初中数学七年级上册《3.4+实际问题与一元一次方程》第2课时+教学课件4

3.4实际问题与一元一次方程第2课时学习目标12进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，并能熟练地利用相等关系列方程；加强数学建模思想，解决实际问题的能力.让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值温故知新

在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有

、

、

这三个量.这三个量的关系是：

，人们常规定工程问题中的工作总量为.工作总量工作时间工作效率

工作总量=工作时间×工作效率

1温故知新

由公式工作总量=工作时间×工作效率可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成

，工作时间是

，工作效率是

.若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是

.

1

a温故知新

一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，则两人合做_____天完成.

本题可以把工作总量看成______,

则甲的工作效率为____,乙的工作效率为_____可列方程为__________.分析：

1

12

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为

.由x人先做4小时,完成的工作量为

.再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为

.例题答案解：设具体应先安排x人工作，依题意得：

解得：x=2答：应先安排2人工作.练习巩固1

分析：该题中的等量关系是什么？

一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，若甲先单独做10天，剩下的部分由甲、乙合做，则还需几天完成？

甲先完成的工作总量+甲和乙共同完成的工作总量=1甲、乙合做甲甲的效率×甲做的时间+甲、乙合做效率×合做时间＝1练习巩固1

一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，若甲先单独做10天，剩下的部分由甲、乙合做，则还需几天完成？解得x=6答：还需要6天完成.解：设还需要x天完成甲、乙合做甲课堂小结生产、调度、分配问题中的等量关系较隐蔽，要在弄清的基础上去解决.

对于工程问题，要注意：

工作量＝工作效率×

工作时间.

如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量之和＝总工作量.

工作总量一般看作单位“1”.课后练习1、某工程需动用15台挖土、运土机械，每台机械

每小时能挖土3m3或运土2m3，为了使得挖出的土能及时运走，安排了x台机械挖土．则可列方程为()

A.3x-2x=15B.3x=2(15-x)C.2x=3(15-x)D.3x+2x=15B课后练习2、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该班组每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该班组需完成的零件任务为x个，则可列方程为()

A.B.C.D．

C课后练习3.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）ABCDA课后练习4.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程