统计学课件 第四章 方差分析-【汉魅HanMei-医学专区分享】

方差分析ANOVAANALYSISOFVARIANCE方差分析119名要求持续镇痛的病人被随机分到四组，接受同剂量的吗啡，6小时后测量血中游离吗啡水平，问四组之间有无差别？静脉点滴肌肉注射皮下注射口服1212912101678715688911109714均数101389.5请大家用学过的统计学方法进行解决方差分析2主要内容第一节方差分析的基本概念第二节成组设计的多个样本均数比较第三节配伍组设计的多个样本均数的比较第四节多个样本均数间的两两比较方差分析3一、有关方差分析的几个符号什么是方差？离均差离均差平方和SS方差（2S2）均方（MS）标准差：S自由度：

关系：MS=SS/

方差分析4

方差是描述变异的一种指标，方差分析也就是对变异的分析。对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。二、方差分析的概念方差分析5三、统计量F的计算及其意义

F=MS组间/MS组内自由度：

组间=组数-1

组内=N-组数

通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。（与t检验公式进行对比）方差分析6四、方差分析的基本思想根据资料的设计类型，即变异的不同来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释，通过比较不同来源变异的均方（MS），借助F分布做出统计推断，从而了解该因素对观察指标有无影响。方差分析7

第二节成组设计的多个样本均数比较

（单因素方差分析）方差分析8例题某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共30人进行载蛋白测定，结果如下，问3种人的载蛋白有无差别？问题：1、分析问题，选择合适的统计方法2、如何整理资料、输入计算机方差分析9方差分析10列举存在的变异及意义1、全部的30个实验数据之间大小不等，存在变异。2、各个组间存在变异：反映处理因素之间的作用，以及随机误差。3、各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差。各种变异的表示方法方差分析11各种变异的表示方法SS总

总MS总SS组内

组内MS组内SS组间

组间MS组间三者之间的关系：SS总=SS组内+SS组间

总=

组内+组间方差分析12统计量F的计算及其意义

F=MS组间/MS组内自由度：

组间=组数-1

组内=N-组数

通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。方差分析13方差分析14各种符号的意义Xij第i个组的第j个观察值I=1,2,…kJ=1,2,…nini第i个处理组的例数∑ni=NXi=X=方差分析15方差分析16方差分析17方差分析18SPSS计算ANALYZE-----CompareMeans---One-wayANOVA方差分析19

完整书写方差检验的过程

建立假设：H0：3种载脂蛋白的总体均数相等

1=2=

3H1：3种载脂蛋白的总体均数不全相等H1与H0相反，如果H0被否决，则H1成立。

确定显著性水平，用表示。区分大小概率事件的标准，常取0.05。

计算统计量F：根据资料的性质选择不同的统计方法。注意都是在H0成立的条件下进行计算。

计算概率值P：P的含义。

做出推论：统计学结论和专业结论。方差分析20应用条件

各样本是相互独立的随机样本

各样本来自正态分布

各样本方差相等，即方差齐。方差分析21第三节配伍组设计的多个样本均数的比较

（双因素方差分析）

应用分层的思想，事先将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近，减少了个体间差异对研究结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。（复习配对资料）是配对资料的扩充。方差分析22例题对小白鼠喂以A、B、C三种不同的营养素了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每组3只。3周后测量增重结果，结果如下表，问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别？方差分析23方差分析24分析变异总变异组间变异误差（组内）变异配伍间变异方差分析25SS总

总SS组内

组内MS组内SS组间

组间MS组间变异之间的关系：SS总=

SS组内+SS组间+SS区间

总=

组内+组间+

区间变异间的关系SS区间

区间MS区间方差分析26统计量F的计算

F1=MS组间/MS组内F2=MS区间/MS组内自由度：