江苏南通市启秀中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

江苏南通市启秀中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．52．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是3．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+34．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是C．式子，，，，都是代数式 D．若为有理数，则一定大于5．对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是(

)A．它精确到千分位 B．它精确到C．它精确到万位 D．它精确到十位6．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（）A． B． C． D．7．如图，直线与相交于点，，与的关系是（）．A．互余 B．互补 C．相等 D．和是钝角8．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）A． B． C． D．9．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏东30°10．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，下列推理正确的是__________________.①∵直线，相交于点（如图1），∴；②∵（如图2），∴；③∵平分（如图3），∴；④∴，（如图4），∴.12．如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN＝35cm，则AB的长为_____cm．13．如图，，，平分，则=________度.14．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．15．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为___________．16．当x＝________时，代数式＋1的值为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．18．（8分）计算题（1）．（2）．（3）．（4）．19．（8分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．20．（8分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，，且，求线段的长．21．（8分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．22．（10分）（1）计算：；（2）计算：．23．（10分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.(1)写出数轴上点B表示的数；(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？24．（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故选A．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．2、A【分析】利用扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．【题目详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键．3、D【解题分析】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．4、D【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.【题目详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；B、单项式的系数是，故选项正确；C、式子，，，，都是代数式，故选项正确；D、若为有理数，当a为负数时，则9a小于，故选项错误；故选D.【题目点拨】本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.5、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．【题目详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A．【题目点拨】本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．

【题目详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选：C．【题目点拨】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．7、B【分析】由已知条件可得，再根据可得出，，可推出．【题目详解】解：∵直线与相交于点，∴（对顶角相等），∵，∴，∵，∴．∴与的关系是互补．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键．8、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．【题目详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案为：D．【题目点拨】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.9、C【解题分析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.考点：方位角的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.10、B【解题分析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a=a=.应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②③【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.【题目详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；④∵，（如图4），∴.故答案为：①②③【题目点拨】考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.12、1．【分析】设，，根据中点定义可得，进而可列方程，解出的值，可得的长．【题目详解】解：∵点将分成两部分∴设，∵是的中点∴∵∴解得：∴故答案为：【题目点拨】本题是一元一次方程在求线段问题中的应用，根据线段的和差倍分设出未知数、列出等量关系式从而达到用代数方法解决几何问题的目的．13、30.【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【题目详解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案为:30.【题目点拨】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.14、－1【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.【题目详解】由题意得：，且，解得a=-1，∴原方程为-2x+3=6，解得故答案为：-1，【题目点拨】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.15、3或【分析】根据两点间的距离公式，对x的值进行分类讨论，然后求出x，即可解答；【题目详解】解：根据题意，表示数轴上x与1的距离与x与的距离之和，当时，，解得：；当时，，此方程无解，舍去；当时，，解得：；∴满足的的值为：3或.故答案为：3或.【题目点拨】本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.16、【分析】求出当＋1=1时，x的取值即可；【题目详解】根据题意得：＋1=1，解得x=1.5，∴当x=1.5时，代数式＋1的值为1．故答案为：1.5；【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4；（2）PQ是一个常数，即是常数m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，见解析．【分析】（1）根据已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及线段的中点的定义解答；（2）由题意根据已知条件AB＝m（m为常数），CQ＝2AQ，CP＝2BP进行分析即可；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系．【题目详解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵点C恰好在线段AB中点，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案为：4；（2）①点C在线段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②点C在线段BA的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③点C在线段AB的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；故PQ是一个常数，即是常数m；（3）如图：∵CQ＝2AQ，∴2AP+CQ﹣2PQ＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ＝CQ﹣2AQ＝2AQ﹣2AQ＝0，∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．【题目点拨】本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．18、（1）（2）（3）x=5（4）【分析】（1）根据实数的运算法则即可求解．（2）根据整式的乘法运算法则即可求解．（3）根据一元一次方程的解法即可求解．（4）去分母，跟据一元一次方程的解法即可求解．【题目详解】（1）=-5+=（2）==（3）2x=10x=5（4）．【题目点拨】此题主要考查实数的运算及方程的求解，解题的关键是熟知其运算法则．19、，288【解题分析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式==，当a=-5，b=1时，原式==288.20、12cm．【分析】设的长分别为,根据题意列出方程解出三条线段的长度,再根据中点的性质计算即可.【题目详解】设的长分别为,∵∴解得∴∵为的中点，∴∴∴的长为．【题目点拨】本题考查线段的计算,关键在于运用方程的思维解题.21、1【分析】由已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长就不难求得CD的长了．【题目详解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【题目点拨】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握，注意中点的定义的灵活运用．22、（1）；（2）．【分析】（1）先计算乘方，同时利用乘法分配律计算，再计算有理数的加减法即可；

（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算有理数的加法即可．【题目详解】解：（1）