《建立二元一次方程组》（共20张）

二元一次方程组本章内容第1章建立二元一次方程组1.138班李老师知识回顾1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？能使方程作左右两边相等的未知数的值叫做方程的解3、简述解一元一次方程的基本步骤？（去分母，去括号，移项，合并同类项）4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？（审题-设未知数-找等量关系—列方程—解方程-检验-作答）说一说我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗？可以设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.

问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得x+y=60,①x-y=20.②

想一想，还有其他的方法吗？

观察方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？x+y=60,①x-y=20.②说一说

像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.结论

在方程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得

像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.做一做

把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？40+20=60，40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.

在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.

我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常记做求方程组的解的过程叫做解方程组.

例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.举例（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程组的解吗？解（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.

根据题意得（2）把

代入方程①中，左边=右边，

把

代入方程②中，左边=右边，所以

是方程组

的解.3本练习本，2支圆珠笔共花8元.3x2y+=8购买的练习本比圆珠笔多花4元.3x2y-=4练习1.是上例中方程组的解吗？解

把

代入方程①中，左边≠右边，

把

代入方程②中，左边≠右边，所以不是方程组

的解.2.一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km.（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能列出相应的方程组吗？解

设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y.

根据题意得（2）是列出的二元一次方程组的解吗？解

把

代入方程①中，左边=右边，

把

代入方程②中，左边=右边，所以

是方程组

的解.3.是下列哪个方程组的解？解

（1）把

代入第一个方程中，左边=右边，

把

代入第二个方程中，左边=右边，所以

是方程组

的解.解（2）把

代入第一个方程中，左边=右边，

把

代入第二个方程中，左边≠右边，所以不是方程组

的解.中考试题例1

二元一次方程组的解集是（）.C

通过计算得

x=1，y=1或“特殊值法”，将A、B、C、D逐一代入方程组检验，只有C项正确，故选C.解析中考试题

若关于x，y的二元一次方程组