2024届浙江省金华市婺城区七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2024届浙江省金华市婺城区七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．淄博市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C2．7的相反数是()A．7 B．－7 C． D．－3．下列说法：①平方等于它本身的数有；②是次单项式；③将方程中的分母化为整数，得④平面内有个点，过每两点画直线，可以画条．其中，正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个4．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A．45 B．48 C．49 D．505．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或6．下列说法正确的有（）①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是A．个 B．个 C．个 D．个7．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.75与 B．-7与7 C．0与0 D．1与18．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1029．如图，已知点、是线段上的两点，且点是线段的中点，，，则线段的长度为（）A．10 B．8 C．4 D．210．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A． B． C． D．11．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的连线被MN垂直平分12．有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．任意写出一个含有字母的五次三项式，其中最高次项的系数为，常数项为:____14．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．15．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．16．已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________．17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝________.(用含α的代数式表示)19．（5分）按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段和线段，求作线段，使线段．20．（8分）<<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。21．（10分）先化简，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．22．（10分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？23．（12分）如图是由个边长为同样大小的小正方体搭成的几何体；（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；（2）请求出这个几何体的表面积是多少．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．【题目详解】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，∴温差为12°故选C．【题目点拨】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．2、B【解题分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【题目详解】7的相反数是−7，故选：B.【题目点拨】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.3、A【分析】①-1的平方是1；②是４次单项式；③中方程右边还应为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线．【题目详解】①因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是１；故错误②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以的次数为1+3=4，即为4次单项式，正确；③在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；④过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；只有一个正确．故选A【题目点拨】对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨．4、C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.【题目详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n个图形中小圆的个数为：=∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C选项.【题目点拨】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.5、D【题目详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.6、A【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．【题目详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；

②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误；

③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；

④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；

故选A．【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．7、D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【题目详解】解：A、，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；B、，则−7与7不是互为倒数，故本选项错误；C、0没有倒数，故本选项错误；D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；故选：D．【题目点拨】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．8、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【题目详解】解：177.6=1.776×1．故选B．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．9、C【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．【题目详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由线段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故选：C．【题目点拨】本题考查了线段的和差计算，，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．10、C【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划15小时生产的数量还多1个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，

依题意，得：12（x+10）=15x+1．

故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11、C【解题分析】轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.12、B【解题分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【题目详解】由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本选项正确；B．正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C．﹣b＞－a，故本选项正确；D．|a|＜|b|，故本选项正确．故选B．【题目点拨】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【题目详解】根据题意，

此多项式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．14、2c-a-b【解题分析】试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．15、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【题目详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案为：-1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、4cm或1.6cm．【分析】此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．【题目详解】解：此题有两种情况：

①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm；

②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm．

故答案为：4cm或1.6cm．【题目点拨】本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解．17、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．【题目详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案为：﹣1【题目点拨】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20°；（2）α.【解题分析】试题分析：（1）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC，于是得到结论．试题解析：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案为：α．19、答案见解析【分析】第一步：画一条射线AD，第二步：在射线AD上取一点C，使AC=；第三步：在射线BD上取一点B使CB=，线段AB即为所求【题目详解】如图线段AB即为所求【题目点拨】本题考查简单的尺规作图中的作相等的线段，作线段的和时依次取相等的已知线段是解题的关键20、7人，53钱.【分析】假设人数为人，根据在两种出钱方式下，物品的价格不变列出等式方程即可.【题目详解】设人数为人由题意得：解得：（