西师版五年级上数学教案

①不要因为赶时间而奔跑。②在人多的地方①室外空气新鲜，课间活动应当尽量在室外，但不②乘车时，要站稳扶牢，不要把身体任何部位要注意教室的安全。上课离开本班教室一定上，不能给小偷有可之机；不要把球带到教学楼反了校规，又存在着很大的安全隐患，试想一想保持镇静，趋利避害；学会自救，保护自己“119”----火警“110”----报警“120”----急救“122”----交通事故报警1．结合具体问题情景，探索小数乘以整数的计算方法，能正确进行小数2．能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实教学重点：探究小数乘以整数的计算方法。教学难点：积的小数点位置的确定。一、创设情景2、让学生说一说，图中有哪些可以用整数乘法解决，哪些需要用小数乘教师根据大家提出的问题选择板书。3、让学生选择进行交流，在大部分学生发生困难时，顺势转入新课的探二、探究新知需要多少钱？”这个问题可以怎么思考？能不能用我们学过的知识来解师：同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？采用什么方法来解决这个问题的。引导学生深层次分析与思考，得出把元转化成角的目的是把小数转化成整数，这样就把小数乘以整数的问题转化成整数乘法的问题。想象除了用角可以吧小数转化成整数以外，还能想到哪些方法把小数乘引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作整数，被乘数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍，要求原来的积不变，要求原来的积，就要把乘出来的积缩小多指导学生完成“试一试”。学生独立计算，教师巡视。集体订正，让学生说一说怎样想的。3、组织学生议一议，怎样确定积的小数点位置。三、巩固练习独立完成后开火车报答案。2、指导学生完成练习一2题。让学生明确积的小数位数与因数的小数数位相同。四、总结与反思总结小数乘以整数的计算方法。说说自己的感受和疑惑。五、作业小数乘整数1．根据例题继续探索与感悟小数乘整数的意义，进一步理解、掌握小数提高学生解决问题的能力。教学重点：小数乘整数的方法和积的估算。教学难点：当整数末尾有0，怎样计算并正确确定小数点的位置。教学准备：小黑板一、复习引入二、探究新知试一试，让学生自己尝试解决，着重议论2个问题:末尾的0不参与计算，最后补上。小数因数有几位小数，积也有几位小数。4.总结，怎么确定小数点的位置。学生用自己的话总结，教师根据学生回答板书。小数乘整数，先把小数看成整数，按照整数乘整数的计算方法算出积，再看小数因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。学生板演先找算式上的不同，再计算，最后谈谈感受。三、巩固练习计算后，交流方法。2.指导学生完成练习一6题要求学生正确分析已知数量和所求问题之间的关系，列出正确算式，再根据所学知识进行估算，老师对个别学生辅导，集体订正时，可让有估算错误的学生说说自己怎样算的，使知道自己错在哪。四、总结与反思五、作业小数乘整数第3课时小数乘整数练习课1．通过练习，进一步提高学生对小数乘整数意义的认识，能熟练地根据计算法则进行计算，同时提高学生确定积的小数点位置的能力。2．培养学生积累知识、运用知识的能力。教学重点：小数乘整数的方法和积的计算。教学难点：当整数末尾有0，能计算并正确确定积的小数点的位置。一、课题演练学生独立思考，指明回答估算方法。学生板演，集体订正。指明回答，说说你是怎样想的。二、总结与反思三、作业学生独立完成，教师巡视，个别辅导。第4课时小数乘小数(1)1.结合实际，创设问题，探索发现小数乘小数的计算方法与小数乘整数2.激发学生运用知识，归纳得出小数乘小数的加速方法，并能正确确定3.充分感受到生活中时时有数学体验，并树立学好数学的信心。教学重点：归纳小数乘小数的加速法则，并能运用法则进行计算。教学难点：计算法则的正确使用和积的小数点位置的确定。一、复习引入课前，请同学们测量了黑板的长和宽，请校长汇报测量数据。根据算式板书课题。师：小数乘小数又该怎样计算呢？我们是否可以用小数乘整数的方法来计算呢？大家先讨论。引导学生校长合作、交流探讨得出共识——转化成整数乘法来计算。当两个因数都转化成整数时，积会发生怎样的变化？请大家想一想。这样才不会改变原算式的积。从右边起，数出2位，点上小数点。（3）解决问题：如果漆这块黑板，每平方米要花9.6KG，一个需要多少引导学生列示，并说明计算方法。重点强化积为什么有三位小数。师：我们再计算小数乘小数时，每一题都想因数一共扩大了多少倍，然后把积缩小多少倍得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什引导学生发现：因数中一共有多少位小数，积就有多少位小数。（1）学生自己审题，确定算法并列示。教师或者指明学生板演。先按整数乘法计算出积。然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（1）回顾前面学习的小数乘整数，今天的小数乘小数，比较一下，发现（3）总结：先按整数乘法计算，再可能因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、巩固练习当一个因数比1小时，积就小于另一个因数。当一个因数比1大时，积就大于另一个因数。现在还有什么问题需要大家帮助？或者还有什么新的看法要提出来？板书设计：小数乘小数西师版五年级上册数学7页例题3，试一试，练习二的4、5、6题1．进一步理解小数乘小数的技术方法，认识并掌握积的小数位数不够时补零占位的方法，正确进行小数乘小数的计算。教学重点：进一步理解并掌握小数乘小数的计算法则，明确积的小数位数不够时补零占位的原理。教学难点：补零占位和积的小数点位置的确定。一、复习引入二、师生共研2.情况分析：竖式中，积的位数是三位，而积的小数位数是四位，积的学生相互议一议确定用0补位再点小数点的思路。三、练习与深化再帮助它们纠正过来。小狐狸正确。其他三个小动物的问题都处在积的小数点定位上。狮子错在积的小数位应为3位。小猴估计是积末尾0先划去了才定的小数点位置，小猪则是积的位数不够没有用0补上。独立完成，交流要求列竖式小数乘小数第6课时小数乘小数(3)西师版五年级上册数学8页例题4、例5，1．深化小数乘小数的计算方法，并掌握小数乘小数的估算方法。教学重点：熟练地进行小数连乘计算，掌握小数乘小数的估算方法，学会解答有关小数连乘的问题。教学难点：小数乘法的正确估算和小数连乘的计算方法。一、创设情境，发现问题教学例4根据这幅图，你知道哪些信息？能完整将图中信息说一遍吗？小孩带了50元买肉，肉每千克24.9元，买一块1.9千克的肉引导学生回忆：单价×数量=总价先让学生独立思考，并在组内交流。在此基础上全班交流。引导学生理解一下估算方法:估算时把2个因数都看大了，所以原来的积一定比50小。所以小4.拓展延伸指明回答，只要说得合理，教师都给予鼓励。二、小数连乘的探究教学例5动物园有狗，梅花鹿、长颈鹿，狗的身高只有0.7米，梅花鹿的身高是2.问题的提出与算法的探究。（长颈鹿的身高是多少？）算式中有几步计算？每个数都是小数吗？怎么计算？积的小数位数怎么师生共同总结：小数连乘的方法与整数连乘方法一样，从左到右依次计算，积的小数是个因数的小数位数之和。这节课你学到了哪些知识？有什么新的感受？还有什么困难吗？三、课内反馈1.在（）内填上大于号、小于号、等于号。（）（）（）2.根据算式回答积与因数的关系。四、作业小数估算、连乘第7课时积的近似值1．通过课堂学习，理解求近似值的实际意义，掌握求近似值的方法。2．培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点:理解意义，掌握求积的近似值的方法，会根据实际求积的近似教学难点：根据实际需要求小数乘法中级的近似值。一、走进生活（2）师组织学生列式计算奶奶应交的水费。？（A.把“分”后面的数去掉。B.把“分”以后的数作为“1”收起来。（1）积的近似值问题来自生活，是生活的需要。（2）先求积，再根据要求确定保留几位小数。根据自己了解的家庭用水情况，算一算这个月应交多少水费？二、引进计算器较大数的计算，如果还停留在笔算，显然很累，可以让计算器来代劳。先算出积，再保留整数。主要针对结果取值方法评讲。三、练习深化五、作业积的近似值第8课时积的近似值练习课教学内容:1．通过练习活动，让学生更进一步理解积的近似值内涵。2．能正确地根据要求确定积的近似值，并通过解决问题感悟积的近似值教学重点:理解积的近似值的实际意义，正确地确定积的近似值。教学难点：根据实际需求小数乘法中积的近似值。一、练习与回顾先让学生独立思考，再组织交流。二、课堂活动2.让学生就算出的积，根据实际情况确定保留几位小数进行交流。（2）两位小数，因为已知条件中精确度是两位小数。（3）一位小数，相当于精确到百米。三、巩固练习板书设计:积的近似值练习课1．结合实际生活的情景，探索小数乘法的实际应用问题。2．能熟练地运用所学知识正确地进行问题解决，进而体验数学的应用价教学重点：借助生活中的问题解决，提高学生分析与建构的能力。教学难点：解决问题的集成中感悟小数乘法的内涵与应用价值。一、切入课题谈话课前请同学们收集有关生活中的小数乘法，尤其关注水电气的计费方法，二、师生共研引导学生通过讨论得出：7月份缴气费=天然气单价×7月份天然气用量学生抓住这个主要关系后，追问：在这个关系中，哪些是题中直接告诉学生不难发现：天然气单价1.3元/立方米是题中直接告诉的，7月份天然气用量不能在题中直接找到，所以要先求7月份天然气用量。引导学生得出：7月份天然气用量=本月读数-上月读数。理清关系后，让学生根据自己的想法算出7月份应缴气费。7月份缴气费=天然气单价×7月用气量（2）根据思路分析正确列出算式。读题-分析-列式-答语在解决问题时，最关键的是要理解题意，特别是题中不理解的词，要消除障碍后才能正确地进行分析，二是分析时要抓住题中最主要的数量关系，在这个关系的指导下才能确定具体的解题方法。三、练习与深化完成后及时反馈，描述解题思路。解决问题7月份缴气费=天然气单价×7月份天然气用量7月份天然气用量=本月读数-上月读数题1.透过对计程车计费方式的认识，增进数学应用的实感。2.能熟练地应用已经学过的知识解决生活中的应用问题，进而认识生活的多样化给于数学解题的丰富内涵。教学重点：能正确理解与读取资料。教学难点：通过分析资料灵活地转化为数学问题，并正确地解决。检查布置的调查咨询作业完成情况。二、师生共研让学生议一议，取得共识。追问：在这个关系式中，哪些量是题中直接告诉的，哪些量是需要我们学生不难发现：起步价8元是题中已经告诉的，以1.8元计价路程的车费是不知道的，需要先计算。追问：在这个关系式中那些量是题中已经告诉的，哪些是未知的？全程按1.8元计算+少算的金额=要付的车费金额（1）两种解决问题的方法，实际上是思考角度问题。短程坐出租车不划算。三、巩固与练习解决问题1．通过单元复习，理解和掌握小数乘法的计算方法，能比较熟练地进行小数乘法的计算，并能按照要求截取积的近似值。2．培养学生应用数学知识解决问题的能力。教学重点：熟练地掌握小数乘法的计算方法，能正确计算。教学难点：正确确定小数点的位置，正确地截取积的近似值。一、提出本节课的复习重点小数乘法计算方法、估算和积的近似值。二、整理笨单元内容议一议：小数乘整数与小数乘小数有哪些地方相同？哪些地方不同？学生完成后要求口述小数乘法的计算法则。（2）根据以上计算，说说积和被乘数的大小关系。三、基本练习（1）正确。都要计算287×36，积是三位小数。3.说说小数乘整数与整数乘法、小数乘小数与小数乘整数的联系与区五、估算练习五、估算练习六、总结教学目标:通过解决问题的复习，进一步学会用自己所学知识解决生活中教学重点：在练习中强化对小数乘法意义的理解，提高小数乘法计算的正确率，求积的近似值、综合应用能力和应用意识。教学难点：在解决问题中的估算和积的近似值的分析与处理。二、解决问题1.小黑板呈现窗帘商店情景王大妈最近乔迁了新居，忙于购买窗帘布，窗帘布的价格都是5.1元，请你帮助王大妈算一算：师：问题都出来了，都是要求买窗帘的总价，用我们学过的知识能解决先独立计算，再把自己的计算方法互相交流一下，然后再思考：小数乘整数与小数乘小数的计算法则能否统一到小数乘小数的计算法则上来？2.我们还学习了小数乘法的估算。让我们一起到张大爷的菜地里看看。请帮助大爷估算一下，这块菜地大约能收多少千克三、练习与拓展（2）对于非洲象的体重是求什么?（3）你还能提什么数学问题?四、总结与反思1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。教学重点：平移的基本性质教学难点：平移的基本内涵的理解学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。一、创设情景，引入新课。引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学①研究长方形的平移，（样平移的？（演示长方形从位置①平移到位置②)看清楚了吗？再看一引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。（如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过教师：从中你知道什么？（引导学生说出：平移的距离是平移前的点到教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现象，把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同学生讨论后回答（相同的是和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平③练习教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。2）出示自学提示自学方式：先独立思考，再小组交流。自学要求1）三角形怎样从位置①平移到位置②?（2）三角形怎样才能从位置①平移到位置③?（用三角形在方格纸上平移）第一种：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。第二种：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。4）教师：我们就以第1种方法来研究（演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面（引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次三角形先由位置①向平移格，到位置②;再由位置②向平移格，到位置学生一起介绍一遍。教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？同桌两位同学一人提出平移要求，另一人在事先准备好的方格纸上用长方形、正方形、三角形等学具进行平移。第一种：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。第二种：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。教学重点：使学生初步认识物体或图形的平移，并能在格纸上画出平移后的图形位置教学难点：正确在格纸上画出平移后的图形位置学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。平行四边形是怎样从位2.能运用两次平移进行简单的图形变换。自学要求：①将平行四边形向右平移4格。②将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。③要注意新华图形的形状、大小都不变。图形的平移要注意：A、方向（上、下、左、右）B、平移的距离（几格）教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)？（导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我教师：那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？（引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。学生开始在学具上完成完成后汇报。教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图学生用学具操作后汇报。教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？布置作业：练习册相应内容。图形的平移要注意：A、方向（上、下、左、右）B、平移的距离（几格）1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。初步认识图形的旋转，并能根据条件画出旋转后的图形正确在格纸上话画出旋转后的图形学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。教师：昨天，老师到游乐场，有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一学生：风车和摩天轮都在旋转。学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板1.理解顺时针方向和逆时针方向。2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。三、新课教学教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。教师：指针像这样（演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。？（1）教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字的？（再演示风车的转动）自学方式：先自学，再小组交流3）学生反馈，教师板书。位置点方向角度到什么位置教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（演示叶片从教师：这节课我们学了些什么？研究旋转时应从哪几个方面进行研究？1.同桌两个一人提出旋转要求，另一人在事先准备好的方格纸上用长方形、正方形、三角形等学具进行旋转。位置点方向角度到什么位置从位置A绕O点顺时针转90°到位置B1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图坚定学生学好数学的信心。教学重点：进一步认识图形旋转的特征并能根据这一特征画出旋转图教学难点：根据逆旋转的特征正确作图教师：上节课我们研究了图形的旋转，那我们是从哪几方面研究图形的学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形三、新课教学自学方式：先独立完成，再小组交流B.想一想你是怎样旋转的。两种方法：A、绕点A沿顺时针旋转90°2.画出旋转后的图1）教师：下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些A）刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。B）刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°,现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。第5课时轴对称图形1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。3．能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或4．培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确识别轴对称图形，会画对称轴教学难点：确定对称轴的位置与条数教具、学具准备：准备例1中的6个图形，1个一角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1教学过程一、揭示课题，板书课题。教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们1.知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。2.会用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或教师：在折学具的时候，我们现这些图形沿一条直线对折后，两部分能教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一B.这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）（1）用对折的方法找对称轴教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？（指导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等板书：找对称轴对折画对称轴教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形学生操作后展示汇报。（2）用观察的方法找对称轴教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。（等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。找对称轴对折画对称轴观察方格图教师：不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。4.巩固练习。试”中的一个图形画出对称轴。四、课堂总结。这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个1.画一个等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形，并画出他们的对称轴对称图形找对称轴对折画对称轴观察方格图1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形教学难点：在方格纸上画出图形的另一半,使它成为轴对称图形的方法教具、学具准备：方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形让能利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。自学方式：先独立思考，再小组交流。（1）请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？是（3）在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半。找对应点法、涂色法(①找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最在画轴对称图形的时候要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对在方格纸中画一个三角形，画出它的轴对称图形，你画几次能得到一个轴对称图形找对应点法、涂色法2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。教学重点：让学生学会平移.旋转和对称的方法设计团，感受数学美和数学方法的价值教学难点:让学生会用平移。旋转和对称等知识描述图案的形成过程一、课题引入教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。板书课题：设计图案1.能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。三、应用已有知识设计图案。教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②,图形①和图形②组成新的图案A。教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1学生画完后，找两个学生的作业展示出来，并要求学生说一说画的过教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之学生：要求用图形的平移来设计图案。教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。2、运用图形的旋转设计图案教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个得到图形②,图形①和图形②组成新的图案。教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案学生：强调图形①和图形②组成新的图案。教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图教师随学生的回答板书。指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案展示，比较这些图案3、应用图形的对称设计图案教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一教师：请同学们完成练习九第3题。学生完成后，抽学生的作业展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。四、图案欣赏。教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的五、课堂小结教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图利用我们所学的知识设计一幅漂亮的图案。布置作业：练习册相应内容。第9课时探索规律教学目标2、培养学生分析问题、解决问题的能力.会根据规律解决问题。教学重、难点会根据规律解决问题。2探索、猜想、归纳、验证等能力的培养。教学准备多媒体课件教学过程一、情境引入课件演示:风车按顺时针方向逐一旋转,重复几次。学生反馈:教师:同学们,你能说说风车是怎样旋转的吗?(板书课题:探索规律)象地看到使图形的变化规律,容易激发学生探索的欲望,培养学生用数学的眼光观察、分析周围事物的意识。]二、探究新知教师:仔细观察这几幅图,想想图形是怎样变化的?学生1:①向右平移3格,②图再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°得到图②,再向下平移3格，再沿以小圆点为中心，图②向左旋转90°得到图③,图③向左平移3格,再沿小圆点为中心向左旋转90°得到图④学生2:我也是这样想的。只是我觉得,几次平移时,都可以归纳。教师:大家赞同这位同学的说法吗?教师:现在你们能完整地概括出图形是怎么变化的吗?引导学生发现:这个说法既简洁,又具有概括性。教师:同学们,照这样的变化规律,图⑤又应该是怎样的呢?学生独立思考,并把自己的结果画在例1例学生的归纳总结能力,同时也锻炼了学生的小组合作能力。](2)想一想这4种图形是怎样变化的?2学生思考。教师提示:(4)汇报。这样画呢?让学生明确:4个图形是按照逆时针方向进行转动的。教师:用同样规格的黑白两色正方形瓷砖,按照下面的规律铺地板,那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖?教师可以提示:每一幅图与前一幅图相比较,增加了多少块黑色瓷砖?怎样才能很快地计算出每幅图中黑色瓷砖的块数呢?有什么规律?学生2:我通过观察,发现每一幅图与前一幅图相比较,增加了3黑色教师根据学生的汇报,课件演示每幅图增加的黑色瓷砖部分。怎样才能很快地计算出每幅图中黑色瓷砖的块数呢?既然每一幅图与前一幅图相比较,增加了3块黑色瓷砖,那第4幅进行计算图的简便计算方法，那还有其他解决办法吗?教师:真能干,能用不同的策略想问题。图形摆放得的规律,从而使学生在计算图形的黑色瓷砖块数时,产生不教师:刚才大家找到了瓷砖铺地板的规律,并能计算所求黑色瓷砖,那你们能不能算一算第5幅图中又有几块黑色瓷砖?想一想菱形个数是怎样变化的?（2）学生思考。教师提示:重点让学生讲清算理。（4）请两位不同解题思路的同学汇报计算结果,三、课堂练习学生思考。教师提示:同桌两人都先设计1组作品,再让对方找一找设计规律。学生先独立思考图形的变化规律。可对学生进行观察方法上的指导。(2)根据自己找到的变化规律设计图⑥。（4）交换设计作品,并与同桌交流设计的规律教师:今天我们学习了什么?有什么收获呢?第10课时综合应用——花边设计比赛教学内容：五年级上册43页综合应用每组一张8开白纸，1张彩纸，剪刀，尺子，彩笔，铅笔。引导学生应用所学知识进行花边设计花边设计思路的确定一、走进生活发现美师：其实，如果大家留意的话，就会发现我们学校就有着一面面会说话师解说图一）这是教学楼前宣传栏内的几张图片，它向我们介绍了学校组织各项活动的情况。（图二）这是校园大路两旁的教室门前的宣传橱窗，每月会根据我校的活动主题向大家进行思想品德（图五）这是同学们办的手抄报，大家从中可以了解到丰富的课内外知识。（图六）就连我们的花池、水池、走廊上也对大家温馨提示呢！告诉我们该怎么做，不该怎么做。你们说，这些是不是会说话的墙壁？师：在这些会说话的墙壁上，不仅有文字，还都配有漂亮的花边图案，师：这些花边图案有些是电脑制作的，有些还是同学们自己制作的呢！师：仔细观察这几幅图案，说一说在制作过程中哪些地方用到了我们学过的数学知识？（任意让学生说两个）和竖排的“花形”是通过平移得到的，每个角上的两个图形是通过旋转引导学生回答：花的两边对称好看；每个花的大小一样，间隔距离也一师：看来，用我们学过的图形变换的知识居然能制作出这么漂亮的花边二、合作交流创造美师：因为课堂时间有限，这幅作品需要大家合作完成。咱们以小组为单位，每组设计一幅，比一比哪组设计的漂亮，速度又快。敢挑战吗？师：看得出大家热情很高，不过光有热情是不够的，人常说：三思而后行。制作前，各组先共同讨论一下，写出简要的设计思路。主要围绕这1.用什么样的图案作花边，画出大致轮廓。2.规划版面的整体结构，画出草图。师强调：第3点很重要，如果分工不合理，既影响速度，又影响效果，组长在分工时要注意发挥每个组员的特长。另外，各组必须选一个记录员和一个汇报员。记录员负责把你们组的设计思路填在课本35页的对应栏中。汇报员负责向大家汇报你们的整个制作过程，这个人选很重要，要大胆，声音洪亮，并能把大家的做法说清楚。小组讨论写出设计思路。2.合作绘制手抄报花边师：下面就按你们的设计思路开始制作，制作时要记住请学过的数学知小组合作制作手抄报花边，教师巡视指导。制作结束，各组的汇报员拿着作品到讲台上进行展示。3.汇报制作过程师：各组都完成了，但因为时间关系，咱们最多只能让两个组来汇报，好吗？谁能用学过的可能性大小的知识判断一下，每个组抓到“讲”的师：看谁是那十二分之二的幸运者，开始抓吧！师：请这两个同学向大家讲讲你们组的制作过程。师：谁来评价一下这两个同学的解说情况？谁可荣获“优秀解说员”？4.展示评价作品师：“优秀解说员”已经产生，谁会荣获“优秀设计师”呢？请汇报员把你们组的杰作放到胸前，大家共同来欣赏评价一下，说一说你最喜欢哪师：哪几组可以获得“优秀设计”奖呢？根据这几次评价，你们认为哪两位同学可以当选“优秀评价员”呢？（将课题的几朵花贴上“奖”字分别发给获奖同学）三、放眼生活欣赏美师：同学们，美吗?那就让我们用智慧的双眼发现美，用灵巧的双手创四、掌握本领传播美人人来当设计师每人制作一张手抄报，配上花边和文字。教科书第45页例1，课堂活动以及练习十一中相关的练习。1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。教学难点：会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问一、导入新课教师：这道题该怎样计算呢？请同学们先自己独立解决，一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。学生独立解答后，请学生说一说计算的方法，并且引导学生从计算单位方面说计算过程。教师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好，今天我们学习新的二、学习例1师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方引导学生说：这些除法算式里都有小数。师：的确，在我们的生活中像这样的关于小数的除法随处可见，怎样解决呢？咱们今天就一起来学习关于小数的除法。师：请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？（生出列算式）教师：请同学们观察一下这个算式，和我们刚刚解决的23.4÷6这个算引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整师：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：师：请同学们先独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。师：讨论好了吗？哪个小组的同学愿意上来给大家讲解一下？让学生在全班交流自己的想法，学生的算法可能有：师：大家觉得他们分析得有道理吗？他们这个组利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这个小组的同学们。师：大家都觉得他们小组的算法好吗？从学习过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一群善于观察的孩子。还有哪些组有不同的意见？学生还有其他的算法，也鼓励学生进行交流。师：同学们刚才想出了很多的办法来解决这个问题，这里老师还提出一个更难的问题，你能直接用竖式计算23.4÷6吗？学生用竖式独立计算这时，教师可以作如下的指导。让学生明白这是54个十分之一。教师随学生的回答板书：引导学生说出在9前面点上小数点，这样9就表示9个十分之一了。随学生的回答板书:让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。让学生展开讨论，在讨论中加深对要在9的前面打小数点的认识。引导学生说出：我觉得小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。三、检验计算方法是否正确学生计算后回答答案是2.8。师：这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍。让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。教师：同学们，看来你们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法。可是，还有几位同学的问题还没有解决呢，你们能帮他们解决一下吗？（再次看主题图）教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。学生交流学习，汇报学习情况。五、小结六、作业布置小数除法1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数教学准备：小黑板引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变教师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的除法，这节课我们首先一起来回顾一下。请同学们算一算25.6÷8。学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。二、学习例2教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？学生有可能提出这样几个问题：教师：同学们遇到了这么多困难，没关系，这节课我们一起来解决这些引导学生说出用0来占位，再往后看一位。让学生意识到前一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。教师：我们也可以从这方面理解，同学们看一看，被除数里面有多少个十分之一？学生：7个十分之一。教师：对了，这里的商要表示7个十分之一，就应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占教师：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？引导学生找出在小数的末尾添0不会影响小数的大小。31个十分之一与310个百分之教师：现在同学们能算出结果了吗？把这道题的结果算出来。学生计算后，抽一个学生展示。教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的引导学生说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看，我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)被除三、练习教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面学生独立完成后，让学生代表上台讲解计算过程及汇报计算结果。教师：看来同学们对我们刚才学习的计算方法已经掌握得非常好了，我教师：观察主题图，你获得了哪些信息?教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。学生独立完成，汇报计算过程及结果。五、练习学生独立完成，汇报计算过程及结果。六、小结七、作业布置第3课时除数是小数的除法(1)1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。2.培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的教学重难点：理解和掌握除数是小数的除法的计算方法教具学具：小黑板一、复习引入学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。2.小黑板上出示下表商要求学生先填表，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，它们的商不变。二、进行新课教师：先想想怎样列式。教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？学生讨论后回答：这道题的除数是小数。教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。教师：同学们能想办法解决你们计算这类除法时遇到的新问题吗？你能想出哪些方法来解决这个问题?如果学生能主动想出解决问题的办法，就鼓励学生说出自己的想法。如果学生有一定的困难，教师可以进一步启商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”在教师的启发下，让学生通过独立思考和相互交流，尽可能地发表自己的意见，如：教师：下面选你们自己喜欢的方法，把这道题计算出来。学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如：可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。通过学生的检验，自觉地去掉错误的答案，保留正确的解法，教师也同时擦去板书中的错误解法。教师：这样一来我们就可以肯定地说第1种解法和第2种解法都是正确的。下面请同学们观察一下这两种解法，尽管他们思考的角度不同，一个是把“元”改写成角”来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？学生回答后，教师板书答案。教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西学生先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。教师：我们再来研究这样一道题。教师：你们认为哪一种是正确的呢？猜想它们的结果会一样吗？引导学生说出这两道题的被除数和除数都同时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。教师：算出它们的结果，看看你的估计是正确的吗。学生计算后回答：估计是正确的。教师：两种计算都正确，但是哪种更简单一些呢？指导学生说出后一种计算简便些，因为后一种计算的除数小些。教师指出，所以我们一般使除数变成整数就行了，并在“除数”两个字先让学生独立思考写竖式，再小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作如右图的板书，然后重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。教师：请同学们用竖式计算出结果。学生计算后，集体订正。教师：现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们示台上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的，然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法，如果一个学生说不全，允三、巩固练习指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。小数除法第4课时除数是小数的除法(2)教学目标:1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。2.培养学生的类推能力和抽象概括能力。教学重点:学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。教学过程:一、复习引入1.比较下面各数的大小要求学生先比较，再说一说根据什么比较大小的。归纳出：小数的末尾2.计算下面各题教师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在什么地方呢？难就难在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小二、进行新课教师：这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别?引导学生发现被除数是整数。教师：以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的？引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍教师：114÷9.5能用这样的方法进行计算吗？请同学们试试看。独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。教师巡视，注意指导学生学习。让学生在全班交流自己的算法，并随学生的回答板书：指导学生先观察例题，再小组讨论，最后全班交流。教师引导学生概括出除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变数不够用0补足然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计教师：其实我们还可以把计算方法归纳为几个简单的步骤来操作。在学生概括计算方法的基础上，教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的一看：看清楚除数有几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。指导学生弄清题意后学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。如：并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从三、巩固练习指导学生完成课堂活动第指导学生完成课堂活动第3题。集体订正后，让学生找一找这些商比被除数大的算式有什么特点。引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。五、课堂作业练习十第5，7题，学生完成后集体订正。板书设计:小数除法第5课时商的近似值(1)教学内容:教学目标:1.使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商2.通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。教学重难点:使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”教具准备:小黑板教学过程:一、导入新课教师：同学们，老师让你们在家里测量自己每步走多远，谁来告诉老师，教师：第一组的同学也在测量自己的步长，他们又是怎样测量的呢？我们一起来看一看。（学生上台演示以下情景）学生4：我走了7步，共3m，可是我算平均每步走多远时，除不尽，算教师：这个同学提的问题提得非常好，今天我们就来共同研究这个问题（揭示并板书课题）二、教学新课教师：刚才有的同学用只走一步测出的结果是不太准确的，因为有时迈得长一些，有时短一些，所以要多走几步测得才比较准确，比如小明走8步，小明走路时每步的长短大致是相近的。并量出共2.97m。”分别在十分位、百分位、千分位上，分别教师：请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比学生看、比划其长度。学生：不大，基本没有什么影响。教师：既然没什么影响，每步的长度也不需要非常精确，保留到厘米就学生讨论后，得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。指导学生说出写得数时要写约等于符号。老师指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。引导学生回答：这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算教师：请同学们共同完成刚才屏幕上提出的问题，走7步共3m，平均每学生独立完成后，抽2个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。学生讨论后回答：除到小数点后第2位就行了。指导学生看书完成例2，同时教师在黑板上完成，并提醒学生要写约等教师：这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还学生：看余数是否大于或等于除数的一半。引导学生讨论后，老师总结：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。这道题，除到小数点后第1位后，余数是5，比除数7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上三、练习巩固提醒学生看清题目要求，认真思考这两个算式的商要除到哪一位才满足题目的要求，然后再让学生除出结果后填表。教师：通过今天的学习，你有哪些收获？让学生总结出求商的近似值的一般方法，强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。商的近似值第6课时商的近似值(2)教学内容:教学目标:1.进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，培养学生思维的灵活性，能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。2.在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。教学重难点:步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数教具学具:小黑板教学过程:一、复习引入1．复习求商的近似值和比较两个小数的大小教师：把下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排教师：谁愿意把你的计算结果写在小黑板上学生展示后，汇报自己的计算过程。教师：说一说你是怎样取商的近似值的。要求学生说出求商的近似值时要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。教师：你又是怎样比较小数的大小的。引导学生说出比较小数的大小时从整数部分比起，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就看十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同就看百分位……直到比较出大小为止。二、教学例3教师：我们要根据这幅图所提供的信息解决这样3个问题。教师：现在请同学们独立解决第1个问题“3位师傅每天各节油多少千教师：哪些同学计算的是王师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。因为王师傅每天节的油不能算清，学生拿上来展示时可能只写了算式没教师：说一说你为什么只写了算式没有写得数。学生：因为这个算式除不尽，而且也没有明确得数应该保留几位小数。教师：其他选择这道题的同学都遇到这种情况了吗？这样，我们先把算式写下来，一会儿再来解决这个问题。教师：哪些同学计算的是张师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。因为张师傅每天节的油也不能算清，所以学生拿上来展示时可能也只写教师：说一说你又为什么只写了算式没有写得数。学生：因为这个算式和上一个算式一样，也除不尽，而且我们不知道得数应该保留几位小数。教师：其他选择这道题的同学是不是也遇到了这种情况呢？我们还是先教师：哪些同学计算的是李师傅每天节油的情况？把你的结果写在黑板学生展示，其他选择这道题的学生都赞成后，在黑板上板书：李师傅：教师：刚才我们在解决第1个问题时遇到了这样一个问题，有2个算式的得数除不尽。既然除不尽，我们应该保留几位小数呢？这就是我们要解决的第2个问题。同学们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。学生在小组内讨论。教师：谁来说一说你认为应该保留几位小数，你认为这样保留有什么好学生汇报时，教师不发表意见，等学生把想法汇报完后，再组织学生比学生1：我认为应该保留一位小数，因为……学生2：我认为应该保留两位小数，因为……学生3：我认为只要把小数保留到可以比较的数位就可以了。因为第3个问题是比较3位师傅谁节油最多，所以我们就把小数位数保留到可以比较的数位，这样既解决了第2个问题，也便于我们解决第3个问题。教师：刚才同学们说出了自己的想法，现在请你们比较一下这几种方法，学生可以独立思考，也可以互相讨论。教师：现在你们认为我们应该选择哪种方法来取商的近似值？当然，现在老师也不知道第3个问题（比较这几个小数的大小）要几位小数才能比较出大小，但是我想问一问刚才选择保留一位小数和保留两位小数的同学，万一你们现在所保留的小数的数位在第3个问题中不能比较出这几个小数的大小，那你们是不是又要重新计算一次得数再来比教师：现在你们认为我们应该选择哪种方法来取商的近似值？学生：把小数位数保留到可以比较的数位，这种方法最合适。教师：对，考虑到我们第3个问题是比较这几个小数的大小,所以我们在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节油最多。预设2：学生的意见很统一，都选择把小数位数保留到可以比较的数位教师：看来同学们都赞成这种方法。对，考虑到我们第3个问题是比较这几个小数的大小,所以我们在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位学生完成后汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁节油最多，就可以评选出节油标兵了。教师：现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比学生：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。三、课堂小结商的近似值教学内容:教学目标:循环小数(1)1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重难点:使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。教具学具:小黑板教学过程:一、激趣引入教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……”）学生：这个故事总是在重复同一个内容。教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。（教师随学生的回答板书：讲不完）教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。（教师板书出示算式：2÷6）计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）二、认识循环小数教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.33依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.进一步认识循环小数教师：下面我们再来研究一个问题。教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论学生计算、讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。教师：说说你们这样猜测的原因。学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。学生写后，组织全班交流。引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：0.3333…3.31818…0.108108…教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？教师：循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节学生自主活动后组织全班交流。教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，学生写后，集体订正。教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？五、运用巩固循环小数教学内容:教学目标:1.进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小2.进一步培养学生的观察能力和分析能力，促进学生的主动发展。教学重难点:进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。教具学具:小黑板教学过程:一、复习铺垫1.观察下列各数后填空..0.0232.2323233.1415926…6.33333…()是循环小数；()是有限小数；()既不是循环小数也不是有限2.用循环节表示下面的循环小数3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的保留一位小数保留两位小数保留三位小数二、探索新知教师：上节课我们一起研究了有关循环小数的一些规律，大家觉得有趣吗？今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗？好，接下来我们就一起来研究循环小数。？（小组讨论：这题为什么要求我们将得数保留两位小数？怎样保留？先在小组内说说，再全班汇报。教师引导：得数保留两位小数，就看小数的第3位，根据题意，小数第1位表示多少个百克，小数的