普通高中数学会考试卷及答案

普通高中数学会考试卷及答案数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共页，分为两个部分，第一部分为选择题，个小题(共分)；第二部分为解答题，个小题(共分)。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．函数的最小正周期是A．1B．2C．D．2．已知集合，，如果，那么实数等于A．B．0C．2D．43．如果向量，，那么等于A．B．C．D．4．在同一直角坐标系中，函数与的图象之间的关系是A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称2D．关于直线对称5．执行如图所示的程序框图．当输入时，输出的值为A．B．0C．2D．6．已知直线经过点，且与直线平行，那么直线的方程是A．B．C．D．7．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为A．800B．900C．1000D．11008．在中，，AC=2，BC=3，那么AB等于A．B．C．D．9．口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是A．B．C．D．10．如果正方形ABCD的边长为1，那么等于A．1B．C．D．211．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为，其后每天产生的数据量都是前一天的倍，那么训练天产生的总数据量为A．B．C．D．12．已知，那么等于A．B．C．D．13．在函数=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，图象经过点(1，1)的函数的序号是A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④14．等于A．B．C．1D．215．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是A．32B．24C．D．16．如果，且，那么在不等式=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，一定成立的不等式的序号是A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④17．在正方体中，E，F，G分别是，，的中点，给出下列四个推断：=1\*GB3①FG平面；=2\*GB3②EF平面；=3\*GB3③FG平面；=4\*GB3④平面EFG平面其中推断正确的序号是A．=1\*GB3①=3\*GB3③B．=1\*GB3①=4\*GB3④C．=2\*GB3②=3\*GB3③D．=2\*GB3②=4\*GB3④18．已知圆的方程为，圆的方程为，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么的所有取值构成的集合是A．B．C．D．19．在直角坐标系中，已知点和满足，那么的值为A．3B．4C．5D．620．已知函数，其中，且，如果以，为端点的线段的中点在轴上，那么等于A．1B．C．2D．21．已知点，动点的坐标满足，那么的最小值是A．B．C．D．122．已知函数，关于的性质，有以下四个推断：=1\*GB3①的定义域是；=2\*GB3②的值域是；=3\*GB3③是奇函数；=4\*GB3④是区间上的增函数．其中推断正确的个数是A．1B．2C．3D．423．为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是A．2019B．2020C．2021D．202224．已知函数，其中，，如果对任意，都有，那么在不等式=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，一定成立的不等式的序号是A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④25．我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是A．9B．8C．6D．4第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．（本小题满分5分）已知，且．（Ⅰ）；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）求的值．27．（本小题满分5分）如图，在三棱柱中，平面ABC，，AB=2，，D是棱上一点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．28．（本小题满分5分）已知直线与轴交于点P，圆O的方程为（）．（Ⅰ）如果直线与圆O相切，那么；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）如果直线与圆O交于A，B两点，且，求的值．29．（本小题满分5分）数列满足，，2，3，，的前项和记为．（Ⅰ）当时，；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）数列是否可能为等比数列？证明你的推断；（Ⅲ）如果，证明：30．（本小题满分5分）已知函数，其中，．（Ⅰ）当时，的零点为；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）当时，如果存在，使得，试求的取值范围；（Ⅲ）如果对于任意，都有成立，试求的最大值．数学试卷答案及评分参考[说明]1．第一部分选择题，机读阅卷.2．第二部分解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．第一部分选择题(每小题3分，共75分)题号123456789答案DCBACABCD题号101112131415161718答案ADBABCDAC题号19202122232425-------答案CABCBDB第二部分解答题(每题5分，共25分)26．（Ⅰ）…………2分（Ⅱ）…………5分27．（Ⅰ）略…………3分（Ⅱ）…………5分28．（Ⅰ）…………1分（Ⅱ）的值为或…………5分29．（Ⅰ）