平行四边形的周长与面积

18.1.4平行四边形的周长与面积体会：相等关系的作用→建立方程平行四边形的性质：(1)边：平行四边形的对边相等.(2)角：平行四边形的对角相等.(3)对角线：平行四边形的对角线互相平分.思考：两个全等三角形能拼成平行四边形吗？若能，请说出能拼成几个？例7如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求边AB和BC的长．ABDCO技巧：求值问题→找相等关系，建立方程例8如图，在□ABCD中，对角线AC＝21cm，BC⊥AC＝6，垂足为点E，且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之间的距离.DACBE∟技巧：求值问题→找相等关系，建立方程面积的不同求法也可的相等关系能力提高课本80页：1.

□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，且△AOB的周长是18cm，求△AOD的周长．DACBO2.如图，△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB:AD=3:2，

那么□ABCD的周长是多少？DACBO能力提高3.在□ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，BC=5，AC=6，BD=8.求△AOB的周长．ABDCO拓展提高:ABDCO思考：1、在□ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，其中全等三角形有多少对？哪些三角形的面积相等？总结提高：平行四边形中(1)

两条对角线把它分割成四个面积相等的三角形；(2)

过中心的一条直线平分它的周长和面积．ABDCOE思考：1、在□ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，点E在为BC上一点，且BE:EC=4:3，

则:S□ABCD__________.方法积累→两等高三角形：面积之比=底之比；

两等底三角形：面积之比=高之比.S△

=0.5底×高S△1

0.5底1×高1S△2

0.5底2×高2

——=—————2.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是(

)A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．2S1＝S2ABDCHEFGS1S2M延伸：若AE:EB=2：3，S1=4,则S□ABCD=________.方法积累→两等底平行四边形：面积之比=高之比；两等高平行四边形：面积之比=底之比.S□

=底×高S□1底1×高1S□2底2×高2______=____________1．如左图，□

ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为____．2．如中图，点P为□

ABCD的对角线BD上任意一点，

猜想S△BPC和S△ABP的大小关系，并说明理由．3.如右图,在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点,点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为(

)A．2B.3/5C.5/3D．154.已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，

则□ABCD的周长是_______，

□

ABCD的面积是__________。DACBO课堂小结：1.根据平行四边形的两组对边相等，

可知平行四边形的周长等于两邻边和的2倍．2.总结提高：平行四边形中(1)

两条对角线把它分割成四个面积相等的三角形；(2)

过中心的一条直线平分它的周长和面积．3.由面积公式可发现:(1)两等底等高的平行四边形(三角形)：面积相等(2)两等底平行四边形(三角形)：面积之比=高之比；(3)两等高平行四边形(三角形)：面积之比=底之比．你收获了什么？作业：完成补充作业和本课时练习册思考题：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有一口水井P，如图①所示，张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子，且使两块地共用这口水井，请你帮助张大爷把地分开．2.如图②，李大妈有两块平行四边形的菜园，请用一条直线将之二等分.ABDCPE●ABDGCEF①②易错点：容易把未知条件当作已知条件使用1.如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，OE⊥AD与点E，OF⊥BC与点F.(切忌：把未知条件当作已知条件使用)求证：OE=OF.2.(中考·永州)如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4