通物理教案

27§18-6偏光干涉及其应用一、偏振光的干涉⒈两偏振片的偏振化方向正交在两正交的偏振片之间放一晶片透过该系统后两偏振光的振幅矢量为A2e、A2o则：普通物理教案

SP1CdαP2光轴AAe1Ao1Ao2Ae228由于：代入上式，得：光轴P1P2αβAe1Ae2Ao2Ao1普通物理教案

29经上述系统后，出射得两偏振光大小相等，方向相反，相当于π的附加位相差，总位相差为：⒉两偏振片的偏振化方向平行普通物理教案

30光轴P1P2αβAe1Ae2Ao2Ao1若两偏振片P1、P2平行，则：两束光得相位差：普通物理教案

31二、显色偏振两束相干偏振光的相位差是随晶片厚度d变化的。用单色自然光垂直入射上述实验装置，当晶片厚度均匀时，屏上将呈现一片强度分布均匀的亮光，没有干涉条纹。旋转系统中的晶片，即改变α角，强度发生变化。若用白光照射，一些波长的光满足相长干涉条件，另一些满足相消干涉条件，因此屏上出现对应的色彩。若旋转晶片或检偏器P2，出射光的颜色也随之变化，这种现象称为显色偏振。普通物理教案

32在P1与P2相互正交的偏光干涉实验中，当入射于P2的偏振光已是圆偏振光时，在视场E处的振幅矢量的量值如何？如果P1与P2不相正交，则又如何？解：按题意，入射于偏