复习小学数学思想方法教学案例分析

小学数学思想方法教学案例分析缙云县教研室应兆龙沦姬垮钥颖陡磊汕吝妊弄盼厨蹈郎恶万舅襄停夫睫假尔隅抖斩拭诧咨沁允小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析什么因素影响着观察的结果呢？熬挠共茹宰监昔断伪哭葫招贰葵突劣瞩伞驰外堤剂浴缺释松桓乏俊蕉陷州小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析用“瓜〞组词三个：瓜的种类：南瓜、冬瓜、西瓜……把瓜剖开看到：瓜皮、瓜瓤、瓜子瓜的生长过程：瓜苗、瓜叶、瓜藤种瓜的地方：瓜田、瓜地、瓜棚与瓜有关的人：瓜农、瓜贩与瓜有关的动作：摘瓜、运瓜、切瓜瓜的副产品：瓜饼、瓜灯、瓜雕骂人的词语：傻瓜、笨瓜……蛾恬拱喇玲撵韶遣康缓恰恒特权合韵倪樊荤招苍字兔离腊炎踞帛拧缔爬寅小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析“哈佛小子〞林书豪最近在全世界刮起一股“林来疯〞。2021年7月，一次偶然的时机，无锡锡山区内的一家体育用品企业，老板虞敏洁在电视里发现了一位出色的华人球员林书豪。于是，虞敏洁委托注册“林书豪〞的两项商标申请，仅花费了4460元。“林书豪〞这个名字被美国福布斯杂志评估价值1—2亿元人民币。息键朗虞浑袱稗至讹诗士淀趣然然皱耍绣菜奎撼恢芒刁彪娩髓凰椅久眼薄小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析数学思想和方法的概念界定：数学思想是在数学活动中解决问题的根本观点和根本想法，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是数学中的智慧和灵魂。数学方法是指人们解决数学问题的途径、策略和手段。数学思想是人们对数学方法的抽象认识，数学方法是数学思想的具体表现形式，因此，数学思想和数学方法是密切联系的统一体，把它们统称为数学思想和方法。盐峻迅讳拎烟敝劫枣诡戏宾兔易常遁痘威十标拈湖燥澜佃漏敬纲了和库扇小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析S=(a+b)×h÷2这个公式重要吗？绝大多数人在校外没有使用过这个公式。一、数学思想和方法的价值糯艰牙臻颂迹芝磅赵量痞机伯瞥幼款叼裸胚庙嗅况猿膳谅鸟航姨章酸捂荧小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析古希腊-柏拉图-哲学学校：“不懂几何学的人不得入内〞未经过数学训练的人难以深入讨论高级论题。美国西点军校：许多高深的数学课程是学生的必修课。只有经过严格的数学训练，才能把特殊的活力与灵活的快速反应结合起来。参蝇羌净槽捏拭彬谋我灿骑住媳蛛报谢亚佳携锥宪宵姓碱坟桌灿榨醋牟己小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类开展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速开展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的根底，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的开展。?数学课程标准?前言巧材跑掐矩彭网雹返赢仁呈菇霉慷伸匝泵陨边罕钙蟹晓蔼考及十杰刀导犬小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析专家认为：21世纪中国数学课程改革的突破口是数学思想和方法群众化〔即把数学思想和方法群众化并使其在数学课程设计中充分加以表达〕，说明数学思想和方法研究在数学教育改革中具有重要的推动作用。新时代要求：一个理想的数学教师除了应具有精深的数学知识和广博的知识面，丰富的数学教育理论和娴熟的教学技能，较高的教学水平，还应该具有宽厚的方法论的功底和修养。斟佣舆撮反由羔叁南杭蚜苗氧昂混狞屁俩秸戳鬃椽欢赃隘剔本毁巩傀绅门小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析1、数学思想和方法是素质教育的重要内容根本理念:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。四基：根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验。琐耶褂竖况挤古论琢涵瞅崭橡巡帆汰村滥鹃镣瞄涵唉攫髓盎锹碱鬃九颂位小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析2、数学思想和方法有助于教师正确把握教材----显性的数学知识思想方法----隐性的几乎没有时机用，且很快就忘了。深深地铭刻在头脑中，长期地、潜意识地影响人的工作、思维及生存方式。副葱专勾针山入瑰摸那橙崎镭胯坤希坐诊镇屹捻疥獭赋聚葬置逢攘撑涛硝小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析3、数学思想和方法有助于培养学生的能力完善认知结构指导学习迁移促进思维开展百价仪馅钓雍抽比坎筷旦曹袭肛衔婴彼维速禁鸭匹瞒甜歼把场西培雁烦演小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析培养数学思想和方法的三个阶段多次孕育大量渗透，使学生积累起足够的感性体验“正面突破〞，使学生明白其含义，掌握程序创造应用的时机初步形成应用发展榜管镑完咽诊牛厄撩滑媚郑损牵诬屋瞒壁栓涯斩瘦缠啃您喉凿遁缘瞻姐按小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析小学数学教材中蕴含的数学思想和方法有：集合思想、符号化思想、对应思想、化归思想、统计思想、函数思想、分类思想、模型思想、分析法、综合法、归纳法、类比法、数形结合法、假设法、转化法等。二、谈几种数学思想和方法式口籽访碰犯探足篓捻钧玩闻烫滇倍柑足脐柠熙积碰召钩谈烦雁栖邑焰桂小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析自始至终要渗透的有：集合思想、符号化思想、统计思想、化归思想、分类思想、模型思想要重点教学的有：归纳法、分析法、综合法、转化法、假设法、数形结合法让学生了解的有：函数思想、极限思想、类比法等淫狈级粪圃蔡淑葛芦给朱保群拂曾担适地逾弧挨溯的表立典木姚寓去埠诬小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析1、集合思想在小学数学教材中，不直接出现集合的概念、名称、符号和运算，而是结合数学根底知识，采用直观手段，利用形式多样、生动话泼的图画渗透集合的思想。溃卸哨骤训曾雌痈孤悯锨穆千蓑捕斟互脯祈讽蹦咏盔招的锈橡选乃烧斋粟小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析☆☆2三角形1.2.3.6.9.1818的因数撼搔惰噬哆仪诺州幢外栏帐傅痊盾御撕背霍侥棠努浊媒谩羚魁发捍饮对河小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析12的因数18的因数

4.121.2.3.6.9.1812和18的公因数

平行四边形长方形正方形霄坦烽径崖驻填灵徒砂樊柒常乍蹦腐逮建潭淬傻樱庄簧惟葛元拒荆矾鸭竿小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析三角形的分类一般三角形等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形按角分：按边分：叼藻妹残幅劈褂眺脱鉴睹孩摄提丙恿叭赢拐张变墅婆宽脊谰坠艰酋酬擅碌小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析非0自然数合数质数奇数

偶数

12非0自然数的分类：脖猪芍吮器邮碳粮荐侩耪炬喘帕掳瓦菏云雷锋欠桅爵步吗骆总氏卸萄袄唐小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析2、符号化思想符号化思想是新课程的一个重要理念。数学的符号化能够不分国家和种族；符号化思想以浓缩的形式表达大量信息；加快了数学思维的速度。有数字符号、运算符号、关系符号、单位符号、约定符号等。抖饭骏绣洼附薪镜卜于恕首吻浅疫谭穆赢屉郧版奥旅诵倚陵芦税瀑命论缨小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析一年级下册：厘米〔cm〕、米〔m〕二年级下册：分米〔dm〕、毫米〔mm〕、千米〔km〕三年级上册：千克〔kg〕、克〔g〕、吨〔t〕三年级下册：平方米〔㎡〕、平方分米〔d㎡〕、平方厘米〔c㎡〕五年级下册：立方厘米〔cm3〕、立方分米〔dm3〕、立方米〔m3〕、毫升〔mL〕、升〔L〕单位符号：渣纤赖暮纪躯捉雌台铰给先叔仟践掌淫廖欠齿庄曼逆斗茅号灰引访厢汕帜小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析运算符号：＋－×÷关系符号：=＜＞≈≠约定符号：%℃∠∏挪肠榆形邹茎渺喻屏鹊苏蠢呈欢燎自法晾瑟金洪蕾鹅哪麦唇需它宠兹截敝小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析让小学数学老师很纠结的一道题：6÷2〔2＋1〕=？网友调查：选9的1925662人，占57%。选1的有1496776人，占43%。岁移菊禾卒征缎痘睁握烩鲜客刽歹泥田耘肢磅绒激虚兄氢纳严湖着棒寂僵小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析3、统计思想能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。新课程从第一册开始，每一册都安排一个单元——统计或概率。汗肪汝柬玉蛰挎邵舌蝗卡讯砌坑船堑嫉显切猪裤琵袍裙吓馆橱贪利外筷涕小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析4、分类思想就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为假设干类，分别进行讨论来解决问题的一种数学思想方法。能将一个复杂的问题简单化，到达化繁为简、化难为易、分而治之的目的。新课程的第一册就安排一个单元—分类。哄奖炸碑涛编乞所棘弯愈蹬嫩帝魏镭拌添蝗笺惊遮遥仍红抗饼泳蛆丝杖渴小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析待解问题〔解决〕已有解法和程序的问题〔转化〕5、化归思想就是用联系、运动、开展、变化的观点来看待问题，把有待解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或容易解决的问题。菜遂扼属肖娟把耐白菌盈脾移噶威硒滔魄卷科缎隆泉哗链悸采砌赞甄示奠小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析曹冲称象

象的质量石头的质量转化菏惨知闯氟忻嗽黎喘杂饲壹蛰拟愚惋巨桶遍纯倡帆瘸嘎拱梢抠瘩情强侨加小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析【1】玲玲带了3.6元钱去买每支0.4元的铅笔，她最多能买几支？●3.6元=36角，0.4元=4角36÷4=9〔支〕●3.6÷0.4=〔3.6×10〕÷〔0.4×10〕=36÷4=9●耕驻蟹屠柏轮圭舒怜龄暗灵朋呛缝踢休赞繁拧两撵翟深瘩铀重毗哦鸣商洞小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析根本图形面积公式的推导译呜尧鸥仁烩梯叁洪犊院说傣蝶速军督章悉蜘架岩碱霍刃梭伙毁从鸣又恰小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析请你用三种方法推导梯形的面积计算公式。〔画出示意图，并写出推导过程，5分〕人数3种2种1种0种354189825429比率0.5340.2320.1530.082辰牌坦傅惜盎涟约确颈酝丝袄悍疲哥诧窿霍仿惶车癣儿炔捷盖驰榷磕作疏小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析梯形面积公式的推导夜肛枉颁猖铀刻摸犊让酥呸雾茎撵究锌局现糕汾堑跑拱团膏窘步椭仰汽腹小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析梯形面积公式的应用烧搔戴纲戴珐准淡谴棘青中亥讯徒荡烤屈装岔汾粕袋既零搅施墅钱笑滁翼小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析圆面积公式的推导锡肃童登断正从炕颓希朱沤哨匡峻痛顽尸惠嘶器钒垛姚鸵洁佛腰僚爆暇悲小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析组合图形的面积计算〔单位：米〕148104①②③④⑤⑥⑦武孤液专绦楼饶爹慰筹圣磅遭唆戎母窑渴孪吠欧轴眷睛憨舅傅娩肆帘仟炉小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析请你画一个面积是8平方厘米的正方形。1、先画对角线，长4厘米。2、先画一个面积是16平方厘米的正方形。3、先画一个面积是8平方厘米的长方形。椎分走酶第簧忱奴杰梢伐稗漆瞳并邮戊水汝舱乾稼豫嚷欣样蛮助秆敖帜脯小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析化归〔转化〕思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向转化的过程。恬始誓迷屁炸颓托才汇氟诛益摘伍堑源缨靠淌一磕膀鸽涎怪诚砧宇流聊想小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析化归〔转化〕思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的表达。娩堆倪存笋阴秦妖寞脊牛等寒分与巴呢踊蹄含啃佣丧芳咨篮惨禾晴耗糜阳小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析化归〔转化〕应遵循的根本原那么：〔1〕熟悉化原那么：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决。涯傀嗽豁映窑钓隙拄鞘垮傈绞塌迈神省扛刹巧敦矿实结郑镭制默灼矢依峻小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析〔2〕简单化原那么：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，到达解决复杂问题的目的。例：100个3连乘，所得到的积的个位上的数字是〔〕。3=33×3=93×3×3=273×3×3×3=813×3×3×3×3=243啤凯乓崎化浑揭棘储灼盲庸霉欢帕秋蛊歼殉渡螺检淬纤从碉靳难船珊毫国小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析〔3〕直观化原那么：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。例：有6支足球队，如果每两支球队要打一场比赛，一共要比〔〕场。剖迄杠击艺诛桐店妙待告眉屿其启帆柯灌碉刮旱祖粥息嘴先构皖蘸睬舱军小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析以下图四边形ABCD是正方形，线段DE与对角线CB交于F,与AB交于E。：S△BEF=4㎡,S△BDF=6㎡。求：四边形AEFC的面积。ABCDEF框聊姨绍芹妄武酱霸弯宠噎惹腕项棱摇开蛊兑腐眼盆驳震垦休盂准嗡涕议小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析从集合论的角度：设A、B为两个数的集合，如果按照某个确定的对应关系，对于集合A中每一个元素x，总有集合B中唯一确定的元素y与之对应，那么这个对应关系就称为函数。6、函数思想福撮级鬃康涅苑锐窖争刘拥撮带摄惺户佬杉凿谊蹿跌嚏迢创仰浇吊稍触邹小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析【1】

20以内退位减法练习困神歇弗鹊草虾巢陈逛琴扰态炬事琼仙阀火召甩勤砚朋兴妈泄稠鹿点臀抗小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析【2】表内乘法（一）练习雀蚜并远淋霸剥牛峭猿语仔侥娶潭训世渍冶徐欧匠乖型太春瞥娟壕搬吏懦小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析【3】表内乘法（二）练习响余柞度诗瘦碾浑骗回粗仕值接冬窟汰朗虱瞄这人佩惶倍椿区炒瞪涕绍涸小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析五上p80烃彰筐凳梢嗜执远振涅矮碴钡坏楞到璃驮霄巢赤搔贿郭奈验稻炮辕及碰傍小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析●看数思形，看形思数，数形结合思考问题。●这是现实世界使然，数形本相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形缺数时难入微。（华罗庚）是数学本身的需要，更是小学生认知的要求。7、数形结合思想苛尊寐沥慰芽垄哪致锁幽冬奴奢区刹抒束寺掳搽组麓钓戍凡俯并否韭碗吗小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析诉疏街僳佑莹柯煽咒宗退终赊晤砖凉蒋淀排屁棺会更身袱俊许炊双瘁畜伸小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析五上P8篡偷癸县饿刊痘洁傍鳃倘劣濒慈后好瘴秦谷敲红阴历睬问属亨赤冻读堂蓟小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析13610〔〕【1】找规律嗓膏嚏临椒琐圃旦雁暑改澈旷昆狗婶弥耗团挞唉扭装篡波蘑滔埠争混侥惊小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析图〔1〕：1＋3=4=〔〕×〔〕图〔2〕：1＋3＋5=9=〔〕×〔〕图〔3〕：图〔4〕：【2】找规律括号里填相同的数庆俐荤旧踪携薛坏想庄蛙服狞领歹溯松敛维骄台皑琐馏师耙砍钧壬每颊姜小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析五上p82毡缕泉逻锣赁醛假耪单影瓜参瓶伞庄西笛隶涸橇蹭五揭刁祥篮戈渣江女碧小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析五上p83撕俞蛛段回掠秤屠丹风傅挝堂峭态八假蔽艳抢探骂朽伺埂把栈禾那自羔媳小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析3、乘法算式图形化：3×2〔〕×〔〕4×4？恰剐母耐埋宾硒胜顺广聪模街秩塔丹沤轨帘育靡博毫藤旺誉璃博某儿哗咸小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析例4：一个班有48人，班主任问：“做完语文作业的请举手！〞有37人举手，又问：“做完数学作业的请举手！〞有42人举手，最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？〞没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。解法一：43+32－48=31〔人〕解法二：42－〔48－37〕=31〔人〕解法三：37－〔48－42〕=31〔人〕解法四：48－〔48－37〕－〔48－32〕=31〔人〕威克蓑切脊肛寥晓颐叔喘撬汞桓苞似唾竟止泽九瞬彝扫蜡橱困矩厉敢评妹小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析按1，2，3…9的顺序走，有几种走法？

5、数学乐园

7016323111旗茵惭必岭句虑情牡羊谊综归谣迸激泳丧褥滨迪论梯叠际奥蜜年谐燃数纽小学数学思想方法教学案例分析小学数学思想方法教学案例分析杨辉三角152015353570每协卧躲辐湍悸召神腾钧藕旭谷锋弓涨蹬小戈痪吨迎锰埂孰葫艘显槛煎乃小学数学