上海市文来中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

上海市文来中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四种运算中，结果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）2．若三角形的三边长分别为,则的值为（）A． B．C． D．3．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式4．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（)A．-3 B．-1 C．5 D．35．2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1076．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm27．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代 B．中 C．国 D．梦8．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A． B． C． D．9．三棱柱的顶点个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．610．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个11．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣212．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若与互为相反数，则的值为____________．14．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．15．如图，平面内有公共端点的四条射线，，，，从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数，，，，，，…则数字在射线__________．16．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．17．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是盈利____________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？19．（5分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：．当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？20．（8分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．21．（10分）用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系．用线将存在联系的图形连接起来．22．（10分）观察：探究：（1）（直接写答案）；（2）（直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）23．（12分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且．（1）数轴上点表示的数是________，点表示的数是___________；（2）若一动点从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为秒．①若从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）②当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣​＞﹣1＞﹣2，故选B．2、A【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值．【题目详解】∵三角形的三边长分别为∴a的取值为：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故选A．【题目点拨】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值．3、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【题目详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.4、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【题目详解】故答案为：C.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1．故选：C.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【题目详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．7、D【解题分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“新”与“梦”是相对面．故选D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、A【题目详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．故选A．考点：列代数式．9、D【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.【题目详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，它有6个顶点，故选D．【题目点拨】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱10、A【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.【题目详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．【题目点拨】本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.11、C【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【题目详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．12、B【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．【题目详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，∴小华第一次追上小明是在边BC上．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据相反数的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【题目详解】∵与互为相反数根据绝对值的非负性有∴故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查代数式的求值，掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键．14、【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得．【题目详解】由题意得：成活率是，故答案为：．【题目点拨】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．15、【分析】通过观察已知图形发现由4条射线，因此四个数字一次循环，算出2019有多少个循环即可；【题目详解】通过观察已知图形发现由4条射线，∴数字每四个数字一个循环，∵，∴在射线OC上；故答案为：OC．【题目点拨】本题主要考查了直线、射线、线段的知识点和数字规律题型，准确计算是解题的关键．16、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【题目详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【题目点拨】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.17、【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得出答案．【题目详解】解：设赚了25%的进价为x元，亏了25%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．则两个计算器的进价和=48+80=128（元），两个计算器的售价和=60+60=120（元），则该文具店亏了8元．∴卖这两个计算器总的是盈利元；故答案为：.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；

（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；

（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论．【题目详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)÷20%=200，

观点对应的圆心角度数是：360°×=126°，

故答案为：200，126；

（2）赞成C观点的女生人数有：200×18%-11=25，赞成D观点的女生人数有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

补全的条形统计图如右图所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人．【题目点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、盈利44元．【分析】总售价=均价56乘以8加上八套服装超出的价格，减去进价400元即可得到答案.【题目详解】总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【题目点拨】此题考查有理数混合计算的实际应用，将八套服装超过的总价格根据有理数加法列式计算较为简单.20、-1.【解题分析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式当时，原式21、答案见解析【分析】本题是一个平面围绕一条边为对称轴旋转一周根据面动成体的原理．可知形成的立体图形以及与俯视图间的关联．【题目详解】一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥，俯视图为(D)，即→→；直角梯形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆台，俯视图为(C)，即→→；长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，俯视图为(B)，即→→；三角形向上平移，得到的几何体是三棱柱，俯视图为(A)，即→→．【题目点拨】本题考查了平面图形和立体