三角形的内角和

学习目标：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”教学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。3.让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。第一页第二页，共32页。45°45°30°60°90°90°90°+45°+45°=180°90°+60°+30°

=180°

第二页第三页，共32页。锐角三角形直角三角形钝角三角形123112233猜想：所有三角形的内角和都是180°吗？第三页第四页，共32页。小组活动：请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和。第四页第五页，共32页。量一量活动一：第五页第六页，共32页。

内角度数三角形∠1∠2∠3内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形我的发现：活动记录表第六页第七页，共32页。锐角三角形量480720600600＋480＋720＝1800第七页第八页，共32页。钝角三角形26011601160＋260＋380＝1800380量第八页第九页，共32页。直角三角形260900600＋480＋720＝1800640量第九页第十页，共32页。撕一撕拼一拼活动二：第十页第十一页，共32页。用实验的方法来验证三角形的内角和3平角：1800平角：1800平角：1800第十一页第十二页，共32页。折一折拼一拼活动三：第十二页第十三页，共32页。212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2第十三页第十四页，共32页。三角形的内角和三角形形状每个角的度数三个内角和结论：活动记录表一、测量法二、撕拼法三、折叠法结论：三角形的内角和是180°第十四页第十五页，共32页。

三角形的内角和是180

°第十五页第十六页，共32页。数学文化帕斯卡，法国数学家。早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。第十六页第十七页，共32页。

法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180

°的方法。方法拓展第十七页第十八页，共32页。探讨：1、

一个三角形最多有几个直角，最多有几个钝角？2、

把两个一样的直角三角形拼成一个大的三角形，这个三角形的内角和是多少度？第十八页第十九页，共32页。

有两个直角的图形不是三角形。有两个钝角的图形不是三角形。一个三角形中最多只有一个直角或钝角！第十九页第二十页，共32页。一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？2三角形的内角和的度数和它的大小形状无关.第二十页第二十一页，共32页。3.剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。第二十一页第二十二页，共32页。知识的升华你能根据自己的知识求出四边形的内角和吗？两个三角形：180°×2＝360°第二十二页第二十三页，共32页。第二十三页第二十四页，共32页。第一关看图，求三角形中未知角的度数。80°180°－40°－60°=80°180°－（40°＋60°）=80°180°－125°－25°=30°180°－（125°＋25°）=30°第二十四页第二十五页，共32页。一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，他的顶角是多少度？第二关？第二十五页第二十六页，共32页。一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？1800－700×21800－700－700700700400内角和1800？第二十六页第二十七页，共32页。180°÷3=60°求出三角形各个角的度数。第三关：答：这个三角形三个内角的度数都是60°。第二十七页第二十八页，共32页。(180°-96°)÷2=42°答：这个三角形另外两个角的度数都是42°。第二十八页第二十九页，共32页。90°-40°=50°答：这个三角形另外