三角形的边 全省一等奖

11.1.1三角形的边芝阳学校吴丽芳1.列举生活中三角形的实例；2.找出下面图中三角形。想一想·埃及金字塔桥梁架路标房屋顶直观感知：三角形由三条线段组成。图形感知这些图分别由几条线段组成四条三条三条四条四条四条三条思考：由三条线段组成的图形是三角吗？那么什么样的图形是三角形？结论：由三条线段组成的图形不一定是三角形。是不是不是1、什么样的图形叫做三角形？

由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。如图：

三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有

个顶点？它们分别是

。（1）三角形的顶点2、三角形的构成3点A、B、C(2)三角形的角(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。△ABC中三个角分别是∠BAC、∠ABC、∠ACB也可以简写成∠A、∠B、∠C.

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。（3）三角形的边图中三角形的三条边分别是AB、AC、BC

△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.如图:顶点A所对的边BC记作a,顶点B所对的边AC记作b,顶点C所对的边AB记作cacb3、三角形的表示方法三角形用符号“△”表示记作“△

ABC”读作“三角形ABC”，也可以还可以表示为：△

BCA、△BAC、△CAB等。这说明三角形的表示方法与顶点字母的顺序是无关的。数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形并写出来.ADBEC一共五个，分别是△ABE、△DEC、△BEC、△ABC和△DBC练一练:4、三角形的分类等边三角形三边都不相等的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形按照三个内角的大小，可将三角形分成三类：思考：按照边的关系怎样将三角形分类？AB=AC,∠B=∠C有没有其他的分类呢？等腰三角形腰腰顶角底角底角三角形按边分不等边三角形等腰三角形腰≠底的三角形等边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形4、三角形的分类按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形∴AC+BC＞AB①

同理有AC+AB＞BC②AB+BC＞AC③●三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边5、三角形三边的关系人行横道CBA为什么小男孩斜穿马路而不走人行横道？小女孩走的路线：ACB,路线长为AC+CB.小男孩走的路线：AB,路线长为BC.∵两点之间，线段最短这种走法很危险！！由不等式②③移项可得AB＞BC-AC,BC＞AC-AB温馨提示：遵守交通规则，安全出行！例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两边之和都大于第三条，任意两边之差都小于第三边？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？

用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形；反之，则不能。做一做例2：（P8）长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？做一做解：共两种。选其中3根组成一个三角形，不同的选法有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、5、3，能组成三角形的只有：10、7、5；7、5、3.因为5+3=8＞7，5+7=12＞10，而3+7=10,3+5=8＜10.解：设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以5＜x＜9，又因为它是奇数，所以x=7。答：第三边的长为7。例3：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。

给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：若给出的两边长度分别为ab,第三边长度为c，则第三边长度为：a-b<c<a+b做一做1、在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠，它会选择哪条路线?CAB课堂提高2、已知一个三角形的两边的长度分别为3和6，则第三边的长a的取值范围是选择：从B到C.3＜a小于9课堂提高3、（P3）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：因为长为4cm的边有可能是腰，也可能是底边，故分类讨论：如果底边为4cm，设腰为xcm，则

4+2x=18解得x=7如果腰为4cm，设底边长为xcm，则

4+4+x=18解得x=10因为4+4=8＜10，不符合三角形两边之和大于第三边，故不能围成腰长为4cm的等腰三角形由此可知，可以围成底边边长是4cm的等腰三角形.（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？课堂提高

课堂小结1、三角形的分类2、三角形构成要素（1）三个顶点（2）三条边（3）三个内角3、三角形的三边关系（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边不等边三角形等腰三角形腰≠底的三角形等边三角形ADCBE1.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE2.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀3.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC4.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D

做一做1.等腰三角形是等边三角形。（）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。