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文档简介

用公式法解一元二次方程新课探索用配方法解一般形式的一元二次方程

方程两边都除以

解:移项，得配方，得即归纳（2）当 时，有两个相等的实数根。（1）当 时，有两个不等的实数根。

（3）当 时，没有实数根。一元二次方程的根的情况由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当

就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。时，将a，b，c代入式子用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：注意：当时，方程无解。例题1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）3x2+4x-3=0;解：∵Δ=b2-4ac=16-4×3×(-3)=52˃0∴原方程有两个不相等的实数根.（2）4x2=12x-9;解：将原方程化为一般形式，得：4x2-12x+9=0∵Δ=b2-4ac=(-12)2-4×4×9=0∴原方程有两个相等的实数根.（3）7y=5(y+1)2;解：将原方程化为一般形式，得：5y2-7y+5=0∵Δ=b2-4ac=(-7)2-4×5×5=-51˂0∴原方程没有实数根.

解方程：解：即：解方程：化简为一般式：解：即：解：去括号，化简为一般式：解方程：

方程没有实数解。1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是——.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。拓展延伸解：∴2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）A.k>-1B.k>-1

且k≠0C.k<1D.

k<1且k≠0解:∵

＞0∴k＞-1又∵k≠0∴k＞-1且k≠0BＡ小结与

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