基于核心素养逻辑推理能力的单元教学设计 论文

基于核心素养逻辑推理能力的单元教学设计摘 要：基于核心素养逻辑推理能力下进行的课堂教学，能更好的引导学生从整体上理解和掌握课堂的内容，形成自己的认知结构，学生才能更好地掌握和利用知识去解决问题。本文以“函数的奇偶性”为例，体现逻辑推理渗透在在教学中的每一个环节，让学生感受知识的生成过程，从而更好地掌握知识。关键词：核心素养，逻辑推理，单元教学，教学设计维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。逻辑推理是指从一些事实或命题出发，根据一定的规律，推导出其他命题的过程，包括从一般到特殊（演绎为主）与从特殊到一般（归纳、类比）两类。逻辑推理过程主推理过程；④建构知识体系；⑤表达与交流。有明确的有序性和层次性.下面以人教Ａ为例来说明逻辑推理能力在课堂教学各个环节中的具体实施。1.理清结构，提出问题继续用同样的方法研究函数的性质——奇偶性。图1在展示第二个单元的前两个部分，然后再展示本节课要学习的内容，体现单元教学的整体性，逻辑性，以及体现研究函数性质的一般规律，也为后面学习初等函数的性质奠定基础，也为学生的学习指明了方向。师：生活中有很多实物是对称的，利用初中所学过的知识，说说这些图形（图2）有怎样的对称性？图2课的学习内容，从而自然引出函数图象对称性的判断方式。2.画图操作，直观感知问题1：画出并观察函数f(x)=x2和g(x)|x|的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？（展示学生的作图（图3））图3函数图象的对称性。师：通过画图（图4）及几对对称点，就能说明图象是关于y轴对称的吗？师：如何检验图函数像是关于y轴对称呢？图4想如何来检验观察和猜测的结果的正确性。My轴对称了，是什么变化而引起图象不再关于y轴对称了？师：图象关于y轴对称的函数，其定义域有什么特征？师：定义域关于原点对称是图象关于y轴对称的什么条件？图5y=f(x)Y轴对称的必要条件，同时引导学生用文字语言和符合语言来刻画函数图象关于Y轴对称的特征。3.归纳学习，刻画定义y轴对称的特征？"xÎ第一次突破“任意”的理解障碍，分解偶函数概念建构的难点。4.小组合作，归纳类比问题2：类比偶函数概念的构建过程，思考并讨论以下问题：（1）观察函数f(x)=x和g(x)=1的图像（图6）有什么共同的特征？x（2）如何用符号语言精确地描述函数的这一特征

I-xÎI，图6师：类比偶函数的定义，你能给图象关于原点对称的函数下个定义吗？验。5.定义辨析，强化理解判断下列说法是否正确：R上的函数f(x)f=f(-，f(2)=f(-2)f(x)是偶函数（2）函数f(x)=x3,xÎ

(-3]是奇函数（3）已知二次函数f(x)=mx2是偶函数，定义域为[m-2nmn几对对称点直接得到对称性。明确函数是奇函数或偶函数的前提是定义域关于原点对称，以及判断函数奇偶性的两个方法：图象法和定义法。6.概念应用，深化理解例1判断下列函数的奇偶性：f(x)=x4f(x)=1

(2)f(x)=x5(4)f(x)=x 1+x2 xx2(xf(x)=

(6)f(x)=

x2-1+

1-x2f(x)=x4并总结用定义法判断函数奇偶性的一般步骤，同时，（1）（3）为偶函数，（2）（4）为奇函数，让学生课后思考函数的奇偶性与函数表达式之间有没有什么内在的联系，此过程教师示范引领，规范推理演绎，当堂检测形成教学反馈与评价。对于（5）考察函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称，（6）考察学生可以将函数解析式在定义域范围内进行等价变形，发现（6）的函数既是奇函数又是偶函数。例2（1）判断函数f(x)=x3的奇偶性；（2）如图是函数f(x)=x3的图象的一部分，你能根据函数f(x)的奇偶性，画出它在y轴左边的图象吗？如果这是偶函数的部分图象呢？y=f(x)y轴一边的情况就可以了，从而运用对称性研究整个定义域内函数的性质。思考：三次多项式f(x)=ax3(a¹0)函数系数满足什么条件时图象关于原点对称？数之间存在的关系，在辨析题（3）中，学生会分别用定义法和图像法来解决问题，体现两种方式的不同点，（3）中用图象的对称轴来处理会显得更加方便快捷，这其实就反映了对于二次多项式是偶函数时，其系数应满足的条件，另外，在例1的前四个题目中，教师也会留下一个问题，就是课后思考函数的奇偶性与其表达式系数之间的关系，本思考题也正好与前面形成呼应。7.回顾小结，提炼思想回顾本节课的研究过程，我们经历了怎样的学习过程，我们是怎样展开对函数奇偶性进行研究的？是如何定义函数的奇偶性的？是如何判断函数的奇偶性的？一般解题步骤是怎么样的？本节课的学习体现了哪些数学上的思想方法？图7【设计原图】本流程图（图7）是引导学生回顾本节课的学习过程，体会函数奇偶的基本思路，为后面学习和研究特殊函数的性质奠定基础。8.本章知识结构图图8础。下节课我们就学习新的函数——幂函数。次展示知识框图（图8），让学生函数的性质部分已经学习结束，后面我们会继续学习过程中生成学习的认知结构。9.分层要求，达标检测必做题：教材P86，习题第5题、第11题选做题：判断下列函数的奇偶性：f(x)=

4-x2x|；(2)f(x)=

xx2

；f(x)=1-x2|x-3|1-x2探究题：探究函数f(x)=x

a(a¹0)在定义域上的图像与性质.+x+深学生对函数性质的整体认知，让学有余力的学生得到更好的发展。主要是对函数图像的观察及对性质的类比学习。大单元教学设计要求老师能灵活运用课程，并正确地理解教材的设计意图，这对于学生素质的形成、情感的养成和思维习惯方式的养成等方面，起到了独特的作用。通过逻辑推理发现相关内容的性质，并加以培养与应用，能有效的促进学生形成可持续性发展的能力，为核心素养的形成与发展奠