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§2.1函数及其表示考点一函数的概念例1

有以下判断：②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；其中正确判断的序号是________.②③点评：函数三要素(定义域,对应关系,值域).A(2)已知映射f：A→B.其中A＝B＝R，对应关系f：x→y＝－x2＋2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在元素与之对应，则k的取值范围是(

)A．k>1B．k≥1C．k<1D．k≤1点评：函数值域C与集合B的关系.练习1.下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是()D点评：函数是A中每一个元素对应B中唯一的一个元素.函数是A到B的一对一、多对一的映射.考点二求函数的解析式例2

(1)已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝____________.(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________.(3)已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，则f(x)＝________.函数解析式的求法(1)待定系数法；(2)换元法；(3)配凑法；(4)消去法。

(4)已知f(x2

＋2x)＝|x+1|，则f(x)＝____________.考点三分段函数点评:(1)在求分段函数值时，一定要先判断自变量的值所在的区间，再代入相应的解析式；自变量的值不确定时，要分类讨论．(2)先分后合原则．0二次映射需引入中间量还原.练习：(1)函数f(x)＝

＋

的定义域为(

)A.(0，＋∞)B.(1，＋∞)

C.(0,1)D.(0,1)∪(1，＋∞)BB练习2.(2015浙江高考）存在函数f(x)满足：对任意的都有（）D点评：函数是A到B的一对一、多对一的映射.(5)(2013·安徽)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x).若当0≤x≤1时，f(x)＝x

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