2024届张掖市重点中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2024届张掖市重点中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C． D．2．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．3．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或4．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．与a B．与 C．与 D．与5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜06．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C．调查市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状7．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．8．运用等式的性质变形，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么9．－2的相反数的倒数是()．A．2 B． C． D．－210．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，则∠BCD的度数为_________．12．年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高_____．13．当=__________时，有最小值．14．如图，是直线上一点，是的平分线，，则________．15．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________．16．当m=______时，多项式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy项．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．18．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.19．（8分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.20．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是°；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?21．（8分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．22．（10分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨部分2超过10吨部分3（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？23．（10分）已知：直线分别与直线，相交于点，，并且（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在直线，之间，连接，，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数．24．（12分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【题目详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．2、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【题目详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．【题目点拨】本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．3、D【题目详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.4、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【题目详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选：D．【题目点拨】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．5、B【分析】根据实数a，b在数轴上的位置知a＜0＜b，且，即可比较–a，b，0的大小.【题目详解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故选B.【题目点拨】此题主要考查利用数轴进行大小比较，解题的关键是熟知数轴上点的含义.6、B【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.【题目详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B【题目点拨】此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.7、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【题目详解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故选：A．【题目点拨】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【题目详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c≠1），故C错误；如果那么，故D错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．9、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【题目详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【题目点拨】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.10、B【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.5×30°=135°，

故选：B．【题目点拨】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，则∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出结果．【题目详解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案为：65°．【题目点拨】本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键．12、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【题目详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．13、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论．【题目详解】解：∵≥0，当且仅当a=1时，取等号∴当a=1时，有最小值故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．14、【分析】首先根据是直线上一点，是的平分线，求出的度数是90°；然后根据即可求出的度数．【题目详解】解：是直线上一点，是的平分线，，，．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚平角的定义和角平分线的定义．15、1【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n＝51代入表达式进行计算即可得解．【题目详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n＝51时，3×51+2＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．16、【分析】对xy项进行合并同类项，当xy项的系数为零时，多项式不含xy项．【题目详解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴当时，多项式不含xy项，∴故答案为：．【题目点拨】本题考查了多项式的合并同类项，熟知若多项式不含某一项，则合并同类项之后，该项的系数为零．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析;【解题分析】①连接AB即可；②连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；③根据网格及平行线的性质画图即可；④根据网格上正方形的性质画图即可.【题目详解】如图：①连接AB；线段AB即为所求，②连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所求，③因为AD在格线上，所以过B沿格线画直线BE，BE即为所求，④因为AC是网格正方形的对角线，所以连接D点所在小网格对角线交AC于F，DF即为所求，【题目点拨】本题考查简单的作图，注意：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，熟记直线、射线、线段的定义是解题关键，18、见解析【分析】俯视图时，最左边叠起来的两个立方体只剩下一个面，而另外三个立方体，在俯视时，都只看到一个面；左视图时，最左边两个重叠的立方体，可以看到有两个正方形的面，而靠前端的正方体有一个正方形的面【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】本题较为容易，需要注意的是在做三视图时要观察好每一个立方体，不要弄错19、见解析【解题分析】试题分析：本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可．解：如图所示，OB表示南偏东25°，OC表示北偏西60°，

20、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢《朗读者》的人数是960人【解题分析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的学生人数；（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可；（3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360°即可求出对应的圆心角的度数；（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱《朗读者》的人数.【题目详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数：.所以本次调查的学生人数是100人.故答案为：100.（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，如图：（3）B组人数所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，对应的圆心角的度数为：.故答案为：72.（4）（人）答：全校最喜欢《朗读者》的人数是960人．【题目点拨】本题考查扇形统计图和条形统计图，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的处理技巧是解题的关键.21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【题目详解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【题目点拨】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．22、（1）38元；（2）1吨．【分析】（1）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的部分的花费即可得出答案；（2）首先通