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第四单元简易方程4.2等式的性质（一）

中国对方程的研究有着悠久的历史。中国古代数学著作《九章算术》距今约2000多年，其中有专门以“方程”命名的一章。

古代数学家刘徽也曾对方程一词做了较为详实的解释。“方”字为数字方阵之意，而“程”字则指列出含未知数的等式。

其中有关“解方程”的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就，进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大名族。方程知多少探索新知活动一：天平两边“同时加减”的情况（1）天平两边同时加物品留意观察天平两边增减物品时的变化情况？思考：怎样增减物品时，天平仍然能够保持平衡呢？

（2）天平两边同时减物品

天平两边同时加上或减去相同的物体，天平仍然平衡。

探索新知用方程怎么表示？

活动二：（1）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

=20+10χ+10探索新知（2）天平两边同时减相同的数用方程怎么表示？

等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。你发现了什么？χ+10-1020-10＝探索新知回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。

χ＋10=20＋10

χ＋10－10=20－10探索新知

χ=350χ=350，对不对呢？用什么办法来验证呢？例题讲解：χ

+150=500你能求出χ吗？

解：χ

+150-150=500-150

χ+150=500为什么等式两边同时减150？探索新知使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫解方程。

χ=350

解：χ+150-150=500-150

χ+150=500

检验：方程左边=χ+150

=350+150

=500

=方程右边

所以，χ=350是方程χ+150=500的解。学以致用小东的体重-小美的体重＝13千克答：小东重48千克。小东X千克小美35千克我比你重13千克。根据图中的数量关系列方程并解答。

χ-35=13解：χ-35+35=13+35

χ=48

还可以怎样列方程式？课堂小结使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程

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