整式的加减 市赛获奖

2.2整式的加减(2)第二章整式的加减(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米?（单位：千米）青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:通过冻土地段的时间：

t

小时.

通过非冻土地段的时间:

（t-0.5）

小时.于是,冻土地段的路程为100t

千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)

千米.因此,这段铁路的全长为

冻土地段与非冻土地段相差

去括号时符号变化的规律

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各

项的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变)

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反)特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得这也符合以上去括号规律.判断下列计算是否正确:

不正确不正确不正确正确你觉得我们去括号时应特别注意什么？

括号前面是“－”号时，括号内的每一项都要改变符号！例4化简下列各式解:(1)(2)一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。

（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！练习化简下列式子解:例5

两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,

顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速两小时后两船的距离

甲船的路程+乙船的路程

两小时后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程

解:

顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)

两小时后两船相距(2)

两小时后甲船比乙船多航行（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得

3x4-5x3-3,求这个多项式。（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,

当x=2时,求B+C的值。试一试(2)解：(1)2.2整式的加减(3)第二章整式的加减(1)例6解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项(2x-3y)+(5x+4y)(2)(5x+4y)-(2x-3y)

解：（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。

去括号合并同类项例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本和2支圆珠笔共花去（）元；小明买4本笔记本和3枝圆珠笔共花去（）元，小红和小明一共花去

（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一3x+2y4x+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元

3x+4x2y+3y小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去

（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”总结：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2.列式，再进行整式的加减运算。长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c例8

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2

（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm2)2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ca(cm2)例9:

求

的值

其中

x=-2,y=时.→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算求a=