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文档简介

本章小结一、基本要求1、了解系统时间响的组成；初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应的影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部的关系；2、掌握一阶系统的单位阶跃响应的求解，及其时间常数对一价系统性能的影响；3、掌握二阶系统单位阶跃响应的求解；4、掌握性能指标的定义，标准二阶欠阻尼情况的性能指标计算公式；5、了解主导极点的定义及作用；6、掌握系统误差及偏差的定义及其求解方法。二、本章重点1、系统稳定性与特征根实部的关系；2、一阶系统的响应曲线基本形状及其意义；3、二阶欠阻尼的阶跃响应及其指标的计算；三、本章难点1、二阶系统的单位阶跃响应的基本形状，二阶系统的性能指标定义及其与参数之间的关系；2、系统输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。4、系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，稳态误差的求法；系统结构、参数、输入及干扰对系统的影响。例题例1已知单位负反馈系统的开环传递函数为试求：K=200时，系统的单位阶跃响应的动态性能指标。若K增大到K=1500或减小到K=13.5，试分析动态性能指标的变化情况。解：系统的闭环传递函数为（1）K=200时，按上式可得：这是一个典型的二阶系统，其中，根据欠阻尼二阶性能指标公式，计算得出：（2）K=1500时，按上式可得：根据欠阻尼二阶性能指标公式，计算得出：可见，增大K，使阻尼比ξ减小，无阻尼固有频率ωn提高，峰值时间tp减小，调整时间不变，而超调量过大，因此，一般不允许。（3）K=13.5时，按上式可得：此时，系统工作在过阻尼状态，系统的闭环传递函数改写成：对于过阻尼系统，峰值时间、最大超调量已不存在，而调整时间可用其时间常数大的一阶系统来估算，即显然，调整时间比K取前两种值时的情况要大得多。此时，虽然无超调，但过渡过程的时间太长。例2如图所示速度控制系统，输入信号r(t)和扰动信号n(t)都是单位斜坡函数。为了消除系统在输出端的稳态误差，使斜坡输入信号通过比例-微分元件后再进入系统。

（1）试计算Kd=

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