济宁学院《高等数学2》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页济宁学院

《高等数学2》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/52、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.04、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)5、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定6、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、若函数，则的极大值为____。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在

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