2023学年完整公开课版一次函数一

一次函数预习目标P39—401、完成问题1和问题22、一次函数与正比例函数的一般形式3、一次函数与正比例函数的联系和区别.4、完成40页练习1~4写出y与x的函数关系式:

(1)已知等腰三角形的周长为30,底边长为y,腰长为x,试写出y与x之间的函数关系式.(2)一根蜡烛长20厘米,点燃后匀速燃烧,每分钟燃烧0.2厘米,燃烧x分钟后剩下的蜡烛长为y(厘米),求y与x之间的函数关系式.(3)某种商品每件进价100元,售出每件获利20%,售出x(件)的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式.一次函数定义

若两个变量x，ｙ之间的关系可以表示成ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的形式，则称ｙ是ｘ的一次函数。（ｘ为自变量，ｙ为因变量）特别地，当ｂ＝０时，即ｙ＝ｋｘ,称ｙ是ｘ的正比例函数。y=-2x+30y=-0.2x+20y=20xs=-95t+570y=12x+50y=kx+b指出各式中的k和b下列函数中,哪些是一次函数

(1)y=-3x+7(2)y=6x2-3x(3)y=1+9x(4)y=

(5)y=8x是一次函数.不是一次函数.是一次函数,也是正比例函数是一次函数不是一次函数.判断正误(1)一次函数是正比例函数;(2)正比例函数是一次函数;

(×)

(∨)(∨)(∨)(3)在x+2y=5中y是x的一次函数;(4)在2y-x=0中y是x的正比例函数.练习反馈：(1)函数:①y=-2x+3;②x+y=0;③xy=1;④y=+1;⑤y=x2;⑥y=-0.5x中,属一次函数的有__________;属正比例函数的有_________(填写序号).(2)当m=_______时,y=(m2-1)x2+(m-1)x+m是一次函数.(3)写出一个满足条件:当自变量取2时,对应的函数值为-3的一次函数的解析式___________①②⑥

②⑥

-1

练习反馈(4)设圆的面积为S,半径为R,那么下列说法正确的是()A、S是R的一次函数

B、S是R的正比例函数

C、S是R2的正比例函数

D、以上说法都不正确C供你积累已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?求一次函数的解析式1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和（1，-5），求出k和b，并求出当x=5时，函数y的值。2、已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(kg)的一次函数。现已测得不挂重物时弹簧的长度是6cm，挂4kg质量的重物时，弹簧的长度是7.2cm，求这个一次函数解析式。练习1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：

X/千克012345Y/cm（2）你能写出x与Y之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x做一做

某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－练习2将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按下图的方法黏合起来,黏合部分宽为3cm,